Calculadora de triángulo rectángulo isósceles
Indique un lado de un triángulo rectángulo con los dos catetos iguales y obtenga el que le falta: un cateto de 5 da una hipotenusa de 7,0710678119, porque los lados guardan siempre la razón 1 : 1 : √2. También funciona desde la hipotenusa. Gratis en su navegador.
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La calculadora de triángulo rectángulo isósceles responde a una pregunta concreta: usted conoce un lado de un triángulo rectángulo cuyos dos catetos son iguales y necesita el lado que desconoce. Indique a la herramienta si su longitud conocida es un cateto o la hipotenusa, y ella devuelve el lado desconocido junto con el par completo de lados. A partir de un cateto, la hipotenusa desconocida es el cateto multiplicado por la raíz cuadrada de dos; a partir de la hipotenusa, cada cateto desconocido es la hipotenusa dividida entre la raíz cuadrada de dos. Toda la aritmética es matemática determinista de punto flotante, sin acceso a la red ni aleatoriedad, de modo que la misma solicitud siempre produce el mismo resultado.
Qué espera la calculadora y qué devuelve
Un triángulo rectángulo isósceles tiene un ángulo recto de noventa grados y dos ángulos agudos iguales de cuarenta y cinco grados, lo que obliga a que los dos catetos sean iguales y fija todos los lados en la razón uno a uno a raíz de dos. Esa rigidez es la razón por la que un solo lado conocido basta para determinar el desconocido.
La respuesta repite lo que usted proporcionó, nombra el tipo de lado desconocido y da su valor, además del cateto y la hipotenusa resueltos para que quien llama pueda usar cualquiera sin recalcular. La cadena de la razón y una breve línea de fórmula reafirman las relaciones exactas empleadas. Nada se convierte a una longitud por defecto y nunca se devuelve un triángulo degenerado, lo que mantiene íntegros los accesorios de referencia, las cachés y el código de geometría posterior.
Cómo se calcula el lado desconocido
Las matemáticas son una única multiplicación o división por una constante. Esas dos identidades provienen directamente del teorema de Pitágoras con ambos catetos iguales: la hipotenusa al cuadrado es igual a dos veces el cateto al cuadrado, de modo que la hipotenusa es el cateto por raíz de dos. Un campo opcional de precisión, un entero de cero a quince con valor predeterminado de diez, controla cuántos decimales aparecen en los campos numéricos de la respuesta, lo que mantiene los accesorios legibles por máquina compactos y comparables.
Esa reproducibilidad importa cuando la respuesta alimenta una aserción de prueba, una tabla de consulta en caché o un sistema de calificación que no debe desviarse entre ejecuciones.
Cuándo este solucionador de un solo lado es la herramienta adecuada
Use esta calculadora siempre que un problema plantee un triángulo rectángulo isósceles y le entregue exactamente un lado. Los estudiantes se encuentran con esta configuración constantemente: un cuadrado cortado por su diagonal son dos triángulos rectángulos isósceles, así que «la diagonal de un cuadrado mide diez, halle su lado» es precisamente una solicitud de hipotenusa conocida, y «un cateto es cinco, halle la hipotenusa» es la dirección complementaria.
Carpinteros y artesanos usan la misma conversión al escuadrar un marco con medidas diagonales o al cortar riostras de cuarenta y cinco grados. Si su triángulo es otro caso especial, como una figura de treinta-sesenta-noventa, o un triángulo rectángulo general con dos catetos desiguales, use en su lugar las herramientas dedicadas a esos casos: este solucionador maneja intencionadamente solo el caso de catetos iguales y lo dice cuando las entradas no encajan.
Qué puede hacer con ella
Conversiones de la diagonal del cuadrado
La diagonal de un cuadrado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles; convierta una diagonal conocida en la longitud del lado, o un lado conocido en la diagonal, en una sola llamada.
Tareas y claves de respuestas
Complete ejercicios de triángulos rectángulos especiales que dan un solo cateto o la hipotenusa, y compruebe el lado desconocido contra las claves impresas sin aritmética manual de raíz de dos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de triángulo rectángulo isósceles?
Es gratuita en su navegador en esta página.
¿Qué es un triángulo rectángulo isósceles?
Un triángulo rectángulo cuyos dos catetos son iguales, con ángulos de 45°, 45° y 90°. Sus lados siempre siguen la razón fija 1 : 1 : √2.
¿Conozco la hipotenusa. ¿Cómo obtengo un cateto?
Cada cateto es igual a la hipotenusa dividida entre la raíz cuadrada de dos.
¿Qué sucede si el lado conocido es cero o negativo?
Las longitudes de los lados deben ser números finitos estrictamente positivos; los valores cero o negativos no pueden formar un triángulo real.
¿Necesito proporcionar ambos lados?
No. Un lado conocido es suficiente porque la razón es fija: proporcione un cateto para obtener la hipotenusa, o la hipotenusa para obtener cada cateto.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"known_side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"known_side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"known_side": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_right_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El lado conocido debe ser estrictamente positivo y finito: el cero, los negativos, Infinity y NaN se rechazan con un error invalid_input en lugar de una respuesta errónea silenciosa. Úsela gratis en el navegador en esta página, o llame a la API por $0.002 por solicitud exitosa cuando necesite la misma respuesta reproducible dentro de un script o una canalización automatizada.
Qué espera la calculadora y qué devuelve
El contrato de entrada pide dos cosas: known_side, la longitud positiva que usted ya tiene, y known_kind, que declara si esa longitud es un cateto o la hipotenusa. Si omite known_kind, la herramienta asume cateto, porque la mayoría de los datos del mundo real —un lado de un cuadrado, una arista igual de una escuadra— son catetos. La validación es deliberadamente estricta: un known_side ausente, un cero, un número negativo, Infinity, NaN o un known_kind no reconocido generan invalid_input con un mensaje que nombra el problema.
Cómo se calcula el lado desconocido
Cuando known_kind es cateto y el lado conocido L es positivo, la hipotenusa desconocida es L multiplicado por la raíz cuadrada de dos, tomada de la constante Math.SQRT2 de doble precisión. Cuando known_kind es hipotenusa y el lado conocido H es positivo, cada cateto desconocido es H dividido entre la raíz cuadrada de dos. Por comodidad, el solucionador acepta varios alias —side, value o length para known_side, kind para known_kind, y decimals o dp para la precisión— de modo que los envíos de formularios, las hojas de cálculo y el JSON escrito a mano funcionan sin renombrar claves.
Cuándo este solucionador de un solo lado es la herramienta adecuada
Los desarrolladores llaman a la versión API para generar vectores de prueba deterministas para bibliotecas de geometría, para responder enunciados de retos de programación que exigen un lado desconocido a partir de uno conocido, o para normalizar entradas de usuario que pueden llegar como cateto o como diagonal sin lógica de ramificación propia. En esta página el cálculo se ejecuta gratis en su navegador; a través de la API cada evaluación exitosa cuesta $0.002, las entradas inválidas se rechazan antes de cualquier cargo, y nada de lo que usted envía se almacena después de que la respuesta regresa.
Casos de integración
Accesorios de prueba deterministas
Genere pares reproducibles de cateto e hipotenusa para pruebas unitarias, validadores de concursos y aserciones de CI con un contrato estricto que rechaza longitudes no positivas.