Distanza di Manhattan
Da (0, 0) a (3, 4) la distanza di Manhattan è 7, non i 5 in linea retta, perché ci si muove solo lungo la griglia: 3 in orizzontale e 4 in verticale. Inserisca due punti e ottenga la distanza con entrambi gli scarti. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distanza
- 7
- Dx
- 3
- Dy
- 4
- Abs dx
- 3
Dati due punti sul piano cartesiano, la distanza di Manhattan — detta anche distanza del taxi o metrica L1 — è la somma delle differenze assolute delle loro coordinate.
Come la formula di Manhattan (taxicab / L1) misura la distanza a griglia
Etichetti il primo punto come (x1, y1) e il secondo come (x2, y2). La distanza di Manhattan è la lunghezza del percorso più breve che viaggia solo parallelo agli assi di coordinate: il valore assoluto di x2 meno x1, più il valore assoluto di y2 meno y1. Quell'espressione è sempre non negativa, è zero esattamente quando i due punti coincidono ed è simmetrica scambiando gli estremi.
Controlli classici in aula includono i cateti del triangolo rettangolo di tre e quattro unità, che producono distanza di Manhattan sette anziché l'euclidea cinque, e la diagonale unitaria da (0, 0) a (1, 1), che produce due invece della radice di due. Il nome deriva dalla griglia di isolati urbani dove un taxi non può tagliare in diagonale tra gli edifici; in matematica la stessa quantità è la norma L1 del vettore differenza.
Poiché la formula usa solo sottrazione, valore assoluto e addizione, è deterministica, O(1) e priva di radici quadrate o librerie trigonometriche. Quel percorso chiuso corrisponde a come la geometria discreta, la robotica su griglie e i primer di geometria computazionale presentano la metrica del taxi, e mantiene allineati valutatori automatici e pipeline al calcolo a mano senza mescolare conversione di unità né proiezioni cartografiche nella stessa chiamata.
Dove la distanza di Manhattan compare nel lavoro reale
I corsi di geometria discreta di scuola superiore e università chiedono costantemente la distanza del taxi tra due punti tracciati su una griglia urbana; una calcolatrice affidabile con controllo numerico rigoroso accelera la correzione dei compiti e rimuove errori di foglio di calcolo dove qualcuno dimentica i valori assoluti o confonde L1 con l'ipotenusa euclidea.
Tutorial di giochi, grafica e pathfinding spesso memorizzano sprite e nodi come coppie di coordinate di tile; la risposta di Manhattan alimenta euristiche A-star, budget di movimento e controlli di raggio senza costruire un mesh di navigazione completo. Strumenti di logistica e layout di magazzino che già modellano i corridoi come blocchi allineati agli assi necessitano della lunghezza per isolati di un segmento a due angoli prima di riportare il costo di viaggio — avere un oracolo numerico condiviso allinea note sul campo e script d'ufficio sullo stesso percorso L1.
Se in seguito le serve distanza euclidea in linea retta, distanza di Chebyshev o distanza ortodromica su un globo, le tratti come intenzioni di ricerca separate invece di sovraccaricare questa landing del taxi.
Casi d'uso
Controlli di compiti ed esami
Calcoli la distanza taxicab L1 tra due punti tracciati e rifiuti coordinate non numeriche con un errore chiaro.
Aiuti al pathfinding su griglia
Trasformi due coppie di coordinate di tile in una lunghezza di Manhattan per euristiche A-star, budget di movimento e controlli di raggio.
Segmenti logistici per isolati
Da due estremi allineati agli assi, recuperi la lunghezza del percorso per isolati prima di riportare il costo di viaggio su una griglia stradale.
Domande frequenti
Quale formula usa questa calcolatrice?
La formula di Manhattan (taxicab / L1): distance = |x2 − x1| + |y2 − y1|. La risposta include method: "manhattan".
Cosa succede se una coordinata non è un numero?
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono tutti rifiutati.
In che modo differisce dalla distanza euclidea?
La distanza euclidea è l'ipotenusa in linea retta √((x2−x1)²+(y2−y1)²). Quella di Manhattan è la somma dei passi assoluti sugli assi ed è sempre maggiore o uguale alla lunghezza euclidea per gli stessi punti.
Dove si usa la distanza di Manhattan?
Su qualsiasi griglia in cui non si può tagliare in diagonale: isolati di una città, caselle di un gioco o corsie di un magazzino. Serve alle stime di percorso dell'algoritmo A stella, ai limiti di movimento e ai controlli di portata, ed è un esercizio classico di geometria discreta.
L'ordine dei due punti cambia il risultato?
No. La distanza resta uguale se scambia i due punti, non è mai negativa e vale zero solo quando i punti coincidono. Gli scarti con segno cambiano segno, ma i loro valori assoluti restano gli stessi.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"x2": 3,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.manhattan_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa calcolatrice accetta x1, y1, x2 e y2 come numeri finiti, convalida ogni coordinata e restituisce la distanza non negativa insieme ai punti normalizzati, ai delta con segno dx e dy, alle componenti assolute abs_dx e abs_dy, e a un'etichetta method di manhattan. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con un errore chiaro invalid_input invece di un NaN silenzioso che sembri una risoluzione corretta. Nessuna chiamata di rete, nessun campionamento casuale e nessuna sorpresa in virgola mobile oltre all'aritmetica IEEE-754 ordinaria sui quattro numeri che Lei fornisce.
Come la formula di Manhattan (taxicab / L1) misura la distanza a griglia
Coordinate grandi possono ancora superare l'intervallo double IEEE-754 quando le differenze crescono all'estremo; quando la somma non è finita, la richiesta fallisce con un messaggio chiaro di overflow invece di restituire Infinity in JSON.
Cosa invia e cosa riceve in cambio
Fornisca quattro numeri finiti obbligatori: x1 e y1 del primo punto, x2 e y2 del secondo. Controlli di esempio: zero, zero, tre, quattro produce distanza sette; zero, zero, uno, uno produce due; un y2 non numerico fallisce nominando quel campo. Colleghi lo strumento gratuito del browser per controlli rapidi di sanità e poi chiami lo stesso contratto da script quando le serve valutazione massiva di distanze di Manhattan senza reimplementare il cancello numerico in ogni linguaggio. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. Dopo il parsing, il servizio calcola dx uguale a x2 meno x1 e dy uguale a y2 meno y1, prende abs_dx e abs_dy, li somma in distance e verifica che la distanza sia un numero finito. In caso di successo la risposta JSON restituisce distance arrotondato per serializzazione stabile, ripete le quattro coordinate normalizzate, include dx, dy, abs_dx e abs_dy, e imposta method sulla stringa manhattan così log e interfacce didattiche documentano la metrica. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, correttori di compiti e pipeline a lotti che mappano coppie di punti a lunghezze di percorso a griglia. Il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito.
Dove la distanza di Manhattan compare nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, la validazione fallita non consuma saldo e le esecuzioni riuscite restano a $0.002 per elemento.
Domande tecniche
L'ordine dei punti conta?
No. La distanza è simmetrica: scambiare i due punti produce la stessa lunghezza non negativa (dx e dy cambiano segno; abs_dx e abs_dy restano uguali).
Qual è il prezzo del calcolatore di distanza di Manhattan?
Sul browser di questa pagina il widget L1 gira gratis sul Suo dispositivo. Via API, ogni risoluzione riuscita addebita il monedero prepagato KIT di $0.002; le coordinate non valide non generano addebito.