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二等辺三角形の等辺の長さ計算 – 底辺と高さから即座に求める

二等辺三角形の底辺と高さを入力すると、2つの等しい辺の長さが分かります。底辺6、高さ4なら等辺は5で、3-4-5の直角三角形を左右に並べた形です。正の底辺と高さならどんな組み合わせでも計算できます。ブラウザで無料で使えます。

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入力した場合
底
6
高さ
4
結果
辺
5

二等辺三角形の底辺と高さを入力すると、2つの等しい辺の長さが得られます。頂点からの垂線は常に底辺を二等分し、図形を2つの合同な直角三角形に分けるため、等しい辺はそれぞれ、高さと底辺の半分を2辺とする直角三角形の斜辺になります。side = √(height² + (base/2)²) です。

底辺と高さだけで十分な理由

二等辺三角形は2つの独立した測定値で完全に決定でき、底辺と高さの組み合わせは最も自然なものの1つです。底辺は図形の幅を、高さは立ち上がりの高さを表します。等しい辺がすぐに求まる理由は対称性にあります。

頂点から底辺に下ろした垂線は常に底辺のちょうど中点に落ち、三角形を2つの合同な直角三角形に分割します。それぞれの半分は、縦の辺が高さ、横の辺が底辺の半分、斜辺がまさに求めたい等しい辺となる直角三角形です。あとはピタゴラスの定理で一発です。

side = √(height² + (base/2)²)。反復も近似も場合分けもありません。正の数のペアであればどんなものでも有効な二等辺三角形を表します。

中点の上に頂点を任意の正の高さだけ上げれば、必ず交わる2つの等しい辺が得られるからです。たとえば底辺 = 6、高さ = 4 なら、底辺の半分 = 3、辺 = √(16 + 9) = √25 = 5 となり、おなじみの3-4-5の直角三角形を鏡像にして完全な二等辺三角形になります。

丸め、精度、決定性

高さを二乗し、底辺の半分を二乗し、足して平方根を取ります。丸めはその後にのみ行われるため、丸め処理が計算にフィードバックして出力間で誤差が累積することはありません。デフォルトは6で、0から10までの任意の整数を受け付け、決定的な四捨五入ルール(10の decimals 乗を掛け、0.5を足し、床関数を取ってから割り戻す)を適用します。

小数点以下0桁への丸めも許可されており、整数が返るため、大まかな材料や大工仕事の見積もりに便利です。入力が大きすぎて中間の二乗値がInfinityにオーバーフローする場合、非有限の辺を返すのではなく型付きエラーとして拒否されます。Infinity はクライアントに返す答えとして有用ではないからです。

屋根工事と骨組み

対称な切妻屋根の垂木の長さを、建物の間口(底辺)と棟での高さ(高さ)から求め、木材を切ったり材料を発注したりする前に確認できます。

幾何学の宿題

二等辺三角形の対称性を1行のピタゴラス計算に変換し、調整可能な小数点以下桁数で授業での段階的な確認に使えます。

裁縫と製作

実際に設計した仕上がり幅と奥行きから、三角形のパネル、ペナント、帆のガセットの2つの等しい辺のサイズを決められます。

どんな入力が必要ですか?

2つの数値です。 底辺(等しくない底の辺)と高さ(底辺から頂点への垂線)です。両方とも正かつ有限である必要があります。

どの公式が使われますか?

垂線は底辺を二等分するため、各等辺は高さと底辺/2を2辺とする直角三角形の斜辺になります。side = √(height² + (base/2)²) です。

底辺と高さはどんな正の数でもよいのですか?

はい。 厳密に正の有限数のペアであれば、どんな組み合わせでも有効な二等辺三角形を表します。辺から解く場合と違い、ここで満たすべき三角不等式はありません。

正確には何が返されますか?

底辺と高さをエコーし、計算された等辺の長さを加えたオブジェクトです。すべて選択した小数点以下桁数(デフォルトは6桁)に四捨五入されます。

切妻屋根の垂木の長さはどう求めますか?

建物の幅を底辺、棟までの高さを高さとして入力すると、等辺の長さが垂木の長さになります。幅6、高さ4なら垂木は5で、単位は測ったときと同じです。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base":6,"height":4}'
{
  "base": 6,
  "height": 4
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.isosceles_triangle_side",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

両方の入力は正の有限数である必要があり、それ以外の値(ゼロ、負数、文字列、null、NaN、Infinity)は、問題のあるフィールド名を明示した型付き invalid_input エラーで拒否されます。レスポンスには底辺と高さが計算された辺とともに含まれ、すべて選択した小数点以下桁数(デフォルトは6桁)に四捨五入されます。

原因のフィールドを明示するバリデーション

さらにその数値は有限かつ厳密に正でなければなりません。ゼロや負の底辺はそもそも三角形を表しませんし、高さゼロは図形を平らな線分に潰してしまい、「等しい辺」が同一直線上に並んだ底辺の半分2つになる退化ケースです。バリデーション失敗に課金されることは決してありません。すべての入力は計算の前にチェックされ、拒否はすべて、失敗したフィールドと違反したルールを明示する型付き invalid_input エラーとして返されます。底辺と高さはそれぞれJSONの数値でなければならず、文字列、真偽値、null、配列、オブジェクトは拒否されます。このエンドポイントはそれに答えるのではなく拒否します。オプションの decimals フィールドは0から10までの整数でなければならず、小数値や範囲外の整数など、それ以外は同様に拒否されます。同じコード、同じメッセージ、同じフィールド名です。

丸め、精度、決定性

辺の長さはまずIEEE-754倍精度で完全に計算されます。オプションの decimals フィールドは最終的な丸めを制御します。レスポンスには base、height、side の3つのフィールドが含まれ、すべて同じルールで丸められるため、受け取る3つ組は常に内部一貫性があります。

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