Área de triângulo isósceles
Informe a base e o comprimento dos dois lados iguais e receba a área do triângulo isósceles: uma base de 10 com lados de 13 tem altura 12 e área 60. Se os lados não forem suficientes para fechar o triângulo, você é avisado. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Base
- 10
- Lado
- 13
- Área
- 60
Um triângulo isósceles fica completamente determinado por dois números: a base e o comprimento dos seus dois lados iguais. A partir deles, esta capacidade traça a altura sobre o ponto médio da base, aplica o teorema de Pitágoras a um dos dois triângulos retângulos congruentes que se formam e retorna a área em uma única chamada determinística. Sem conversão de unidades e sem aproximação além do arredondamento que você escolher: apenas a resposta em forma fechada h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) e area = base*h/2, validada para que triângulos impossíveis sejam rejeitados em vez de produzir silenciosamente a raiz quadrada de um número negativo.
Duas entradas, uma resposta
O contrato é deliberadamente restrito: você envia base (o lado desigual) e side (o comprimento compartilhado pelos dois lados iguais), ambos números positivos na unidade que preferir — metros, polegadas, pixels — e recebe a área na unidade quadrada correspondente. Um campo opcional decimals (de 0 a 10, 6 por padrão) controla o arredondamento half-up do resultado, de modo que a saída permanece estável entre máquinas e linguagens de programação.
Internamente, a ferramenta divide a base ao meio, calcula a altura com o teorema de Pitágoras, multiplica e arredonda uma única vez no final.
Por que algumas entradas são rejeitadas
Nem todo par de números positivos descreve um triângulo isósceles real. Se os dois lados iguais juntos não forem estritamente maiores que a base — ou seja, quando 2*side <= base —, o vértice teria que ficar sobre a linha da base ou abaixo dela, e a figura degeneraria em um segmento. Geometricamente, isso aparece como um valor negativo ou zero sob a raiz quadrada na fórmula da altura.
O mesmo tratamento vale para comprimentos zero ou negativos, valores não numéricos e configurações de decimals fora do intervalo: a validação acontece antes de qualquer aritmética, e a mensagem de erro indica o campo exato e a restrição exata que falhou.
Determinismo que você pode comparar byte a byte
Cada resposta é produzida por uma função pura, sem acesso à rede, sem aleatoriedade e sem relógio. Para a maioria das entradas práticas, seis casas decimais vão muito além da precisão de medição; reduza decimals se quiser uma saída legível para um relatório ou uma fatura, ou aumente (até 10) se o resultado alimentar um cálculo posterior e você preferir adiar o arredondamento até a última etapa possível do seu próprio pipeline.
Casos de uso
Fabricação e layout CNC
Suportes, cantoneiras e painéis decorativos são frequentemente desenhados como triângulos isósceles. Dada a largura da peça bruta e o comprimento do braço, a área orienta o cálculo de material e as decisões de aninhamento antes de qualquer corte.
Perguntas frequentes
Quais entradas são necessárias?
Exatamente dois números positivos: base (o lado desigual) e side (o comprimento de cada um dos dois lados iguais). Um campo opcional decimals (0-10, 6 por padrão) controla o arredondamento da área retornada.
Como a área é calculada?
A altura sobre a base é h = sqrt(side^2 - (base/2)^2), pelo teorema de Pitágoras em qualquer metade do triângulo, e a área é base*h/2. O resultado é arredondado half-up para as casas decimais solicitadas.
Quais unidades o resultado usa?
As da unidade em que você medir: se base e side estiverem em centímetros, a área estará em centímetros quadrados; se estiverem em pés, em pés quadrados. A ferramenta não faz nenhuma conversão de unidades.
Por que algumas medidas de lado são recusadas?
Porque os dois lados iguais somados precisam ser maiores que a base. Se o dobro do lado for igual ou menor que a base, como numa base de 10 com lados de 5, o vértice ficaria sobre a base e não existe triângulo.
Com quantas casas decimais sai o resultado?
Com seis por padrão, e você pode escolher de 0 a 10. Use menos para um relatório que alguém vai ler, ou mais quando a área entra em outro cálculo e você prefere arredondar só no final.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base": 10,
"side": 13
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_a",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Duas entradas, uma resposta
Não há suposições, nem inferência de unidades, nem estado oculto entre chamadas: o mesmo JSON de entrada sempre produz o mesmo JSON de saída. Se você também enviar o valor por um alias (b para base, a ou equal_side para side), o campo canônico prevalece, o que mantém as integrações que cresceram organicamente compatíveis com o esquema documentado.
Por que algumas entradas são rejeitadas
Em vez de retornar NaN, Infinity ou um número truncado silenciosamente, a capacidade verifica antes a desigualdade triangular estrita e responde com um erro tipado invalid_input explicando a condição violada, de modo que quem chama nunca seja cobrado por um resultado sem sentido.
Determinismo que você pode comparar byte a byte
A única etapa de arredondamento no final usa semântica half-up sobre uma escala de potências de dez, que é estável entre implementações de IEEE-754, ao contrário da acumulação repetida em ponto flutuante.
Casos de integração
Estimativa de telhados e empenas
Uma empena é um triângulo isósceles: o vão é a base e o comprimento do caibro é o lado igual. Informe ambos no endpoint para obter a área do triângulo para estimativas de ripado, revestimento ou pintura sem tocar em uma calculadora.
Educação e correção de lição de casa
Estudantes que verificam o clássico método da altura mais Pitágoras podem comparar a área calculada à mão com uma referência determinística, e a resposta invalid_input ensina a desigualdade triangular quando os números não podem formar um triângulo.
Perguntas técnicas
O que acontece se os lados não puderem formar um triângulo?
Quando 2*side <= base, as entradas são geometricamente impossíveis e o endpoint retorna um erro tipado invalid_input que indica a condição violada, em vez de um NaN ou um número errado.
A versão web gratuita calcula o mesmo resultado que a API?
Sim. O mesmo módulo puro roda no widget do navegador e no handler da API, com validação e arredondamento idênticos, de modo que ambos retornam uma saída idêntica byte a byte para a mesma entrada.