三角柱計算ツール
底面の3辺と長さを入れると、三角柱の体積と表面積が分かります。3、4、5の底面で長さ10なら、体積は60、表面積は132です。ダクトやテント、屋根の容積の見積もりに便利で、ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺 a
- 3
- 辺 b
- 4
- 辺 c
- 5
- 柱の長さ
- 10
- 底面積
- 6
- 周囲長
- 12
- 体積
- 60
- 表面積
- 132
三角柱とは、平行で合同な2つの三角形の底面が3つの長方形の側面で結ばれた三次元の立体です。三角形の底面の3辺の長さと柱の長さ（対応する頂点を結ぶ辺に沿った底面間の距離）を入力すると、この計算ツールはヘロンの公式による底面積、囲まれた体積、底面の周囲長、そして5つの面すべての全表面積を返します。
送信内容と返却内容
必須の有限数を4つ指定してください。4つのいずれも負にすることはできません。ゼロは許可され、数学的に定義された（縮退する場合のある）体積と表面積を生成します。
底面の3辺は三角不等式（各辺が他の2辺の和以下）も満たす必要があり、これによりヘロンの根号内が非負になります。等号は許可され、面積ゼロの平らな底面を生成します。短い別名も受け付けます。
確認例：辺3、4、5に長さ10を組み合わせると、底面積6、体積60、周囲長12、表面積132になります。まず無料のブラウザツールで簡単な妥当性確認を行い、その後スクリプトから同一の契約を呼び出して、各言語でヘロンとプリズムの式を再実装せずに一括評価してください。
三角柱の計算が実務で登場する場面
中高や大学の立体幾何の授業では、底面の辺と長さから三角柱の体積と表面積を求める課題が頻繁に出されます。厳格な非負チェックと三角不等式の検証を備えた信頼できる計算ツールは、宿題の採点を速め、2つの面だけを掛けたり両端の三角形を忘れたりするスプレッドシートのミスを排除します。
包装・空調（HVAC）・製造のワークフローでは、外側の辺の長さから三角形のダクト、テントの容積、棒材、角柱状の空隙の寸法を決めます。体積は容量と材料の見積もりに、全表面積は包装・塗装・板金の面積に役立ちます。建築・インテリア・造園の事務所は、屋根・スロープ・植木鉢の三角形状の体積を見積もり、外装材のために表面積を必要とします。
ゲーム・グラフィックス・CADのライブラリは、衝突判定の代理形状やレイアウト用にプリズムのプリミティブを保存します。決定的な体積と表面積は、完全なメッシュライブラリなしでデバッグ表示やプロパティパネルを支えます。
データ・分析チームは、ドキュメントの例や合成ベンチマークのために決定的な3Dテストデータを必要とすることがあり、メソッドと4つの入力すべてをエコーすることでそれらのデータが自己記述的になります。後で直方体・円柱・球・斜角柱の式、複数立体の充填密度、展開図が必要になった場合は、この三角柱ページに詰め込まず、別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の確認
底面の3辺と長さから三角柱の体積と全表面積を計算し、負の値や無効な三角形を明確なエラーで拒否します。
ダクト・テント・棒材
底面の3辺と押し出し長さから、三角形のダクト・テント・角柱状の材料の容量体積と包装表面積を求めます。
CAD・ゲーム向けプリズム指標
底面の辺と長さを底面積・体積・全表面積に変換し、レイアウト、衝突判定の代理形状、プロパティパネルに活用します。
よくある質問
寸法ゼロは許可されますか？
はい。 ゼロは非負であり、定義された（縮退する場合のある）体積と表面積を生成します。たとえば長さゼロは、プリズムを体積ゼロの単一の三角形の面に縮退させます。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカルに実行されます。無効な入力は課金されません。
三角柱の体積はどう求めますか？
三角形の底面積に長さを掛けます。底面積は3辺からヘロンの公式で求め、1辺2の正三角形の底面で長さ3なら、体積は3×√3になります。
三角柱の表面積はどう計算しますか？
2つの三角形の底面と3つの長方形の側面を足します。側面の合計は底面の周の長さ×長さなので、1辺2・長さ3なら2×√3＋18です。
底面の3辺が三角形にならないとどうなりますか？
三角不等式の確認で止まり、意味のない数値の代わりに分かりやすいエラーが表示されます。どの辺も、ほかの2辺の和より短い必要があります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side_a": 3,
"side_b": 4,
"side_c": 5,
"length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side_a": 3,
"side_b": 4,
"side_c": 5,
"length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side_a": 3,
"side_b": 4,
"side_c": 5,
"length": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangular_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
立体幾何の宿題を確認する学生、三角形のダクト・テント・棒材の寸法を決める包装・製造チーム、三角形状の体積の材料を見積もる建築家、プリズムのプリミティブを保存するゲームやCADツール、決定的な3Dテストデータを必要とするテスト作成者の皆様が、無料のブラウザツールと有料APIの両方で同じ純粋な結果を得られます。負の辺や長さは明確な invalid_input エラーで拒否され、三角形を構成できない底面の辺は、暗黙の NaN を生成する代わりに三角不等式のチェックで失敗します。ネットワーク呼び出しもランダムサンプリングもなく、ご提供いただいた数値に対する通常の IEEE-754 演算を超える浮動小数点の意外な挙動もありません。
体積と全表面積の計算方法
まず半周長 s を求めます。三角形の底面積はヘロンの公式に従います。係数の2は両端の三角形をカバーし、各側面は幅が底面の1辺、高さが柱の長さに等しい長方形なので、その面積の合計は周囲長 かける length になります。代表的な確認例として、3-4-5の直角三角形を10だけ押し出すと、底面積6、体積60、周囲長12、表面積132になります。一辺2の正三角形の底面に長さ3を組み合わせると、底面積はルート3、体積は3ルート3、表面積は2ルート3 たす 18 です。この計算経路は加算、乗算、2分の1の係数、1回の平方根のみを使用するため、決定的で O(1) であり、反復ソルバーに依存しません。三角形の底面の3辺の長さを side_a、side_b、side_c とし、柱の長さ（2つの平行な底面間の押し出し高さ）を length とします。これは side_a たす side_b たす side_c の半分です。base_area は、s かける（s ひく side_a）かける（s ひく side_b）かける（s ひく side_c）の平方根です。この閉形式は3つの辺だけを必要とし、追加の高さの測定を不要にします。直三角柱の体積は base_area かける length で、立体の立方容量です。底面の周囲長は side_a たす side_b たす side_c です。全表面積は底面積の2倍に側面積を加えたもので、surface_area は 2 かける base_area たす周囲長 かける length です。巨大な値は IEEE-754 の double 範囲をオーバーフローする可能性があります。中間値が非有限の場合、JSON で Infinity を返す代わりに、明確なオーバーフローメッセージでリクエストが失敗します。この閉形式は立体幾何の教科書と一致し、自動採点器を同じ4つの数値での手計算と一致させます。
送信内容と返却内容
side_a、side_b、side_c は三角形の底面の3つの辺の長さ、length は2つの底面間の柱の押し出し距離です。side_a には a、base_a、edge_a、side_b には b、base_b、edge_b、side_c には c、base_c、edge_c、length には l、h、height、depth が使えるため、コンパクトなフォームのラベルや教科書の a-b-c 表記でも別のハンドラーは不要です。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity、負の寸法、三角不等式を破る辺は invalid_input で拒否され、課金されません。成功時、JSON レスポンスは side_a、side_b、side_c、length、base_area、perimeter、volume、surface_area と、heron_triangular_prism_volume_surface に設定された method を返すため、ログや教育用UIがアルゴリズムを文書化できます。負の長さはフィールド名を示して失敗し、辺1、2、9は三角不等式で失敗します。この契約は安定した JSON で、単体テスト、宿題チェッカー、バッチパイプラインに適しています。API の料金は、成功した項目ごとに公開基準の $0.002 です。
三角柱の計算が実務で登場する場面
この機能は純粋な parse エンジンなので、検証の失敗は残高を消費せず、成功した実行は項目ごとに $0.002 のままです。
技術的な質問
この計算ツールはどの公式を使いますか？
半周長 s = (side_a + side_b + side_c) / 2、base_area = √(s(s−a)(s−b)(s−c))（ヘロン）、volume = base_area × length、surface_area = 2 × base_area + (side_a + side_b + side_c) × length。レスポンスには method: "heron_triangular_prism_volume_surface" が含まれます。
辺や長さが負の場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。寸法は負にできません。エラーメッセージにはフィールド名が示されます。
底面の3辺が三角形を構成しない場合は？
三角不等式（1辺が他の2辺の和より長い）に違反する場合、リクエストは invalid_input で失敗します。縮退した等号（平らな底面、面積ゼロ）は許可されます。