مسافة مانهاتن
من (0, 0) إلى (3, 4) تبلغ مسافة مانهاتن 7 لا 5 بالخط المستقيم، لأن الحركة تكون على طول الشبكة فقط: 3 أفقيًا و4 رأسيًا. أدخل نقطتين واحصل على المسافة مع الفرقين. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- المسافة
- 7
- Dx
- 3
- Dy
- 4
- Abs dx
- 3
بإعطاء نقطتين على المستوى الديكارتي، تكون مسافة مانهاتن — وتُسمى أيضًا مسافة سيارة الأجرة أو مقياس L1 — مجموع الفروق المطلقة لإحداثياتهما.
كيف تقيس صيغة مانهاتن (سيارة الأجرة / L1) مسافة الشبكة
سمّوا النقطة الأولى (x1, y1) والثانية (x2, y2). مسافة مانهاتن هي طول أقصر مسار يسافر موازيًا لمحاور الإحداثيات فقط: القيمة المطلقة لـ x2 ناقص x1، زائد القيمة المطلقة لـ y2 ناقص y1. تشمل فحوصات الصف الكلاسيكية ساقي مثلث قائم بثلاثة وأربعة وحدات، فتعطي مسافة مانهاتن سبعة بدل الإقليدية خمسة، والقطر الوحدوي من (0, 0) إلى (1, 1) الذي يعطي اثنين بدل جذر اثنين.
يأتي الاسم من شبكة مربعات المدينة حيث لا تستطيع سيارة الأجرة القطع قطريًا عبر المباني؛ وفي الرياضيات تكون الكمية نفسها هي معيار L1 لمتجه الفرق. لأن الصيغة تستخدم فقط الطرح والقيمة المطلقة والجمع، فهي حتمية وO(1) وخالية من الجذور التربيعية أو مكتبات المثلثات. يطابق هذا المسار المغلق طريقة عرض مقياس سيارة الأجرة في الهندسة المنفصلة والروبوتات على الشبكات ومقدمات الهندسة الحسابية، ويبقي المقيمين الآليين وخطوط الأنابيب متوافقين مع الحساب اليدوي دون خلط تحويل الوحدات أو إسقاطات الخرائط في نفس الاستدعاء.
أين تظهر مسافة مانهاتن في العمل الحقيقي
تطلب مقررات الهندسة المنفصلة في الثانوية والجامعة باستمرار مسافة سيارة الأجرة بين نقطتين مرسومتين على شبكة مدينة؛ حاسبة موثوقة بفحص رقمي صارم تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يُنسى القيم المطلقة أو يُخلط L1 مع وتر إقليدي. غالبًا ما تخزّن دروس الألعاب والرسومات والمسار النقاط والعُقد كأزواج إحداثيات بلاطات؛ تغذي إجابة مانهاتن استدلالات A-star وميزانيات الحركة وفحوص المدى دون بناء شبكة تنقل كاملة.
تحتاج أدوات اللوجستيات وتخطيط المستودعات التي تنمذج الممرات أصلًا ككتل محاذية للمحاور إلى طول الكتل لمقطع بزاويتين قبل الإبلاغ عن تكلفة السفر — وجود مرجع رقمي مشترك يبقي ملاحظات الميدان ونصوص المكتب على مسار L1 نفسه. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تجهيزات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إعادة الإحداثيات الأربعة والفروقات والمكونات المطلقة وسلسلة method تجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف. إذا احتجتم لاحقًا إلى المسافة الإقليدية المستقيمة أو مسافة تشيبيشيف أو مسافة الدائرة العظمى على الكرة، عاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل تحميل صفحة سيارة الأجرة هذه.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والامتحانات
احسبوا مسافة سيارة الأجرة L1 بين نقطتين مرسومتين وارفضوا الإحداثيات غير الرقمية بخطأ واضح.
مساعدات المسار على الشبكة
حوّلوا زوجي إحداثيات بلاطات إلى طول مانهاتن لاستدلالات A-star وميزانيات الحركة وفحوص المدى.
مقاطع لوجستية على مربعات المدينة
من طرفين محاذيين للمحاور، استعيدوا طول مسار الكتل قبل الإبلاغ عن تكلفة السفر على شبكة شوارع.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
صيغة مانهاتن (سيارة الأجرة / L1): distance = |x2 − x1| + |y2 − y1|. تتضمن الاستجابة method: "manhattan".
ماذا يحدث إذا لم يكن الإحداثي عددًا؟
تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity جميعًا.
كيف تختلف عن المسافة الإقليدية؟
المسافة الإقليدية هي وتر الخط المستقيم √((x2−x1)²+(y2−y1)²). مسافة مانهاتن هي مجموع الخطوات المطلقة على المحاور وهي دائمًا أكبر من أو تساوي الطول الإقليدي لنفس النقاط.
أين تُستخدم مسافة مانهاتن؟
في أي شبكة لا يمكن فيها القطع قطريًا، مثل مربعات المدن وخانات الألعاب وممرات المستودعات. وهي تغذي تقديرات البحث عن المسار بخوارزمية A النجمية وحدود الحركة وفحوص المدى، وهي تمرين كلاسيكي في الهندسة المتقطعة.
هل يغيّر ترتيب النقطتين النتيجة؟
لا. تبقى المسافة نفسها إذا بدّلت النقطتين، ولا تكون سالبة أبدًا، ولا تساوي صفرًا إلا عندما تنطبق النقطتان. تنعكس إشارة الفرقين، لكن قيمتيهما المطلقتين تبقيان كما هما.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/manhattan-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.manhattan_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة x1 وy1 وx2 وy2 كأعداد منتهية، وتتحقق من كل إحداثي، وتعيد المسافة غير السالبة مع النقاط المعيارية والفروقات الموقّعة dx وdy والمكونات المطلقة abs_dx وabs_dy ووسم method بقيمة manhattan. يحصل الطلاب الذين يراجعون واجبات مسارات الشبكة، وأدوات الألعاب والمسار التي تتحرك فقط على شوارع محاذية للمحاور، ومخططات اللوجستيات على مربعات المدينة، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تجهيزات هندسية حتمية على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي API المدفوعة. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بخطأ واضح invalid_input بدل NaN صامت يبدو كحل ناجح. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنة عشوائية، وبلا مفاجآت فاصلة عائمة تتجاوز حساب IEEE-754 العادي على الأعداد الأربعة التي تقدّمونها.
كيف تقيس صيغة مانهاتن (سيارة الأجرة / L1) مسافة الشبكة
قد تفيض الإحداثيات الكبيرة نطاق double لـ IEEE-754 عندما تنمو الفروقات إلى أقصى حد؛ وعندما يكون المجموع غير منتهٍ تفشل الطلب برسالة فيضان واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.
ما ترسلونه وما تستلمونه
قدّموا أربعة أعداد منتهية مطلوبة: x1 وy1 للنقطة الأولى، وx2 وy2 للثانية. فحوصات مثال: صفر، صفر، ثلاثة، أربعة تعطي مسافة سبعة؛ صفر، صفر، واحد، واحد تعطي اثنين؛ وy2 غير رقمي يفشل مع تسمية ذلك الحقل. اربطوا الأداة المجانية بالمتصفح لفحوصات سريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من البرامج النصية عندما تحتاجون تقييمًا جماعيًا لمسافات مانهاتن دون إعادة تنفيذ بوابة الأرقام في كل لغة. تُقبل الأسماء المختصرة ax وay وbx وby وx_a حتى y_b حتى تبقى تسميات النماذج مضغوطة دون تباعد المعالجات. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بـ invalid_input ولا تُحسب. بعد التحليل يحسب الخدمة dx يساوي x2 ناقص x1 وdy يساوي y2 ناقص y1، ويأخذ abs_dx وabs_dy، ويجمعهما في distance، ويتحقق من أن المسافة عدد منتهٍ. عند النجاح تعيد استجابة JSON القيمة distance مقربة للتسلسل المستقر، وتعيد الإحداثيات الأربعة المعيارية، وتشمل dx وdy وabs_dx وabs_dy، وتضبط method على السلسلة manhattan حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم المقياس. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومدققي الواجبات وخطوط الدفعات التي تربط أزواج النقاط بأطوال مسارات الشبكة. سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر مسافة مانهاتن في العمل الحقيقي
لأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
هل ترتيب النقاط مهم؟
لا. المسافة متماثلة: تبديل النقطتين يعطي نفس الطول غير السالب (يتغير إشارة dx وdy؛ ويبقى abs_dx وabs_dy كما هما).
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحسب المدخلات غير الصالحة.