حاسبة مسافة تشيبيشيف
قِس مسافة رقعة الشطرنج بين نقطتين، وهي أكبر الفرقين الأفقي والرأسي: من (0, 0) إلى (3, 4) تساوي 4، لا 5 كما تقيس المسطرة. وتحصل أيضًا على الفروق بإشارتها وبقيمتها المطلقة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- المسافة
- 4
- Dx
- 3
- Dy
- 4
- Abs dx
- 3
مسافة تشيبيشيف، المعروفة أيضًا بمسافة رقعة الشطرنج أو مقياس L-لا نهائي، تقيس بُعد نقطتين عندما تكون الحركة في أيٍّ من الاتجاهات الثمانية للبوصلة بنفس التكلفة. على رقعة شطرنج لا نهائية تساوي المسافة الحد الأدنى لتحركات الملك بين مربعين؛ وفي الإحداثيات المستمرة هي ببساطة الحد الأقصى للفروق المطلقة للإحداثيات. تقبل هذه الحاسبة أربعة أعداد منتهية x1 وy1 وx2 وy2، وتتحقق من كل حقل، وتعيد مسافة تشيبيشيف غير السالبة مع الفروق ذات الإشارة وقيمها المطلقة ووسم method بقيمة chebyshev وسلسلة الصيغة المغلقة.
كيف تعمل مسافة تشيبيشيف في المستوى
سمّوا النقطة الأولى (x1, y1) والثانية (x2, y2). شكّلوا فروق الإحداثيات dx تساوي x2 ناقص x1 وdy تساوي y2 ناقص y1، وخذوا القيم المطلقة واحتفظوا بالأكبر بينهما: المسافة تساوي max لـ abs(dx) وabs(dy). هذا الحد الأقصى الواحد هو مسافة تشيبيشيف أو رقعة الشطرنج أو L-لا نهائي.
بخلاف الطول الإقليدي الذي هو وتر المثلث لنفس الفرقين، تعامل تشيبيشيف الحركة القطرية بنفس تكلفة خطوة أفقية أو رأسية خالصة بنفس المدى، فالفصل ثلاثة في أربعة يعطي مسافة أربعة لا خمسة. وبخلاف مسافة مانهاتن (L1) التي تجمع الفروق المطلقة وتمنع القطر الحر، لا تجمع تشيبيشيف المحورين معًا حين يهيمن أحدهما. فحوصات كلاسيكية: من (0, 0) إلى (3, 4) تعطي أربعة، ومن (1, 1) إلى (4, 5) تعطي أربعة، ومن (2, 7) إلى (2, 7) تعطي صفرًا.
لأن الصيغة تستخدم الطرح والقيمة المطلقة والحد الأقصى فقط، فهي حتمية وO(1) وخالية من الجذور التربيعية ومكتبات المثلثات أو المحاليل التكرارية. الإحداثيات الصحيحة تستعيد عدد تحركات الملك على الرقعة؛ والحقيقية تستعيد مقياس L-لا نهائي المستمر المستخدم في نظرية التقريب وهندسة النظيم المنتظم. يتوافق هذا المسار المغلق مع عرض مقررات الرياضيات المتقطعة ومقدمات بحث المسار على الشبكة وملاحظات الفضاءات المترية لمسألة مسافة الرقعة، ويُبقي المصححات الآلية والمسارات متوافقة مع الحساب اليدوي دون خلط تحويل وحدات أو إسقاطات خرائط في نفس الاستدعاء.
أين تظهر مسافة تشيبيشيف ورقعة الشطرنج في العمل الحقيقي
غالبًا تطلب مقررات الرياضيات المتقطعة في المرحلة الثانوية وفضاءات المقاييس في الجامعة حساب مسافة L-لا نهائي إلى جانب الإقليدية ومانهاتن ليرى المتعلمون كيف تتغير كرة الوحدة من معين إلى مربع؛ وتسرّع حاسبة موثوقة بفحص عددي صارم تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يأخذ أحدهم الوتر بالعادة. محركات الألعاب والشبكات وألعاب الطاولة تخزّن القطع والبلاطات والوكلاء على شبكات صحيحة؛ ونطاق حركة الملك ودوائر الرؤية تحت تشيبيشيف وأنصاف أقطار الهجوم تُختزل إلى max للفروق المطلقة دون باحث مسار كامل.
تستخدم الروبوتات وأتمتة المستودعات التي تسمح بالسفر القطري بنفس سرعة المحاذاة للمحاور تشيبيشيف حدًّا أدنى لزمن الرحلة قبل التخطيط التفصيلي. وقد تستخدم الرؤية الحاسوبية ومعالجة الصور جوارات L-لا نهائي لعناصر البنية المورفولوجية وفحوص خطأ النظيم الأعظمي بين إحداثيات البكسل. تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى تجهيزات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمقاييس الاصطناعية؛ وصدى الإحداثيات والفروق والفروق المطلقة وmethod وformula يجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف.
إذا احتجتم لاحقًا إلى طول إقليدي مستقيم أو مسافة مانهاتن الحضرية أو مسافة الدائرة العظمى على الكرة الأرضية، فعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة رقعة تشيبيشيف هذه؛ فكل مقياس يجيب عن سؤال مختلف ويُرتَّب بكلمات مفتاحية مختلفة.
حالات الاستخدام
الواجبات ومقارنة المقاييس
احسبوا مسافة رقعة الشطرنج L∞ بين نقطتين مرسومتين وارفضوا الإحداثيات غير الرقمية بخطأ واضح.
بحث المسار على الشبكة ونطاقات اللعب
حوّلوا إحداثيي شبكة ثنائية الأبعاد إلى طول تشيبيشيف لحركة الملك للرؤية ونصف قطر الهجوم والتقديرات الاستدلالية.
تجهيزات هندسة النظيم المنتظم
ولّدوا مسافات max-norm حتمية للاختبارات والتوثيق والمقاييس الاصطناعية التي تُرجع الفروق وmethod.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
صيغة تشيبيشيف (رقعة الشطرنج / L∞): distance = max(|x2 − x1|, |y2 − y1|). تتضمن الاستجابة method: "chebyshev" وسلسلة formula.
كيف تختلف عن المسافة الإقليدية؟
المسافة الإقليدية هي √(dx² + dy²)، الطول المستقيم. تشيبيشيف هي أقصى فرق مطلق للإحداثيات وتطابق تحركات الملك على الرقعة.
ماذا يحدث إذا لم يكن الإحداثي عددًا؟
تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity ولا تُحسب.
ما علاقة مسافة تشيبيشيف بالملك في الشطرنج؟
مع الإحداثيات الصحيحة تساوي أقل عدد من نقلات الملك بين مربعين، لأن الملك يقطع القطر بخطوة واحدة كما يقطع الخط المستقيم. ومع الإحداثيات الحقيقية تبقى المسافة نفسها في مستوى متصل.
ما الفرق بينها وبين مسافة مانهاتن؟
تجمع مسافة مانهاتن الفرقين بقيمتهما المطلقة ولا تسمح باختصار قطري. أما مسافة تشيبيشيف فتأخذ الفرق الأكبر وحده، فلا تجمع المحورين أبدًا عندما يغلب أحدهما.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.chebyshev_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يقارنون المقاييس، ومطوّرو الألعاب الذين يبنون بحث المسار على الشبكة ونطاقات الرؤية، وفرق الروبوتات التي تخطط لحركة قطرية، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى مرجع هندسي حتمي، على النتيجة النقية نفسها في أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تثير invalid_input بدل NaN صامت يبدو نجاحًا.
كيف تعمل مسافة تشيبيشيف في المستوى
قد تفيض الإحداثيات الكبيرة جدًا نطاق IEEE-754 عند الفرق؛ وإذا كانت النتيجة الوسيطة غير منتهية تفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.
ما ترسلونه وما تستلمونه
قدّموا أربعة أعداد منتهية إلزامية: x1 وy1 للنقطة الأولى، وx2 وy2 للثانية. استخدموا أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع، ثم العقد ذاته من النصوص البرمجية عند الحاجة إلى تقييم جماعي لمسافات تشيبيشيف دون إعادة بناء البوابة العددية في كل لغة. تُقبل الأسماء القصيرة ax وay وbx وby وx_a حتى y_b لتبقى تسميات النماذج مختصرة دون تفريع المعالجات. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بـ invalid_input ولا تُحسب. بعد التحليل يحسب الخدمة dx وdy، ويأخذ abs_dx وabs_dy، ويضبط distance على أقصى تلك الفروق المطلقة، ثم يتحقق من أن المسافة عدد منتهٍ. عند النجاح تعيد استجابة JSON قيمة distance مقربة لتسلسل مستقر، وصدى الإحداثيات الأربعة المعيارية، وdx وdy وabs_dx وabs_dy، وmethod كنص chebyshev، وformula بأن d يساوي max لفروق الإحداثيات المطلقة حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم المقياس دون هندسة عكسية للشيفرة. أمثلة: صفر، صفر، ثلاثة، أربعة تعطي distance أربعة مع abs_dx ثلاثة وabs_dy أربعة؛ واحد، واحد، أربعة، خمسة تعطي distance أربعة؛ وy2 غير رقمي يفشل بتسمية ذلك الحقل. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدة ومصححات الواجبات والمسارات الدفعية التي تربط أزواج النقاط بأطوال رقعة الشطرنج. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر مسافة تشيبيشيف ورقعة الشطرنج في العمل الحقيقي
لأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق رصيدًا وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
هل يهم ترتيب النقطتين؟
لا. المسافة متماثلة: تبديل النقطتين يعطي نفس الطول غير السالب (ينعكس إشارة dx وdy؛ ويبقى abs_dx وabs_dy كما هما).
ما التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحسب.