n角双角錐の計算機
中央の多角形の辺の数と辺の長さ、片方の頂点の高さを入力すると、正双角錐の体積と表面積が分かります。辺が2で高さが1の正方形の双角錐なら、底面積は4、体積は8/3です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺の数
- 4
- 辺
- 2
- 高さ
- 1
- 底面積
- 4
- 体積
- 2.6666666667
- 表面積
- 11.313708499
- 面の斜高
- 1.4142135624
正 n 角双角錐は、合同な二つの角錐が正 n 角形を共通の底面として共有するときにできる双頂点の立体です。赤道多角形は n 本の等しい辺を持ち、二つの頂点はその平面の反対側に共通軸上に位置します。整数の辺数 n、赤道辺の長さ、一方の頂点から赤道までの垂線の高さを与えると、この計算機は赤道底面積、双角錐全体の体積、各二等辺三角形の面斜高、赤道辺心距離、および 2n 枚の三角形の総表面積を返します。
体積と表面積の求め方
赤道辺心距離（n 角形の内接半径）r は a / (2 tan(π/n)) です。2n 枚の各面は二等辺三角形で、頂点側辺の中点から赤道辺へ下ろした高さ face slant m は √(h² + r²) です。総表面積は n a m であり、一方の赤道半周長に m を掛けたものが各角錐半体で倍になって全体になります。
古典的な検算として、n が四、a が一、h が √2 の逆数のとき、正八面体の体積 √2/3 と表面積 2√3 が再現され、専用の八面体公式と一致します。経路は乗除、固定半角の正接、および一つの平方根のみを用いるため決定的で O(1)、反復ソルバを使いません。
n 角双角錐計算が実務で現れる場面
中等・高等教育の空間幾何では、正則双角錐および特別な正四角双角錐としての正八面体の体積・表面積が繰り返し問われます。n が三以上という厳格なゲートと正の辺・高さを備えた信頼できる計算機は採点を速め、単一角錐の式を誤用したり赤道面を表面に含めたりする表計算ミスを減らします。
建築・展示・製作では平面の辺数・辺長・切断高さから双峰テント、パビリオン尖塔、装飾多面体を寸法取りし、体積は充填と材料見積に、総表面積は面の詳細化前の外装・塗装拾いに使われます。包装・宝飾・製品デザインでは販売点ジオメトリに双角錐シルエットが多く、決定的な指標があれば完全なメッシュライブラリなしで見積が可能です。
ゲーム・グラフィックス・CAD ライブラリは衝突プロキシや照明体積として正則双角錐プリミティブを保持し、method と三入力を返すことでデバッグ用プロパティパネルが自己説明的になります。データ・分析チームは文書例や合成ベンチマーク用の決定的 3D フィクスチャを要することがあります。
単一角錐、角錐台、双頂点なしの赤道 n 角形面積だけが必要なら、この n 双角錐ランディングに詰め込まず、別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の確認
辺数・辺・高さから正 n 角双角錐の体積と表面積を計算し、n が三未満のときは明確なエラーで拒否します。
双峰テントと製作
赤道辺数・辺長・頂点高さから、双峰テントや装飾多面体の充填体積と外装面積を求めます。
よくある質問
この計算機はどの公式を使いますか？
底面積 A = n a² / (4 tan(π/n))；体積 V = (2/3) A h = n a² h / (6 tan(π/n))；辺心距離 r = a / (2 tan(π/n))；面斜高 m = √(h² + r²)；表面積 S = n a m。
sides が 3 未満のときはどうなりますか？
n 角双角錐には少なくとも三本の赤道辺が必要で、二辺形・一辺形は拒否され課金されません。
height は頂点から頂点までの全距離ですか？
いいえ。 height は一方の頂点から赤道平面までの垂線距離です。両半体が同じ高さを共有する場合、頂点間の全スパンはその二倍です。
正八面体も双角錐として計算できますか？
はい。正八面体は、辺が1で各頂点の高さが1/√2の、正方形を底面とする双角錐です。計算機はよく知られた体積√2/3と表面積2√3を返します。
傾いた双角錐や不規則な双角錐にも使えますか？
いいえ。対象は、中央に正多角形があり、2つの頂点が同じ軸の上で同じ高さにある、対称な正双角錐だけです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/bipyramid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sides":4,"side":2,"height":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/bipyramid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sides": 4,
"side": 2,
"height": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/bipyramid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sides": 4,
"side": 2,
"height": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/bipyramid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sides":4,"side":2,"height":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sides":4,"side":2,"height":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/bipyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"sides": 4,
"side": 2,
"height": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.bipyramid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
正八面体や一般の双角錐に関する空間幾何の宿題を確認する学習者、双峰テントや装飾多面体を寸法取りする製作者、双角錐プリミティブを扱う CAD・ゲームツール、決定的な 3D フィクスチャを要するテスト著者は、無料ブラウザツールと有料 API の双方で同じ純粋な結果を得ます。辺数が三未満の場合、あるいは辺や高さが正でない場合は、無言の誤った体積ではなく明確な invalid_input エラーで拒否されます。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングもなく、提供された数値に対する通常の IEEE-754 演算以外の浮動小数の不意打ちもありません。
体積と表面積の求め方
正則な赤道多角形の辺数を sides n（三以上の整数）、その n 角形の共通辺長を side a、いずれかの頂点から赤道平面までの垂線距離を height h と置きます。赤道の正 n 角形の面積 base_area は、n に a の二乗を掛けて、四倍の tan(π/n) で割った値です。同じ底と高さ h の単一角錐の体積は底面積の三分の一に高さを掛けたものであり、双角錐は底面同士を合わせた二つの角錐なので、体積は base_area の三分の二に h を掛けた値となり、n a² h / (6 tan(π/n)) に簡約されます。極端に大きな値は IEEE-754 の倍精度範囲を超え得ます。結果が有限でない場合は JSON に Infinity を返す代わりに、明確なオーバーフローメッセージで失敗します。
送信する内容と返る内容
辺数が三未満の場合は、n 角双角錐には sides が少なくとも三必要であるというメッセージで失敗します。これは正多角形ランディングと同じ二辺形・一辺形のゲートです。不等な半高さ・斜め頂点オフセット・不規則赤道のオプションはなく、このランディングは n・a・h のみから中心正則双角錐を求めます。検算例として、正方形双角錐で n が四・a が二・h が一のとき底面積四・体積八分の三・八枚の二等辺三角形の表面積が得られ、三角形双角錐 n が三は正三角形上の双頂点立体です。無料ブラウザで素早く確認し、同じ契約をスクリプトから一括評価に使い、各言語で双角錐公式を再実装する必要はありません。必須フィールドは三つです。sides は赤道辺の整数個数で三以上、side は赤道辺長で厳密に正、height は頂点から赤道への垂線距離で同じく厳密に正でなければなりません。ゼロ・負・欠落・空・非数値・NaN・Infinity は invalid_input で拒否され課金されません。個数には n と side_count、辺には a・edge・side_length、高さには h または H の短い別名を受け付けるため、短いフォームラベルや教科書記法でも第二のハンドラは不要です。成功時の JSON 応答は sides・side・height・base_area・volume・surface_area・face_slant・apothem、および method が regular_n_gonal_bipyramid であり、ログや教材 UI がアルゴリズムを記録できます。契約は単体テスト・宿題チェッカー・バッチパイプラインに適した安定 JSON です。API 料金は成功一件あたり公開ベースの $0.002 です。
n 角双角錐計算が実務で現れる場面
本能力は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は一件あたり $0.002 のままです。
連携の活用例
CAD・ゲームの双角錐指標
n・side・height をレイアウト・材料見積・プロパティパネル向けの安定した体積・表面積に変換します。
技術的な質問
surface_area に赤道多角形は含まれますか？
いいえ。赤道は立体の内部です。surface_area は外側の 2n 枚の三角形面の合計のみです。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは前払い KIT 残高を成功一件あたり $0.002 で使用し、無効入力は課金されません。