Fläche gleichschenkliges Dreieck
Geben Sie die Basis und die Länge der beiden gleichen Schenkel an und erhalten Sie die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks: Basis 10 und Schenkel 13 ergeben eine Höhe von 12 und eine Fläche von 60. Zu kurze Schenkel werden gemeldet. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Basis
- 10
- Seite
- 13
- Fläche
- 60
Ein gleichschenkliges Dreieck ist durch zwei Zahlen vollständig bestimmt: die Basis und die Länge seiner beiden gleichen Schenkel. Daraus fällt diese Fähigkeit die Höhe auf den Mittelpunkt der Basis, wendet den Satz des Pythagoras auf eines der beiden entstehenden kongruenten rechtwinkligen Dreiecke an und liefert den Flächeninhalt in einem einzigen deterministischen Aufruf. Keine Einheitenumrechnung, keine Näherung über die von Ihnen gewählte Rundung hinaus: nur die geschlossene Antwort h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) und area = base*h/2, so validiert, dass unmögliche Dreiecke abgelehnt werden, statt stillschweigend die Wurzel einer negativen Zahl zu erzeugen.
Zwei Eingaben, eine Antwort
Der Vertrag ist bewusst eng: Sie senden base (die ungleiche Seite) und side (die Länge, die beide gleichen Schenkel teilen), beides positive Zahlen in der Einheit Ihrer Wahl — Meter, Zoll, Pixel — und erhalten den Flächeninhalt in der entsprechenden Quadrateinheit. Ein optionales Feld decimals (0 bis 10, Standard 6) steuert die Half-up-Rundung des Ergebnisses, sodass die Ausgabe über Maschinen und Programmiersprachen hinweg stabil bleibt. Intern halbiert das Werkzeug die Basis, berechnet die Höhe mit dem Satz des Pythagoras, multipliziert und rundet erst am Ende genau einmal.
Warum manche Eingaben abgelehnt werden
Nicht jedes Paar positiver Zahlen beschreibt ein echtes gleichschenkliges Dreieck. Wenn die beiden gleichen Schenkel zusammen nicht streng länger sind als die Basis — also wenn 2*side <= base gilt —, müsste die Spitze auf oder unter der Basislinie liegen, und die Figur entartete zu einer Strecke. Geometrisch äußert sich das als negativer oder null werdender Wert unter der Wurzel in der Höhenformel.
Dasselbe gilt für null oder negative Längen, nicht numerische Werte und decimals-Angaben außerhalb des Bereichs: Die Validierung erfolgt vor jeder Arithmetik, und die Fehlermeldung nennt das genaue Feld und die genaue Bedingung, die fehlgeschlagen ist.
Determinismus, den Sie Byte für Byte vergleichen können
Jede Antwort wird von einer reinen Funktion erzeugt — ohne Netzwerkzugriff, ohne Zufall, ohne Uhr. Für die meisten praktischen Eingaben liegen sechs Dezimalstellen weit jenseits der Messgenauigkeit; senken Sie decimals, wenn Sie eine menschenlesbare Ausgabe für einen Bericht oder eine Rechnung wollen, oder erhöhen Sie den Wert (bis zu 10), wenn das Ergebnis eine nachgelagerte Berechnung speist und Sie die Rundung auf den letztmöglichen Schritt Ihrer eigenen Pipeline verschieben möchten.
Anwendungsfälle
Dach- und Giebelkalkulation
Ein Giebel ist ein gleichschenkliges Dreieck: Die Spannweite ist die Basis, die Sparrenlänge der gleiche Schenkel. Geben Sie beides in den Endpunkt ein, um die Dreiecksfläche für Schalungs-, Verkleidungs- oder Anstrichkalkulationen zu erhalten — ganz ohne Taschenrechner.
Fertigung und CNC-Layout
Winkel, Knotenbleche und Dekorpaneele werden häufig als gleichschenklige Dreiecke gezeichnet. Bei gegebener Rohlingsbreite und Schenkellänge steuert die Fläche den Materialbedarf und die Nesting-Entscheidungen, bevor auch nur ein Schnitt erfolgt.
Häufige Fragen
Welche Eingaben werden benötigt?
Genau zwei positive Zahlen: base (die ungleiche Seite) und side (die Länge jedes der beiden gleichen Schenkel). Ein optionales Feld decimals (0-10, Standard 6) steuert die Rundung des zurückgegebenen Flächeninhalts.
Wie wird die Fläche berechnet?
Die Höhe auf der Basis ist h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) — aus dem Satz des Pythagoras auf einer der beiden Dreieckshälften — und die Fläche ist base*h/2. Das Ergebnis wird half-up auf die gewünschten Dezimalstellen gerundet.
Welche Einheiten verwendet das Ergebnis?
Die der Einheit, in der Sie messen: Stehen base und side in Zentimetern, ist die Fläche in Quadratzentimetern; stehen sie in Fuß, in Quadratfuß. Das Werkzeug nimmt keinerlei Einheitenumrechnung vor.
Warum werden manche Seitenlängen abgelehnt?
Weil die beiden Schenkel zusammen länger als die Basis sein müssen. Ist der doppelte Schenkel gleich lang oder kürzer als die Basis, etwa bei Basis 10 und Schenkeln von 5, läge die Spitze auf der Basis und es gäbe kein Dreieck.
Mit wie vielen Nachkommastellen kommt das Ergebnis?
Standardmäßig mit sechs, und Sie können 0 bis 10 wählen. Nehmen Sie weniger für einen Bericht, den Menschen lesen, oder mehr, wenn die Fläche in eine weitere Rechnung eingeht und Sie erst ganz am Ende runden möchten.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"base": 10,
"side": 13
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_a",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Zwei Eingaben, eine Antwort
Kein Raten, keine Einheiteninferenz, kein verborgener Zustand zwischen Aufrufen: Dasselbe JSON als Eingabe erzeugt immer dasselbe JSON als Ausgabe. Wenn Sie den Wert zusätzlich über einen Alias senden (b für base, a oder equal_side für side), gewinnt das kanonische Feld — so bleiben organisch gewachsene Integrationen mit dem dokumentierten Schema kompatibel.
Warum manche Eingaben abgelehnt werden
Statt NaN, Infinity oder eine stillschweigend abgeschnittene Zahl zurückzugeben, prüft die Fähigkeit zuerst die strikte Dreiecksungleichung und antwortet mit einem typisierten invalid_input-Fehler, der die verletzte Bedingung erklärt — so wird der Aufrufer nie für ein sinnloses Ergebnis belastet.
Determinismus, den Sie Byte für Byte vergleichen können
Der einzige Rundungsschritt am Ende nutzt Half-up-Semantik auf einer Zehnerpotenz-Skala, die über IEEE-754-Implementierungen hinweg stabil ist — anders als wiederholte Gleitkomma-Akkumulation.
Integrationsbeispiele
Unterricht und Hausaufgabenkontrolle
Schüler, die das klassische Verfahren aus Höhe und Pythagoras nachprüfen, können ihre hand berechnete Fläche mit einer deterministischen Referenz vergleichen, und die invalid_input-Antwort vermittelt die Dreiecksungleichung, wenn die Zahlen kein Dreieck bilden können.
Technische Fragen
Was passiert, wenn die Seiten kein Dreieck bilden können?
Wenn 2*side <= base gilt, sind die Eingaben geometrisch unmöglich, und der Endpunkt liefert einen typisierten invalid_input-Fehler, der die verletzte Bedingung nennt — statt eines NaN oder einer falschen Zahl.
Berechnet die kostenlose Web-Version dasselbe Ergebnis wie die API?
Ja. Dasselbe reine Modul läuft im Browser-Widget und im API-Handler, mit identischer Validierung und Rundung, sodass beide für dieselbe Eingabe eine Byte für Byte identische Ausgabe liefern.