Quader-Rechner

Jede negative Kantenlänge wird mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt statt mit einem stillen Unsinnsvolumen. Keine Netzwerkanrufe, keine Zufallsstichproben und keine Gleitkomma-Überraschungen jenseits gewöhnlicher IEEE-754-Arithmetik auf den Zahlen, die Sie angeben.

So werden Volumen, Oberfläche und Raumdiagonale berechnet

Jedes Paar gegenüberliegender Flächen trägt eines dieser Produkte bei, und der Faktor zwei zählt beide Flächen des Paares. Klassische Prüfungen: Kanten drei, vier und fünf ergeben Volumen sechzig, Oberfläche vierundneunzig und Raumdiagonale etwa sieben Komma null sieben eins; ein Einheitswürfel hat Volumen eins, Oberfläche sechs und Diagonale Wurzel drei; gleiche Kanten ergeben einen Würfel. Weil der Pfad nur Multiplikation, Addition, einen Faktor zwei und eine Quadratwurzel nutzt, ist er deterministisch, O(1) und frei von iterativen Lösern. Bezeichnen Sie die drei zueinander senkrechten Kantenlängen als length, width und height. Das Volumen des Quaders ist einfach das Produkt dieser drei Zahlen: volume gleich length mal width mal height. Dieses Produkt misst die kubische Kapazität des Körpers und ist null, sobald eine Kante null ist — passend zur geometrischen Vorstellung eines kollabierten Prismas ohne Innenraum. Die Gesamtoberfläche ist das Doppelte der Summe der drei paarweisen Flächeninhalte: surface_area gleich zwei mal (length mal width plus length mal height plus width mal height). Die Raumdiagonale ist die Länge der längsten geraden Strecke im Prisma, die gegenüberliegende Ecken verbindet; nach dem dreidimensionalen Satz des Pythagoras ist sie die Quadratwurzel aus length im Quadrat plus width im Quadrat plus height im Quadrat. Riesige Beträge können den IEEE-754-Double-Bereich dennoch überlaufen; wenn Zwischenwerte nicht endlich sind, schlägt die Anfrage mit einer klaren Überlaufmeldung fehl, statt Infinity in JSON zurückzugeben. Diese geschlossene Form entspricht den Raumgeometrie-Lehrbüchern und hält automatische Bewerter im Einklang mit der Handrechnung an denselben drei Zahlen.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Keine der drei darf negativ sein; null ist erlaubt und liefert ein mathematisch definiertes (möglicherweise entartetes) Volumen, Oberfläche und Diagonale. Nutzen Sie das kostenlose Browser-Tool für schnelle Plausibilitätschecks und rufen Sie denselben Vertrag aus Skripten für Massenevaluation auf, ohne die Quaderformeln in jeder Sprache neu zu implementieren. Geben Sie drei erforderliche endliche Zahlen an: length, width und height sind die drei Kantenlängen des Quaders. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN, Infinity und jede negative Dimension werden mit invalid_input abgelehnt und nicht berechnet. Bei Erfolg gibt die JSON-Antwort length, width, height, volume, surface_area, diagonal und method mit dem Wert cuboid_lwh_volume_surface_diagonal zurück, damit Protokolle und Lehr-UIs den Algorithmus dokumentieren können. Beispielprüfungen: length drei, width vier und height fünf ergeben volume sechzig, surface_area vierundneunzig und diagonal Quadratwurzel aus fünfzig; ein Zwei-mal-zwei-mal-zwei-Würfel ergibt volume acht, surface_area vierundzwanzig und diagonal zwei mal Wurzel drei; eine negative width scheitert unter Nennung des Feldes. Der Vertrag ist stabiles JSON, geeignet für Unit-Tests, Hausaufgaben-Checker und Batch-Pipelines. Der API-Preis ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element.

Wo Quaderberechnungen in der Praxis vorkommen

Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, wird fehlgeschlagene Validierung nicht berechnet und erfolgreiche Läufe bleiben bei $0.002 pro Element.