Calculadora de prisma rectangular
Indique el largo, el ancho y el alto de una caja y obtenga tres respuestas a la vez: aristas de 3, 4 y 5 dan un volumen de 60, un área total de 94 y la diagonal de esquina a esquina. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Largo
- 3
- Ancho
- 4
- Altura
- 5
- Volumen
- 60
- Área superficial
- 94
- Diagonal espacial
- 7,0710678119
Un prisma rectangular, también llamado ortoedro o caja rectangular, es un sólido tridimensional cuyas seis caras son rectángulos que se encuentran en ángulos rectos. A partir de las tres aristas —largo, ancho y alto— esta calculadora devuelve el volumen interior, el área superficial total de las seis caras y la diagonal espacial que une un vértice con el opuesto a través del interior.
Cómo se calculan el volumen, el área superficial y la diagonal espacial
Ese producto mide la capacidad cúbica del sólido y es cero cuando alguna arista es cero, lo que coincide con la idea geométrica de un prisma colapsado sin interior. Cada par de caras opuestas aporta uno de esos productos, y el factor dos cuenta ambas caras del par.
Comprobaciones clásicas: aristas tres, cuatro y cinco dan volumen sesenta, área superficial noventa y cuatro y diagonal espacial cerca de siete punto cero siete uno; un cubo unitario tiene volumen uno, área seis y diagonal raíz de tres; aristas iguales recuperan un cubo. Como el camino usa solo multiplicación, suma, un factor dos y una raíz cuadrada, es determinista, O(1) y libre de solucionadores iterativos.
Esa forma cerrada coincide con los manuales de geometría del espacio y alinea a los correctores automáticos con el cálculo manual sobre los mismos tres números.
Dónde aparecen estos cálculos en el trabajo real
Los cursos de geometría del espacio en secundaria y universidad piden a menudo el volumen y el área de un prisma rectangular dados tres aristas, y con frecuencia la diagonal espacial en el mismo conjunto; una calculadora fiable con un filtro estricto de no negatividad acelera la corrección y elimina errores de hoja de cálculo al multiplicar solo dos caras u olvidar el factor dos del área.
Los flujos de embalaje, fulfillment y almacén dimensionan cartones, palés y huecos a partir del largo, ancho y alto exteriores; el volumen alimenta capacidad y clase de flete, el área informa envoltorio y etiquetas, y la diagonal espacial comprueba si un objeto rígido cabe en diagonal por la caja. Arquitectura, diseño de interiores y carpintería estiman volúmenes de habitación para carga HVAC, área de pintura o acabado a partir de caras de pared y suelo, y diagonales libres para muebles largos por puertas.
Bibliotecas de juegos, gráficos y CAD almacenan cajas delimitadoras alineadas a los ejes (AABB) para colisión, culling y disposición; volumen, área y diagonal deterministas alimentan paneles de depuración y propiedades sin una biblioteca de mallas completa. Si más adelante necesita fórmulas de cilindro o esfera, densidad de empaquetado de varias cajas u cajas orientadas desde mallas, trátelos como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de prisma rectangular.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y exámenes
Calcule volumen del ortoedro, área superficial total y diagonal espacial a partir de tres aristas, y rechace dimensiones negativas con un error claro.
Dimensionado de embalaje y flete
A partir del largo, ancho y alto exteriores, obtenga volumen, área de envoltura y diagonal espacial para cartones, huecos y comprobaciones de encaje.
Métricas AABB en CAD y juegos
Convierta tres aristas en volumen, área superficial y diagonal del cuerpo para disposición, proxies de colisión y paneles de propiedades.
Preguntas frecuentes
¿Se admite una arista de longitud cero?
Sí. El cero es no negativo y produce un volumen, un área y una diagonal definidos (posiblemente degenerados); por ejemplo, una arista nula colapsa el prisma a una cara rectangular con volumen cero.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo se calcula el área total de un prisma rectangular?
Se suman las áreas de las tres caras distintas, largo por ancho, largo por alto y ancho por alto, y se multiplica por dos porque cada cara tiene su opuesta. Con aristas de 3, 4 y 5 da 94.
¿Qué es la diagonal espacial?
Es la recta más larga dentro de la caja, de una esquina a la opuesta pasando por el interior. Equivale a la raíz cuadrada de la suma de las tres aristas al cuadrado: unos 7.071067811865 con aristas de 3, 4 y 5.
¿Qué ocurre si una arista es negativa?
La calculadora se detiene con un error que indica qué medida falla, en lugar de mostrar un volumen sin sentido. El cero sí se admite, pero un largo, un ancho o un alto negativo no.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":3,"width":4,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":3,"width":4,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":3,"width":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/rectangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.rectangular_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cualquier arista negativa se rechaza con un error claro invalid_input en lugar de un volumen absurdo silencioso. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 ordinaria sobre los números que usted proporciona.
Cómo se calculan el volumen, el área superficial y la diagonal espacial
Etiquete las tres aristas mutuamente perpendiculares como length, width y height. El volumen del prisma rectangular es simplemente el producto de esos tres números: volume equivale a length por width por height. El área superficial total es el doble de la suma de las tres áreas de caras por pares: surface_area equivale a dos veces (length por width más length por height más width por height). La diagonal espacial es la longitud del segmento recto más largo dentro del prisma, que une esquinas opuestas; por el teorema de Pitágoras en tres dimensiones equivale a la raíz cuadrada de length al cuadrado más width al cuadrado más height al cuadrado. Magnitudes enormes aún pueden desbordar el rango double de IEEE-754; cuando los intermedios no son finitos, la petición falla con un mensaje claro de desbordamiento en lugar de devolver Infinity en JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Ninguno de los tres puede ser negativo; el cero se admite y produce un volumen, un área y una diagonal definidos (posiblemente degenerados). Use la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas y luego invoque el mismo contrato desde scripts para evaluación masiva sin reimplementar las fórmulas del ortoedro en cada lenguaje. Proporcione tres números finitos obligatorios: length, width y height son las tres aristas del prisma rectangular. Se aceptan alias cortos l, a o depth para length; w o b para width; y h o c para height, de modo que las etiquetas compactas y la notación a-b-c de los manuales no obliguen a un segundo manejador. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN, Infinity y cualquier dimensión negativa se rechazan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito, la respuesta JSON devuelve length, width, height, volume, surface_area, diagonal y method con el valor cuboid_lwh_volume_surface_diagonal para que registros e interfaces didácticas documenten el algoritmo. Comprobaciones de ejemplo: length tres, width cuatro y height cinco dan volume sesenta, surface_area noventa y cuatro y diagonal raíz cuadrada de cincuenta; un cubo de dos por dos por dos da volume ocho, surface_area veinticuatro y diagonal dos raíz de tres; un width negativo falla nombrando el campo. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso.
Dónde aparecen estos cálculos en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones correctas se quedan en $0.002 por elemento.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmulas usa esta calculadora?
volume = length × width × height; surface_area = 2(length×width + length×height + width×height); diagonal = √(length² + width² + height²). La respuesta incluye method: "cuboid_lwh_volume_surface_diagonal".
¿Qué ocurre si length, width o height es negativo?
La petición falla con invalid_input. Las dimensiones no deben ser negativas; el mensaje de error nombra el campo.
¿Importa el orden de length, width y height?
No. El volumen, el área superficial total y la diagonal espacial dependen solo del conjunto de las tres aristas; permutar las etiquetas no cambia esos tres resultados.