Rechner für dreieckige Prismen

Jede negative Seite oder Länge wird mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt, und Basisseiten, die kein Dreieck bilden können, scheitern an der Dreiecksungleichungsprüfung, statt ein stilles NaN zu erzeugen. Keine Netzwerkaufrufe, keine Zufallsstichproben und keine Gleitkomma-Überraschungen über die übliche IEEE-754-Arithmetik auf den von Ihnen angegebenen Zahlen hinaus.

Wie Volumen und Gesamtoberfläche berechnet werden

Der Faktor zwei deckt beide dreieckigen Enden ab; jede Seitenfläche ist ein Rechteck mit einer Breite gleich einer Basiskante und einer Höhe gleich der Prismenlänge, sodass ihre Flächen zusammen Umfang mal length ergeben. Klassische Prüfungen: ein Drei-Vier-Fünf- rechtwinkliges Dreieck, um zehn extrudiert, ergibt Grundfläche sechs, Volumen sechzig, Umfang zwölf und Oberfläche einhundertzweiunddreißig. Eine gleichseitige Grundfläche mit Seite zwei und Länge drei ergibt Grundfläche Wurzel drei, Volumen drei Wurzel drei und Oberfläche zwei Wurzel drei plus achtzehn. Da der Rechenweg nur Addition, Multiplikation, einen Faktor von einem Halb und eine Quadratwurzel verwendet, ist er deterministisch, O(1) und frei von iterativen Lösern. Bezeichnen Sie die drei Seitenlängen der dreieckigen Grundfläche als side_a, side_b und side_c und die Prismenlänge (die Extrusionshöhe zwischen den beiden parallelen Grundflächen) als length. Zuerst wird der Halbumfang s gebildet, gleich der Hälfte von side_a plus side_b plus side_c. Die Fläche der dreieckigen Grundfläche folgt der Heronschen Formel: base_area ist gleich der Quadratwurzel aus s mal (s minus side_a) mal (s minus side_b) mal (s minus side_c). Diese geschlossene Form benötigt nur die drei Kanten und erspart eine zusätzliche Höhenmessung. Das Volumen des geraden dreieckigen Prismas ist dann base_area mal length, die kubische Kapazität des Körpers. Der Umfang der Grundfläche ist side_a plus side_b plus side_c. Die Gesamtoberfläche ist das Doppelte der Grundfläche plus der Mantelfläche: surface_area ist gleich zwei mal base_area plus Umfang mal length. Enorme Größen können den Double-Bereich von IEEE-754 dennoch überlaufen; wenn Zwischenwerte nicht endlich sind, schlägt die Anfrage mit einer klaren Überlaufmeldung fehl, statt Infinity in JSON zurückzugeben. Diese geschlossene Form entspricht den Lehrbüchern der Raumgeometrie und hält automatische Bewerter mit der Handrechnung auf denselben vier Zahlen im Einklang.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Keine der vier darf negativ sein; null ist erlaubt und liefert ein mathematisch definiertes (möglicherweise entartetes) Volumen und Oberfläche. Die drei Basisseiten müssen außerdem die Dreiecksungleichung erfüllen — jede Seite nicht länger als die Summe der beiden anderen —, damit der Radikand von Heron nicht negativ ist; Gleichheit ist erlaubt und liefert eine flache Grundfläche mit Fläche null. Beispielprüfungen: Seiten drei, vier, fünf mit Länge zehn ergeben Grundfläche sechs, Volumen sechzig, Umfang zwölf und Oberfläche einhundertzweiunddreißig; eine negative Länge schlägt fehl und nennt das Feld; die Seiten eins, zwei, neun verletzen die Dreiecksungleichung. Nutzen Sie das kostenlose Browser-Werkzeug für schnelle Plausibilitätsprüfungen und rufen Sie dann denselben Vertrag aus Skripten für Massenauswertungen auf, ohne die Heron- und Prismenformeln in jeder Sprache neu zu implementieren. Geben Sie vier erforderliche endliche Zahlen an: side_a, side_b und side_c sind die drei Kantenlängen der dreieckigen Grundfläche, und length ist der Extrusionsabstand des Prismas zwischen den beiden Grundflächen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht numerischer Text, NaN, Infinity, jede negative Dimension und Seiten, die die Dreiecksungleichung verletzen, werden mit invalid_input abgelehnt und nicht berechnet. Bei Erfolg gibt die JSON-Antwort side_a, side_b, side_c, length, base_area, perimeter, volume, surface_area und method mit dem Wert heron_triangular_prism_volume_surface zurück, damit Protokolle und Lehr-Oberflächen den Algorithmus dokumentieren können. Der Vertrag ist stabiles JSON, geeignet für Unit-Tests, Hausaufgabenprüfer und Batch-Pipelines. Der API-Preis ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreich verarbeitetem Element.

Wo Berechnungen dreieckiger Prismen in der Praxis vorkommen

Da diese Fähigkeit eine reine parse-Engine ist, wird eine fehlgeschlagene Validierung nicht berechnet, und erfolgreiche Ausführungen bleiben bei $0.002 pro Element.