ForHosting KIT · الرياضيات

المسافة بين نقطتين

أدخل نقطتين في المستوى واحصل على المسافة المستقيمة بينهما: من (0, 0) إلى (3, 4) تبلغ 5 تمامًا، ويظهر الفرقان الأفقي والرأسي لتتبع خطوة فيثاغورس. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 3
Y2: 4

تحصل على

المسافة: 5
Dx: 3
Dy: 4

لنقطتين على المستوى الديكارتي، الفصل في خط مستقيم هو المسافة الإقليدية: الجذر التربيعي لمجموع مربعي الفروق في x وy. تقبل هذه الحاسبة x1 وy1 وx2 وy2 كأعداد منتهية، وتتحقق من كل إحداثي، وتعيد المسافة غير السالبة مع النقاط المعيارية والفروق dx وdy ووسم method بقيمة euclidean.

كيف تقيس الصيغة الإقليدية المسافة في المستوى

سمّوا النقطة الأولى (x1, y1) والثانية (x2, y2). تنص هوية فيثاغورس الكلاسيكية في المستوى على أن طول القطعة الواصلة هو الجذر التربيعي لـ(x2 ناقص x1) تربيع زائد (y2 ناقص y1) تربيع. تشمل فحوص الصف الكلاسيكية ساقي مثلث قائم بطول ثلاث وأربع وحدات فتعطي مسافة خمسة، والقطر الوحدة من (0, 0) إلى (1, 1) فيعطي جذر اثنين.

لأن الصيغة تستخدم الطرح والضرب والجمع وجذرًا تربيعيًا واحدًا فقط، فهي حتمية وO(1) وخالية من مكتبات مثلثية أو حلول تكرارية. يطابق هذا المسار المغلق كيف تقدّم مقررات المساحة وكتب الهندسة التحليلية ومقدمات الهندسة الحاسوبية مسألة المسافة بين نقطتين، ويُبقي المصححين الآليين والمسارات متوافقة مع الحساب اليدوي دون خلط تحويل وحدات أو إسقاطات خرائط في نفس الاستدعاء.

أين تظهر مسافة نقاط المستوى في العمل الحقيقي

تطلب مقررات الهندسة التحليلية في الثانوي والجامعة باستمرار المسافة بين نقطتين مرسومتين؛ حاسبة موثوقة بفحص رقمي صارم تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث ينسى أحد تربيع كلا الفرقين أو يأخذ قيمًا مطلقة بدل وتر حقيقي. غالبًا تخزّن دروس الألعاب والرسوم وCAD الرموز والعقد ونقاط التحكم كأزواج إحداثيات شاشة أو عالم؛ تغذي إجابة المسافة أنصاف أقطار الاصطدام وعتبات الالتقاط وتقديرات طول المسار دون بناء مكدس هندسة حاسوبية كامل.

تحتاج سير الرسم وGIS البسيطة التي تسقط النقاط أصلًا إلى مستوى ديكارتي محلي الطول المستوي لقطعة زاويتين قبل التثبيت أو الإبلاغ—وأوراكل رقمي مشترك يبقي ملاحظات الميدان وسكربتات المكتب على نفس المسار الإقليدي. إذا احتجتم لاحقًا مسافة مانهاتن أو طولًا إقليديًا ثلاثي الأبعاد أو مسافة دائرة عظمى على كرة، عاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة لنقطتين في المستوى.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والامتحانات

احسبوا المسافة المستقيمة بين نقطتين مرسومتين وارفضوا الإحداثيات غير الرقمية بخطأ واضح.

مساعدات الألعاب وCAD

حوّلوا زوجي إحداثيات ثنائية الأبعاد إلى طول إقليدي لأنصاف أقطار الالتقاط وتقاربات الاصطدام وقطع المسار.

قطع المساحة في المستوى المحلي

من طرفين مسقطين، استرجعوا طول القطعة المستوي قبل الإبلاغ أو تثبيت خط.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

الصيغة الإقليدية: المسافة = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). يتضمن الرد method: "euclidean".

ماذا يحدث إذا لم يكن إحداثي عددًا؟

تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity جميعًا.

هل الإحداثيات ثنائية الأبعاد فقط؟

نعم. تتوقع هذه الأداة قيمًا ديكارتية x وy في المستوى. لا تحسب مسافة ثلاثية الأبعاد ولا طول دائرة عظمى جغرافية.

هل يهم ترتيب النقطتين؟

لا، فالمسافة نفسها تظهر إذا بدّلت النقطة الأولى بالثانية. يتغير فقط اتجاه الفرقين الأفقي والرأسي، أما الطول فيبقى كما هو.

متى تكون المسافة صفرًا؟

فقط عندما تقع النقطتان في الموضع نفسه تمامًا. ولا يمكن أن تكون المسافة سالبة، لأنها جذر تربيعي لمجموع مربعين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 3,
  "y2": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.distance_2d",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بخطأ واضح invalid_input بدل NaN صامت يبدو حلًا ناجحًا. بلا استدعاءات شبكة وبلا عيّنة عشوائية وبلا مفاجآت فاصلة عائمة خارج حساب IEEE-754 العادي على الأعداد الأربعة التي تقدّمونها.

كيف تقيس الصيغة الإقليدية المسافة في المستوى

قد تفيض الإحداثيات الكبيرة عن نطاق IEEE-754 المزدوج عند التربيع؛ وعندما يكون المجموع الوسيط غير منتهٍ تفشل الطلبية برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.

ماذا ترسلون وماذا تستلمون

قدّموا أربعة أعداد منتهية إلزامية: x1 وy1 للنقطة الأولى وx2 وy2 للثانية. بعد التحليل يحسب الخدمة dx = x2−x1 وdy = y2−y1، ويأخذ جذر dx تربيع + dy تربيع، ويتحقق من أن المسافة عدد منتهٍ. أمثلة: 0,0,3,4 تعطي مسافة 5؛ 0,0,1,1 تعطي جذر اثنين مقربًا؛ y2 غير رقمي يفشل مسمّيًا ذلك الحقل. وصّلوا أداة المتصفح المجانية لفحوص سريعة ثم استدعوا نفس العقد من السكربتات عند الحاجة لتقييم كثيف لمسافات مستوية دون إعادة بوابة رقمية في كل لغة. تُقبل أسماء بديلة قصيرة ax وay وbx وby وx_a حتى y_b لتبقى تسميات النماذج مدمجة دون تباعد المعالجات. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بـinvalid_input ولا تُحتسب. عند النجاح يعيد JSON قيمة distance مقربة لتسلسل مستقر، ويكرر الإحداثيات الأربعة المعيارية، ويتضمن dx وdy، ويضبط method على السلسلة euclidean حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس المقياس. العقد JSON مستقر لاختبارات الوحدة ومصححي الواجبات ومسارات الدُفعات التي تعيّن أزواج نقاط إلى أطوال. تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر مسافة نقاط المستوى في العمل الحقيقي

لأن هذه القدرة محرك parse نقي، لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

أسئلة تقنية

هل يهم ترتيب النقطتين؟

لا. المسافة متماثلة: تبديل النقطتين يعطي نفس الطول غير السالب (يتغير إشارة dx وdy).

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ$0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحتسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تقيس الصيغة الإقليدية المسافة في المستوى

أين تظهر مسافة نقاط المستوى في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والامتحانات

مساعدات الألعاب وCAD

قطع المساحة في المستوى المحلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تقيس الصيغة الإقليدية المسافة في المستوى

ماذا ترسلون وماذا تستلمون

أين تظهر مسافة نقاط المستوى في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا