Distancia de Manhattan
De (0, 0) a (3, 4) la distancia de Manhattan es 7, no los 5 en línea recta, porque solo se avanza por la cuadrícula: 3 a lo ancho y 4 hacia arriba. Escriba dos puntos y obtenga la distancia con ambos tramos. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distancia
- 7
- Dx
- 3
- Dy
- 4
- Abs dx
- 3
Dados dos puntos del plano cartesiano, la distancia de Manhattan — también llamada distancia del taxista o métrica L1 — es la suma de las diferencias absolutas de sus coordenadas.
Cómo mide la fórmula de Manhattan (taxicab / L1) la distancia en rejilla
Etiquete el primer punto como (x1, y1) y el segundo como (x2, y2). La distancia de Manhattan es la longitud del camino más corto que solo viaja paralelo a los ejes de coordenadas: el valor absoluto de x2 menos x1, más el valor absoluto de y2 menos y1. Esa expresión es siempre no negativa, es cero exactamente cuando los dos puntos coinciden y es simétrica al intercambiar los extremos.
Comprobaciones clásicas de aula incluyen los catetos del triángulo rectángulo de tres y cuatro unidades, que producen distancia de Manhattan siete en lugar de la euclídea cinco, y la diagonal unitaria de (0, 0) a (1, 1), que produce dos en lugar de la raíz de dos. El nombre proviene de la rejilla de manzanas urbanas donde un taxi no puede cortar en diagonal entre edificios; en matemáticas la misma cantidad es la norma L1 del vector diferencia.
Como la fórmula usa solo resta, valor absoluto y suma, es determinista, O(1) y libre de raíces cuadradas o bibliotecas trigonométricas. Ese camino cerrado coincide con cómo la geometría discreta, la robótica en rejillas y los primers de geometría computacional presentan la métrica del taxista, y mantiene alineados a calificadores automáticos y pipelines con el cálculo a mano sin mezclar conversión de unidades ni proyecciones cartográficas en la misma llamada.
Dónde aparece la distancia de Manhattan en el trabajo real
Los cursos de geometría discreta de secundaria y universidad piden constantemente hallar la distancia del taxista entre dos puntos dibujados en una rejilla urbana; una calculadora de confianza con comprobación numérica estricta agiliza la corrección de deberes y elimina errores de hoja de cálculo donde alguien olvida los valores absolutos o confunde L1 con la hipotenusa euclídea.
Tutoriales de juegos, gráficos y pathfinding a menudo almacenan sprites y nodos como pares de coordenadas de baldosa; la respuesta de Manhattan alimenta heurísticas A-star, presupuestos de movimiento y comprobaciones de alcance sin montar una malla de navegación completa.
Herramientas de logística y diseño de almacenes que ya modelan pasillos como bloques alineados a los ejes necesitan la longitud por manzanas de un segmento de dos esquinas antes de informar el coste de viaje—tener un oráculo numérico compartido mantiene alineadas las notas de campo y los scripts de oficina en el mismo camino L1. Si más adelante necesita distancia euclídea en línea recta, distancia de Chebyshev o distancia ortodrómica en un globo, trátelas como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página del taxista.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y exámenes
Calcule la distancia taxicab L1 entre dos puntos dibujados y rechace coordenadas no numéricas con un error claro.
Ayudas de pathfinding en rejilla
Convierta dos pares de coordenadas de baldosa en una longitud de Manhattan para heurísticas A-star, presupuestos de movimiento y comprobaciones de alcance.
Segmentos logísticos por manzanas
Desde dos extremos alineados a los ejes, recupere la longitud del camino por manzanas antes de informar el coste de viaje en una rejilla de calles.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora?
La fórmula de Manhattan (taxicab / L1): distance = |x2 − x1| + |y2 − y1|. La respuesta incluye method: "manhattan".
¿Qué ocurre si una coordenada no es un número?
Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan todos.
¿En qué se diferencia de la distancia euclídea?
La distancia euclídea es la hipotenusa en línea recta √((x2−x1)²+(y2−y1)²). La de Manhattan es la suma de pasos absolutos por ejes y siempre es mayor o igual que la longitud euclídea para los mismos puntos.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Dónde se usa la distancia de Manhattan?
En cualquier cuadrícula donde no se puede cortar en diagonal: manzanas de una ciudad, casillas de un juego o pasillos de un almacén. Sirve para estimar rutas con el algoritmo A estrella, límites de movimiento y alcances, y es un ejercicio clásico de geometría discreta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.manhattan_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora acepta x1, y1, x2 e y2 como números finitos, valida cada coordenada y devuelve la distancia no negativa junto con los puntos normalizados, los deltas con signo dx y dy, los componentes absolutos abs_dx y abs_dy, y una etiqueta method de manhattan. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan con un error claro invalid_input en lugar de un NaN silencioso que parezca una resolución correcta. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 ordinaria sobre los cuatro números que usted aporta.
Cómo mide la fórmula de Manhattan (taxicab / L1) la distancia en rejilla
Coordenadas grandes aún pueden desbordar el rango double de IEEE-754 cuando las diferencias crecen en extremo; cuando la suma no es finita, la petición falla con un mensaje claro de desbordamiento en lugar de devolver Infinity en JSON.
Qué envía y qué recibe a cambio
Aporte cuatro números finitos obligatorios: x1 e y1 del primer punto, x2 e y2 del segundo. Comprobaciones de ejemplo: cero, cero, tres, cuatro produce distancia siete; cero, cero, uno, uno produce dos; un y2 no numérico falla nombrando ese campo. Conecte la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas de cordura y luego llame al mismo contrato desde scripts cuando necesite evaluación masiva de distancias de Manhattan sin reimplementar la puerta numérica en cada idioma. Se aceptan alias cortos ax, ay, bx, by y x_a hasta y_b para que las etiquetas de formulario puedan ser compactas sin divergir en los manejadores. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan con invalid_input y no se cobran. Tras el parseo, el servicio calcula dx igual a x2 menos x1 y dy igual a y2 menos y1, toma abs_dx y abs_dy, los suma en distance y comprueba que la distancia sea un número finito. En éxito la respuesta JSON devuelve distance redondeada para serialización estable, repite las cuatro coordenadas normalizadas, incluye dx, dy, abs_dx y abs_dy, y fija method en la cadena manhattan para que registros e interfaces docentes documenten la métrica. El contrato es JSON estable apto para tests unitarios, comprobadores de deberes y pipelines por lotes que mapean pares de puntos a longitudes de camino en rejilla. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso.
Dónde aparece la distancia de Manhattan en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones exitosas se mantienen en $0.002 por ítem.
Preguntas técnicas
¿Importa el orden de los puntos?
No. La distancia es simétrica: intercambiar los dos puntos produce la misma longitud no negativa (dx y dy cambian de signo; abs_dx y abs_dy permanecen iguales).