Calcolatore del triangolo equilatero
Con un lato di 2, il triangolo equilatero ha altezza e area di circa 1,732051 e perimetro 6. Indichi il lato, l'area o l'altezza e ottenga anche il raggio della circonferenza circoscritta e quello della inscritta. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lunghezza del lato
- 2
- Altezza
- 1,732051
- Area
- 1,732051
- Perimetro
- 6
- Circumraggio
- 1,154701
Fornisca esattamente uno tra lato, area o altezza di un triangolo equilatero e riceva tutte e sei le grandezze — lato, altezza, area, perimetro, raggio circoscritto e raggio inscritto — arrotondate ai decimali scelti.
Una sola misura fissa tutto il triangolo
Un triangolo equilatero ha i tre lati uguali, quindi basta una misura per decidere tutto il resto. Indichi il lato, l'area o l'altezza e il calcolatore ricava prima la lunghezza del lato, poi da questa le sei misure: lato, altezza, area, perimetro, raggio della circonferenza che passa per i vertici e raggio della circonferenza interna. Con un lato di 2, altezza e area valgono circa 1,732051, il perimetro è 6, il raggio esterno circa 1,154701 e quello interno circa 0,57735. Poiché tutto deriva dallo stesso lato, le misure descrivono sempre un unico triangolo coerente.
Le formule in parole semplici e gli errori tipici
L'altezza è il lato per √3 diviso 2, e l'area è il lato al quadrato per √3 diviso 4. Il perimetro è tre volte il lato. Il raggio esterno è il lato diviso per √3 e misura sempre esattamente il doppio del raggio interno. Per tornare indietro dall'area si dividono quattro volte l'area per √3 e si estrae la radice quadrata; dall'altezza si moltiplica per 2 e si divide per √3. Un errore frequente è arrotondare un risultato e usarlo per calcolare il successivo: qui ogni misura viene arrotondata separatamente dal proprio valore esatto, con i decimali che lei sceglie, così gli errori non si accumulano.
Un input, sei grandezze
Fornisca esattamente uno tra lato, area o altezza; fornirne zero o più di uno viene rifiutato, perché un triangolo equilatero è completamente determinato da uno qualsiasi di questi. Ogni valore fornito deve essere un numero positivo. La risposta riporta sempre sei campi calcolati dalla lunghezza canonica del lato s: lato, altezza, area, perimetro, raggio circoscritto e raggio inscritto.
Qualunque campo fornisca, lo strumento prima recupera s e poi deriva da esso ogni altra quantità, così gli output descrivono sempre un unico triangolo reale e reciprocamente coerente anziché una stima sovradeterminata.
Casi d'uso
Fabbricazione e CAD
Converta un'area o un'altezza obiettivo nel lato esatto, nel perimetro e nei raggi inscritto/circoscritto prima di tagliare il materiale o posizionare un pezzo.
Insegnamento della geometria
Mostri come un'unica misura fissa un triangolo equilatero, elencando tutte e sei le grandezze con decimali regolabili per il lavoro passo per passo.
Layout e grafica
Calcoli il raggio circoscritto e il raggio inscritto per collocare forme equilatere su una griglia o generare percorsi SVG accurati.
Domande frequenti
Quale input devo fornire?
Esattamente uno tra lato, area o altezza, come numero positivo.
Cosa restituisce?
Sei campi derivati dalla lunghezza del lato: lato, altezza, area, perimetro, raggio circoscritto e raggio inscritto.
Posso controllare l'arrotondamento?
Sì. Il campo facoltativo decimals (intero 0–10, predefinito 6) imposta l'arrotondamento half-up applicato una sola volta a ciascun output.
Come si calcola il lato di un triangolo equilatero dall'altezza?
Moltiplichi l'altezza per 2 e divida per √3. Il calcolatore fa prima questo passaggio e poi ricava dal lato l'area, il perimetro e i due raggi, così le sei misure descrivono lo stesso triangolo.
Che relazione c'è tra raggio circoscritto e raggio inscritto?
Il raggio della circonferenza circoscritta è sempre esattamente il doppio di quello della inscritta. Con un lato di 2 valgono circa 1,154701 e 0,57735: il primo è il lato diviso per √3, il secondo il lato diviso per due volte √3.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"side": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equilateral_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un input, sei grandezze
Questo endpoint risolve un triangolo equilatero da un'unica misura nota e ne restituisce l'insieme completo di grandezze. Per l'esempio lato=2 il risultato è altezza≈1,732051, area≈1,732051, perimetro=6, raggio circoscritto≈1,154701 e raggio inscritto≈0,57735.
Le formule esatte
Tutti i percorsi condividono un'unica costante, √3, calcolata una sola volta, così la direzione diretta e quella inversa concordano fino alla piena doppia precisione. Si noti che l'altezza e l'area assumono lo stesso valore numerico solo quando s è uguale a 2, come nell'esempio svolto; per qualsiasi altro lato divergono. La geometria usa le forme chiuse per un triangolo equilatero di lato s: altezza h = (√3/2)·s, area A = (√3/4)·s², perimetro P = 3·s, raggio circoscritto R = s/√3 e raggio inscritto r = s/(2√3), così R è sempre esattamente il doppio di r. Quando passa l'area invece del lato, s viene invertito come s = √(4A/√3); quando passa l'altezza, viene invertito come s = 2h/√3. Poiché tutto discende da s, il perimetro restituito per un lato razionale resta esatto — per esempio 6 quando s = 2.
Arrotondamento, decimali e controlli
Ciascuno dei sei output viene arrotondato indipendentemente dal proprio intermedio esatto, mai da un altro campo già arrotondato, così l'errore di arrotondamento non può propagarsi dal raggio circoscritto al raggio inscritto. I risultati vengono arrotondati con una regola half-up esplicita applicata una sola volta a ciascun valore IEEE grezzo: l'ausiliario moltiplica per 10^decimals, aggiunge 0,5, prende la parte intera inferiore e divide di nuovo, preservando il segno. Il campo decimals è facoltativo, ha valore predefinito 6 e deve essere un intero compreso tra 0 e 10; i valori fuori intervallo sollevano invalid_input. La convalida viene eseguita per prima: il corpo deve essere un oggetto, esattamente uno tra lato/area/altezza deve essere presente, ciascuno deve essere un numero positivo, e un'area calcolata non finita viene rifiutata come errore tipizzato.
Domande tecniche
Quali formule vengono usate?
altezza = (√3/2)·s, area = (√3/4)·s², perimetro = 3s, raggio circoscritto = s/√3, raggio inscritto = s/(2√3); gli input di area e altezza vengono prima invertiti in s.
È gratuito?
Sì nel browser come widget tier A. L'API costa $0.002 per chiamata riuscita; le attività fallite non vengono addebitate.