ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المثلث القائم المتساوي الساقين

أدخل ضلعًا واحدًا لمثلث قائم ساقاه متساويتان واحصل على الضلع الناقص: ساق طولها 5 تعطي وترًا طوله 7.0710678119، لأن الأضلاع تحافظ دائمًا على النسبة 1 : 1 : √2. ويعمل الحساب انطلاقًا من الوتر أيضًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تجيب حاسبة المثلث القائم المتساوي الساقين عن سؤال واحد محدد: تعرف ضلعًا واحدًا من مثلث قائم ساقاه متساويتان، وتحتاج إلى الضلع الذي لا تعرفه. حدّد للأداة ما إذا كان الطول المعروف ساقًا أم وترًا، فتعيد لك الضلع المجهول مع زوج الأضلاع الكامل. انطلاقًا من الساق، يكون الوتر المجهول هو الساق مضروبة في الجذر التربيعي لاثنين؛ وانطلاقًا من الوتر، تكون كل ساق مجهولة هي الوتر مقسومًا على الجذر التربيعي لاثنين. كل العمليات حسابات عائمة حتمية دون وصول إلى الشبكة ودون عشوائية، لذا يعطي الطلب نفسه النتيجة نفسها دائمًا.

ما الذي تتوقعه الحاسبة وما الذي تعيده

يتميز المثلث القائم المتساوي الساقين بزاوية قائمة قياسها تسعون درجة وزاويتين حادتين متساويتين قياس كل منهما خمس وأربعون درجة، مما يفرض تساوي الساقين ويثبّت جميع الأضلاع في النسبة واحد إلى واحد إلى جذر اثنين. هذا الثبات هو السبب في أن ضلعًا معروفًا واحدًا يكفي لتحديد الضلع المجهول. يعيد الرد ما أدخلته، ويسمي نوع الضلع المجهول وقيمته، إضافة إلى الساق والوتر المحسوبين ليتمكن المستدعون من استخدام أي منهما دون إعادة حساب.

كما تكرر سلسلة النسبة وسطر صيغة قصير العلاقات الدقيقة المستخدمة. لا يُحوَّل أي شيء إلى طول افتراضي ولا يُعاد أي مثلث منحل أبدًا، مما يحافظ على سلامة التجهيزات المرجعية والتخزين المؤقت وشيفرات الهندسة اللاحقة.

كيف يُحسب الضلع المجهول

الرياضيات هنا ضرب أو قسمة واحدة بثابت. تنبع هاتان المتطابقتان مباشرة من نظرية فيثاغورس مع تساوي الساقين: مربع الوتر يساوي ضعف مربع الساق، ومن ثم فالوتر هو الساق مضروبة في جذر اثنين. يتحكم حقل precision الاختياري، وهو عدد صحيح من صفر إلى خمسة عشر قيمته الافتراضية عشرة، في عدد المنازل العشرية الظاهرة في حقول الرد الرقمية، مما يبقي التجهيزات الآلية مدمجة وقابلة للمقارنة.

وتلك القابلية للتكرار مهمة عندما تغذي الإجابة تأكيد اختبار، أو جدول بحث مخزنًا مؤقتًا، أو نظام تقييم يجب ألا ينجرف بين التشغيلات.

متى يكون حلال الضلع الواحد هذا هو الأداة المناسبة

استخدم هذه الحاسبة كلما ذكرت مسألة مثلثًا قائمًا متساوي الساقين وأعطتك ضلعًا واحدًا بالضبط. يصادف الطلاب هذا الوضع باستمرار: المربع المقطوع على قطره هو مثلثان قائمان متساويا الساقين، لذا فإن «قطر مربع يساوي عشرة، أوجد ضلعه» هو بالضبط طلب وترٍ معروف، و«الساق خمسة، أوجد الوتر» هو الاتجاه المكمل. ويستخدم النجارون والحرفيون التحويل نفسه عند تقويم إطار بقياسات قطرية أو قطع دعامات بزاوية خمس وأربعين درجة.

إذا كان مثلثك حالة خاصة أخرى، مثل مثلث الثلاثين والستين والتسعين، أو مثلثًا قائمًا عامًا بساقين غير متساويتين، فاستخدم الأدوات المخصصة لذلك بدلًا من هذه — فهذا الحلال يعالج عمدًا حالة الساقين المتساويتين فقط ويصرّح بذلك عندما لا تطابق المدخلات.

حالات الاستخدام

تحويلات قطر المربع

قطر المربع هو وتر مثلث قائم متساوي الساقين؛ حوّل قطرًا معروفًا إلى طول الضلع، أو ضلعًا معروفًا إلى القطر، في نداء واحد.

الواجبات ومفاتيح الإجابات

أكمل تمارين المثلثات القائمة الخاصة التي تعطي ساقًا أو وترًا واحدًا، وتحقق من الضلع المجهول مقابل مفاتيح الإجابات المطبوعة دون حسابات جذر اثنين اليدوية.

تجهيزات اختبار حتمية

ولّد أزواج ساق ووتر قابلة للتكرار لاختبارات الوحدة ومدققات المسابقات وتأكيدات التكامل المستمر، بعقد صارم يرفض الأطوال غير الموجبة.

الأسئلة الشائعة

ما المثلث القائم المتساوي الساقين؟

مثلث قائم ساقاه متساويتان، زواياه 45° و45° و90°. وتتبع أضلاعه دائمًا النسبة الثابتة 1 : 1 : √2.

أعرف الوتر. كيف أحصل على ساق؟

كل ساق تساوي الوتر مقسومًا على الجذر التربيعي لاثنين.

ماذا يحدث إذا كان الضلع المعروف صفرًا أو سالبًا؟

يجب أن تكون أطوال الأضلاع أعدادًا موجبة محدودة تمامًا؛ فالقيم الصفرية أو السالبة لا يمكن أن تشكل مثلثًا حقيقيًا.

هل أحتاج إلى تقديم كلا الضلعين؟

لا. يكفي ضلع معروف واحد لأن النسبة ثابتة: قدّم ساقًا لتحصل على الوتر، أو الوتر لتحصل على كل ساق.

كيف أحسب قطر المربع؟

القطر يقسم المربع إلى مثلثين قائمين متساويي الساقين، وهو وتر كل منهما. أدخل ضلع المربع على أنه ساق، فإذا كان الضلع 5 تحصل على قطر طوله 7.0710678119.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"known_side":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "known_side": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "known_side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"known_side":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"known_side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "known_side": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.isosceles_right_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يجب أن يكون الضلع المعروف موجبًا تمامًا ومحدودًا: يُرفض الصفر والقيم السالبة وInfinity وNaN مع خطأ invalid_input بدلًا من إجابة خاطئة صامتة. شغّلها مجانًا في المتصفح على هذه الصفحة، أو نادِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى الإجابة نفسها القابلة للتكرار داخل سكربت أو خط أنابيب آلي.

ما الذي تتوقعه الحاسبة وما الذي تعيده

يطلب عقد الإدخال شيئين: known_side، وهو الطول الموجب الذي تملكه، وknown_kind، الذي يحدد ما إذا كان ذلك الطول ساقًا أم وترًا. إذا أغفلت known_kind تفترض الأداة أنه ساق، لأن معظم المعطيات الواقعية — ضلع مربع، أو حرفة متساوية من دعامة — هي سواقٍ. التحقق صارم عن عمد: غياب known_side، أو الصفر، أو عدد سالب، أو Infinity، أو NaN، أو known_kind غير معروف، كلها تثير invalid_input برسالة تسمي المشكلة.

كيف يُحسب الضلع المجهول

عندما يكون known_kind ساقًا والضلع المعروف L موجبًا، يكون الوتر المجهول هو L مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين، المأخوذ من ثابت Math.SQRT2 مزدوج الدقة. وعندما يكون known_kind وترًا والضلع المعروف H موجبًا، تكون كل ساق مجهولة هي H مقسومًا على الجذر التربيعي لاثنين. وللتيسير يقبل الحلال عدة أسماء بديلة — side أو value أو length بدلًا من known_side، وkind بدلًا من known_kind، وdecimals أو dp بدلًا من precision — فتعمل نماذج الإرسال وجداول البيانات وJSON المكتوب يدويًا دون إعادة تسمية المفاتيح.

متى يكون حلال الضلع الواحد هذا هو الأداة المناسبة

وينادي المطورون نسخة API لتوليد متجهات اختبار حتمية لمكتبات الهندسة، أو للإجابة عن مسائل تحديات البرمجة التي تطلب ضلعًا مجهولًا من ضلع معروف، أو لتوحيد مدخلات المستخدم التي قد تصل ساقًا أو قطرًا دون منطق تفرّع خاص بهم. في هذه الصفحة يعمل الحساب مجانًا في متصفحك؛ وعبر API تكلف كل عملية تقييم ناجحة $0.002، وتُرفض المدخلات غير الصالحة قبل أي رسوم، ولا يُخزَّن أي شيء ترسله بعد عودة الرد.

أسئلة تقنية

كم تبلغ تكلفة حاسبة المثلث القائم المتساوي الساقين؟

إنها مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ وتُرفض المدخلات غير الصالحة دون رسوم.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

ما الذي تتوقعه الحاسبة وما الذي تعيده

كيف يُحسب الضلع المجهول

متى يكون حلال الضلع الواحد هذا هو الأداة المناسبة

حالات الاستخدام

تحويلات قطر المربع

الواجبات ومفاتيح الإجابات

تجهيزات اختبار حتمية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تتوقعه الحاسبة وما الذي تعيده

كيف يُحسب الضلع المجهول

متى يكون حلال الضلع الواحد هذا هو الأداة المناسبة

أسئلة تقنية

شكرًا