Côté d'un triangle isocèle à partir de la base et de la hauteur
Saisissez la base et la hauteur d'un triangle isocèle et obtenez la longueur de ses deux côtés égaux : une base de 6 et une hauteur de 4 donnent des côtés de 5, le triangle 3-4-5 en miroir. Toute base et toute hauteur positives conviennent. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Base
- 6
- Hauteur
- 4
- Côté
- 5
Saisissez la base d'un triangle isocèle et sa hauteur, et obtenez la longueur des deux côtés égaux. La hauteur issue du sommet divise toujours la base en deux moitiés égales, décomposant la figure en deux triangles rectangles congruents : chaque côté égal est donc l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont la hauteur et la moitié de la base, soit côté = √(hauteur² + (base/2)²). La réponse reprend la base et la hauteur avec le côté calculé, tous arrondis au-dessus au nombre de décimales choisi, six par défaut.
Pourquoi la base et la hauteur suffisent
Un triangle isocèle est entièrement déterminé par deux mesures indépendantes, et le couple base plus hauteur est l'un des plus naturels : la base indique la largeur de la figure, la hauteur son élévation. Si les côtés égaux s'en déduisent immédiatement, c'est grâce à la symétrie. La hauteur abaissée du sommet vers la base atteint toujours le milieu exact de celle-ci, divisant le triangle en deux triangles rectangles congruents.
Chaque moitié est un triangle rectangle dont le côté vertical est la hauteur, le côté horizontal la moitié de la base, et l'hypoténuse précisément le côté égal recherché. Le théorème de Pythagore donne alors la réponse en une étape : côté = √(hauteur² + (base/2)²). Aucune itération, aucune approximation, aucune analyse de cas — tout couple de nombres positifs décrit un triangle isocèle valide, car élever le sommet de n'importe quelle valeur positive au-dessus du milieu produit toujours deux côtés égaux qui se rejoignent.
Arrondi, précision et déterminisme
Le champ facultatif decimals pilote l'arrondi final : il vaut 6 par défaut, accepte tout entier de 0 à 10, et applique une règle déterministe d'arrondi au-dessus — multiplier par dix à la puissance decimals, ajouter une demie, prendre la partie entière, puis diviser. L'arrondi à zéro décimale est autorisé et renvoie des nombres entiers, utile pour des estimations grossières de matériaux ou de menuiserie.
La réponse contient trois champs — base, hauteur et côté — tous arrondis selon la même règle, donc le triplet reçu est toujours cohérent en interne.
Cas d’usage
Toiture et charpente
Obtenez la longueur du chevron d'un toit symétrique à deux pentes à partir de la portée du bâtiment (base) et de la hauteur au faîtage avant de couper le bois ou de commander les matériaux.
Devoirs de géométrie
Transformez la symétrie d'un triangle isocèle en un calcul de Pythagore en une ligne, avec des décimales ajustables pour une vérification pas à pas en classe.
Couture et fabrication
Dimensionnez les deux bords égaux de panneaux triangulaires, fanions ou goussets de voile à partir de la largeur et de la profondeur finies que vous avez réellement prévues.
Questions fréquentes
Quelles entrées sont nécessaires ?
Deux nombres : la base (le côté inférieur inégal) et la hauteur (la distance de la base au sommet). Tous deux doivent être positifs et finis.
Quelle formule est utilisée ?
La hauteur divise la base en deux, donc chaque côté égal est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés hauteur et base/2 : côté = √(hauteur² + (base/2)²).
La base et la hauteur peuvent-elles être n'importe quels nombres positifs ?
Oui. Tout couple de nombres finis strictement positifs décrit un triangle isocèle valide — contrairement à la résolution à partir des côtés, aucune inégalité triangulaire ne peut échouer ici.
Que renvoie-t-on exactement ?
Un objet reprenant la base et la hauteur, plus la longueur calculée du côté égal, tous arrondis au-dessus aux décimales choisies (six par défaut).
Comment calculer la longueur des chevrons d'un toit à deux pans ?
Saisissez la portée du bâtiment comme base et la hauteur au faîtage comme hauteur : le côté égal correspond au chevron. Une portée de 6 avec une hauteur de 4 donne des chevrons de 5, dans l'unité de vos mesures.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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"height": 4
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"base": 6,
"height": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_side",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les deux entrées doivent être des nombres positifs et finis ; toute autre valeur — zéro, nombres négatifs, chaînes, null, NaN ou Infinity — est rejetée par une erreur typée invalid_input qui désigne le champ fautif.
Pourquoi la base et la hauteur suffisent
Par exemple, base = 6 et hauteur = 4 donnent demi-base = 3 et côté = √(16 + 9) = √25 = 5, le célèbre triangle rectangle 3-4-5 dédoublé pour former un triangle isocèle complet.
Une validation qui désigne le champ fautif
Une base nulle ou négative ne décrit aucun triangle, et une hauteur nulle aplatit la figure en un segment dont les « côtés égaux » ne seraient que deux moitiés de la base alignées, cas dégénéré que ce point d'entrée rejette plutôt que de répondre. Le champ facultatif decimals doit être un entier compris entre 0 et 10 ; toute autre valeur, y compris les valeurs fractionnaires ou les entiers hors limites, est rejetée. Chaque entrée est vérifiée avant tout calcul, et chaque rejet prend la forme d'une erreur typée invalid_input dont le message nomme le champ en échec et la règle enfreinte. La base et la hauteur doivent chacune être un nombre JSON — chaînes, booléens, null, tableaux et objets sont refusés — et ce nombre doit être fini et strictement positif.
Arrondi, précision et déterminisme
La longueur du côté est d'abord calculée en pleine précision double IEEE-754 — élever la hauteur au carré, élever la demi-base au carré, additionner, puis extraire la racine carrée — et arrondie seulement ensuite, de sorte que l'arrondi ne réinjecte jamais rien dans le calcul et ne peut pas s'accumuler entre les résultats. Si les entrées sont si grandes que les carrés intermédiaires débordent vers Infinity, l'appel est rejeté comme erreur typée au lieu de renvoyer un côté non fini, car Infinity n'est jamais une réponse utile à retourner à un client.
Questions techniques
Est-ce gratuit ?
Le widget navigateur de niveau A est gratuit et exécute le même module isomorphe que l'API, facturée à partir de $0.002 par appel.