Perimetro di un triangolo da vertici
Il triangolo con vertici (0, 0), (3, 0) e (0, 4) ha lati di 3, 5 e 4 e un perimetro di 12. Inserisca le coordinate di tre punti e ottenga ogni lato e il totale, con la verifica che formino davvero un triangolo. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 4
- Perimetro
- 12
- Lato AB
- 3
- Lato BC
- 5
- Lato CA
- 4
Quando un triangolo è dato da tre vertici cartesiani anziché da lunghezze di lato già nominate, il perimetro è la somma delle tre distanze euclidee tra quei punti. Questa calcolatrice accetta le sei coordinate finite dei vertici A, B e C, verifica che la terna non sia collineare e restituisce il perimetro chiuso insieme alle tre lunghezze dei lati e a un'etichetta di metodo.
Come le tre lunghezze di spigolo diventano un perimetro
Etichetti i tre vertici in qualsiasi ordine come (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3). I tre spigoli del triangolo sono le distanze euclidee piane tra coppie consecutive. La lunghezza dal primo vertice al secondo è la radice quadrata di (x2 meno x1) al quadrato più (y2 meno y1) al quadrato; quella dal secondo al terzo usa la stessa formula hypot su quella coppia; e lo spigolo di chiusura torna dal terzo al primo.
Il perimetro è la somma di quelle tre lunghezze. Poiché hypot è pari in ciascuna differenza, invertire l'elenco dei vertici non cambia alcuna lunghezza e quindi nemmeno il perimetro: il verso di percorrenza è irrilevante per questa grandezza. Prima di accettare la somma, la calcolatrice valuta l'espressione del laccio x1 per (y2 meno y3) più x2 per (y3 meno y1) più x3 per (y1 meno y2).
Quella quantità è il doppio dell'area con segno della terna. Controlli classici in aula includono il triangolo rettangolo con vertici in (0, 0), (3, 0) e (0, 4), i cui lati sono 3, 4 e 5 e il cui perimetro è 12, e il caso isoscele (0, 0), (2, 0), (1, 1), la cui base è 2 e i cui lati uguali sono ciascuno la radice quadrata di 2. Il percorso è deterministico, a tempo costante e privo di librerie trigonometriche.
Dove compare il perimetro di un triangolo da vertici nel lavoro reale
I corsi di geometria analitica delle scuole superiori e dell'università chiedono costantemente il perimetro di un triangolo dati tre punti tracciati; una calcolatrice affidabile con un controllo rigoroso di collinearità accelera la correzione e rimuove errori di foglio di calcolo in cui qualcuno somma le tre ipotenuse dopo aver scambiato una coordinata o accetta una terna collineare come figura valida.
Flussi di disegno, topografia e GIS semplici che già proiettano punti in un piano cartesiano locale necessitano del perimetro planare di lotti a tre angoli prima del picchettamento o dell'ordine di recinzione e battiscopa, e un oracolo numerico condiviso allinea note di campo e script d'ufficio sullo stesso percorso di somma degli spigoli.
Tutorial di gioco, grafica e CAD spesso memorizzano facce di mesh come terne di coordinate bidimensionali di schermo o del mondo; la risposta di perimetro alimenta proxy di collisione, controlli di densità UV e euristiche di livello di dettaglio senza costruire un'intera pila di geometria computazionale.
Se in seguito Le servono la lunghezza sferica sul globo, un semiperimetro da tre lati già noti, il perimetro di un poligono con più di tre vertici o l'area del triangolo con le stesse coordinate, li tratti come intenzioni di ricerca separate invece di sovraccaricare questa pagina del triangolo con vertici.
Casi d'uso
Controlli di compiti ed esami
Calcoli il perimetro del triangolo da vertici tracciati e rifiuti terne collineari con un errore chiaro invece di una somma degenere silenziosa.
Lotti topografici in piano locale
Da tre coordinate d'angolo proiettate, recuperi il perimetro planare prima di riferire, picchettare o ordinare una recinzione per un lotto triangolare.
Domande frequenti
Come si calcola il perimetro di un triangolo con vertici?
Si sommano le tre distanze euclidee |AB|, |BC| e |CA|.
Che succede se i tre vertici sono collineari?
Punti collineari non formano un triangolo, quindi un percorso degenere lungo la retta non viene restituito come perimetro riuscito.
L'ordine dei tre vertici cambia il risultato?
No. La distanza è simmetrica, quindi elencare i vertici in senso orario o antiorario produce le stesse tre lunghezze e lo stesso perimetro.
Le coordinate sono solo bidimensionali?
Sì. Questo strumento attende valori cartesiani piani x e y. Non calcola il perimetro di un triangolo spaziale 3D né una lunghezza geografica di cerchio massimo.
Quanto costa la calcolatrice del perimetro del triangolo?
Lo strumento del browser è gratuito e viene eseguito in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.perimeter_of_a_triangle_with_vertices",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Le terne collineari che ridurrebbero la figura a un segmento, e qualsiasi coordinata assente, NaN o infinita, falliscono con invalid_input invece di uno zero silenzioso che sembra un calcolo riuscito. Nessuna chiamata di rete, nessun campionamento casuale e nessun timbro di data: soltanto aritmetica IEEE-754 sui sei numeri che Lei fornisce.
Come le tre lunghezze di spigolo diventano un perimetro
Quando vale esattamente zero i tre punti giacciono su un'unica retta, la figura non è un triangolo e la richiesta viene rifiutata con invalid_input anziché restituita come un percorso degenere riuscito di due volte il segmento più lungo. Coordinate grandi possono ancora superare l'intervallo double IEEE-754; quando una lunghezza di spigolo o la somma non è finita la richiesta fallisce con un messaggio chiaro di overflow invece di restituire Infinity in JSON.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
Fornisca sei numeri finiti obbligatori: x1 e y1 per il primo vertice, x2 e y2 per il secondo, e x3 e y3 per il terzo. Dopo l'analisi, il servizio calcola le tre lunghezze hypot, le somma e verifica che l'area del laccio sia un numero finito diverso da zero; se i tre punti sono collineari il messaggio indica che i vertici sono collineari e chiede una terna non degenere. Controlli di esempio: zero, zero, tre, zero, zero, quattro produce perimetro dodici con lati tre, cinque e quattro; zero, zero, uno, uno, due, due fallisce come collineare; un y3 assente fallisce nominando quel campo. Usi lo strumento gratuito del browser per un controllo rapido, poi chiami lo stesso contratto da script quando necessita di valutazione massiva di perimetri da coordinate senza reimplementare il filtro di collinearità in ogni linguaggio. Sono accettati alias brevi ax, ay, bx, by, cx, cy e x_a fino a y_c così che etichette compatte del modulo non obblighino un secondo gestore. Campi assenti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con invalid_input nominando il campo e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta JSON restituisce perimeter arrotondato per una serializzazione stabile, le tre lunghezze side_ab, side_bc e side_ca, le sei coordinate normalizzate, e method impostato sulla stringa euclidean_edge_sum affinché registri e interfacce didattiche documentino l'algoritmo. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, verificatori di compiti e lotti che mappano triangoli di entità a perimetri. Il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito.
Dove compare il perimetro di un triangolo da vertici nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, la validazione fallita non consuma saldo e le esecuzioni riuscite restano a $0.002 per elemento.
Casi di integrazione
Aiuti di facce in giochi e CAD
Trasformi tre coppie di vertici 2D in un perimetro positivo per diagnostica di mesh, con la stessa somma euclidea degli spigoli nel browser e nell'API.