ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المنشور المستطيل

أدخل طول الصندوق وعرضه وارتفاعه واحصل على ثلاث إجابات معًا: حواف 3 و4 و5 تعطي حجمًا قدره 60 ومساحة كلية قدرها 94، مع القطر الواصل بين ركنين متقابلين. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول: 3
العرض: 4
الارتفاع: 5

تحصل على

الحجم: 60
المساحة السطحية: 94
القطر: 7.0710678119

المنشور المستطيل، ويُسمى أيضًا متوازي المستطيلات أو الصندوق المستطيل، جسم ثلاثي الأبعاد تتكون وجوهه الستة من مستطيلات تلتقي بزوايا قائمة. انطلاقًا من أطوال الحواف الثلاث — الطول والعرض والارتفاع — تُرجع هذه الحاسبة الحجم الداخلي، والمساحة السطحية الكلية للوجوه الستة، والقطر الفضائي الذي يصل رأسًا بالرأس المقابل عبر الداخل.

كيف يُحسب الحجم والمساحة السطحية والقطر الفضائي

يقيس هذا الجداء السعة المكعبة للجسم ويكون صفرًا متى كانت أي حافة صفرًا، بما يطابق فكرة منشور منهار بلا داخل. يسهم كل زوج من الوجوه المتقابلة بأحد هذه الجداءات، ويحسب العامل اثنان كلا الوجهين في الزوج. فحوصات كلاسيكية: الحواف 3 و4 و5 تعطي حجمًا 60 ومساحة 94 وقطرًا فضائيًا نحو 7.071؛ للمكعب الواحدي حجم 1 ومساحة 6 وقطر √3؛ والحواف المتساوية تستعيد مكعبًا.

لأن المسار يستخدم الضرب والجمع وعامل اثنين وجذرًا تربيعيًا واحدًا فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حلول تكرارية. يتوافق هذا الشكل المغلق مع كتب الهندسة الفراغية ويُبقي المصحّحات الآلية متوافقة مع الحساب اليدوي على الأعداد الثلاثة نفسها.

أين تظهر حسابات المنشور المستطيل في العمل الفعلي

تطلب مقررات الهندسة الفراغية في الثانوية والجامعة باستمرار حجم ومساحة منشور مستطيل من ثلاث حواف، وكثيرًا القطر الفضائي في المجموعة نفسها؛ حاسبة موثوقة بحاجز صارم لعدم السالب تسرّع التصحيح وتزيل أخطاء الجداول حيث يُضرب وجهان فقط أو يُنسى عامل الاثنين في المساحة. تقيس مسارات التعبئة والتلبية والمستودعات الكراتين والمنصات والفراغات من الطول والعرض والارتفاع الخارجية؛ يغذّي الحجم السعة ودرجة الشحن، وتُعلم المساحة تقديرات الغلاف والملصقات، ويتحقق القطر الفضائي مما إذا كان جسم صلب يمر قطريًا في الصندوق.

يقدّر المعماريون وتصميم الداخل والنجارة حجوم الغرف لحمل التكييف، ومساحات الدهان أو التشطيب من وجوه الجدران والأرضية، والأقطار الحرة للأثاث الطويل عبر الأبواب. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوميات والتصميم بمساعدة الحاسوب صناديق إحاطة محاذاة للمحاور (AABB) للتصادم والقص والتخطيط؛ الحجم والمساحة والقطر الحتمية تدعم لوحات التصحيح والخصائص دون مكتبة شبكات كاملة. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تجهيزات ثلاثية الأبعاد حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إرجاع method مع المدخلات الثلاث يجعل تلك التجهيزات ذات وصف ذاتي.

إن احتجتم لاحقًا إلى صيغ الأسطوانة أو الكرة أو كثافة تعبئة عدة صناديق أو صناديق موجهة من الشبكات، فاعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل تحميل صفحة المنشور المستطيل هذه.

حالات الاستخدام

مراجعة الواجبات والامتحانات

احسبوا حجم متوازي المستطيلات والمساحة السطحية الكلية والقطر الفضائي من ثلاث حواف، وارفضوا الأبعاد السالبة بخطأ واضح.

تحديد أبعاد التعبئة والشحن

من الطول والعرض والارتفاع الخارجية استخرجوا الحجم ومساحة التغليف والقطر الفضائي للكراتين والفراغات وفحوصات الملاءمة.

مقاييس AABB في التصميم والألعاب

حوّلوا أطوال ثلاث حواف إلى حجم ومساحة سطحية وقطر للجسم للتخطيط ووكلاء التصادم ولوحات الخصائص.

الأسئلة الشائعة

هل يُسمح بطول حافة صفري؟

نعم. الصفر غير سالب ويعطي حجمًا ومساحة وقطرًا معرّفة (قد تكون منحلة) — مثلًا حافة صفرية تطوي المنشور إلى وجه مستطيل بحجم صفر.

كيف أحسب المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات؟

اجمع مساحات الأوجه الثلاثة المختلفة، الطول في العرض والطول في الارتفاع والعرض في الارتفاع، ثم اضرب في اثنين لأن لكل وجه وجهًا مقابلًا. مع الحواف 3 و4 و5 تكون النتيجة 94.

ما القطر الفراغي؟

هو أطول خط مستقيم داخل الصندوق، من ركن إلى الركن المقابل مرورًا بالداخل. ويساوي الجذر التربيعي لمجموع مربعات الحواف الثلاث، أي نحو 7.071067811865 مع الحواف 3 و4 و5.

ماذا يحدث إذا كانت إحدى الحواف سالبة؟

تتوقف الحاسبة وتعرض خطأ يحدد القياس المعني بدل حجم لا معنى له. يُقبل الصفر، أما الطول أو العرض أو الارتفاع السالب فلا.

فيمَ يفيد القطر الفراغي؟

في معرفة هل يدخل غرض طويل صلب في الصندوق إذا وُضع مائلًا من ركن إلى ركن، وفي التأكد من مرور قطعة أثاث طويلة عبر الأبواب.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":3,"width":4,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 3,
    "width": 4,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 3,
    "width": 4,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":3,"width":4,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":3,"width":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "length": 3,
  "width": 4,
  "height": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.rectangular_prism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يحصل الطلاب الذين يراجعون واجبات الهندسة الفراغية، وفرق التعبئة واللوجستيات التي تقيس الصناديق والحشو، والمعماريون والمصنّعون الذين يقدّرون المواد للغرف والخزائن، وأدوات الألعاب والتصميم بمساعدة الحاسوب التي تخزّن صناديق محاذاة للمحاور، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تجهيزات ثلاثية الأبعاد حتمية، على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. تُرفض أي حافة سالبة بخطأ واضح invalid_input بدل حجم عبثي صامت. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنات عشوائية، وبلا مفاجآت فاصلة عائمة تتجاوز حساب IEEE-754 العادي على الأرقام التي تقدّمونها.

كيف يُحسب الحجم والمساحة السطحية والقطر الفضائي

سمّوا أطوال الحواف الثلاث المتعامدة length وwidth وheight. حجم المنشور المستطيل هو ببساطة جداء هذه الأعداد الثلاثة: volume يساوي length × width × height. المساحة السطحية الكلية ضعف مجموع مساحات الوجوه الثلاث أزواجًا: surface_area يساوي مرتين (length×width + length×height + width×height). القطر الفضائي هو طول أطول قطعة مستقيمة داخل المنشور تربط زوايا متقابلة؛ وبمبرهنة فيثاغورس ثلاثية الأبعاد يساوي الجذر التربيعي لـ length² + width² + height². قد تفيض المقادير الهائلة عن نطاق IEEE-754 double؛ وعندما تكون الوسائط غير منتهية يفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.

ما ترسلونه وما تستلمونه

لا يجوز لأي منها أن يكون سالبًا؛ والصفر مسموح وينتج حجمًا ومساحة وقطرًا معرّفة (قد تكون منحلة). استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للتحقق السريع ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ صيغ متوازي المستطيلات بكل لغة. قدّموا ثلاثة أعداد منتهية إلزامية: length وwidth وheight هي أطوال حواف المنشور المستطيل. تُقبل الأسماء المختصرة l أو a أو depth لـ length؛ وw أو b لـ width؛ وh أو c لـ height حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة وترميز a-b-c في الكتب معالجًا ثانيًا. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity وأي بُعد سالب تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON الحقول length وwidth وheight وvolume وsurface_area وdiagonal وmethod بقيمة cuboid_lwh_volume_surface_diagonal حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. أمثلة: length 3 وwidth 4 وheight 5 تعطي volume 60 وsurface_area 94 وdiagonal √50؛ مكعب 2×2×2 يعطي volume 8 وsurface_area 24 وdiagonal 2√3؛ وwidth سالب يفشل مع تسمية الحقل. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومصحّحات الواجبات وخطوط الدفعات. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر حسابات المنشور المستطيل في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

أسئلة تقنية

ما الصيغ التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

volume = length × width × height; surface_area = 2(length×width + length×height + width×height); diagonal = √(length² + width² + height²). تتضمن الاستجابة method: "cuboid_lwh_volume_surface_diagonal".

ماذا يحدث إذا كان length أو width أو height سالبًا؟

يفشل الطلب بـ invalid_input. يجب ألا تكون الأبعاد سالبة؛ ورسالة الخطأ تسمّي الحقل.

هل يهم ترتيب length وwidth وheight؟

لا. الحجم والمساحة السطحية الكلية والقطر الفضائي يعتمدون فقط على مجموعة أطوال الحواف الثلاث؛ تبديل التسميات لا يغيّر هذه النتائج الثلاث.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُحسب الحجم والمساحة السطحية والقطر الفضائي

أين تظهر حسابات المنشور المستطيل في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مراجعة الواجبات والامتحانات

تحديد أبعاد التعبئة والشحن

مقاييس AABB في التصميم والألعاب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُحسب الحجم والمساحة السطحية والقطر الفضائي

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين تظهر حسابات المنشور المستطيل في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا