Distancia entre dos puntos
Escriba dos puntos del plano y obtenga la distancia en línea recta entre ellos: de (0, 0) a (3, 4) hay exactamente 5, y se muestran las diferencias horizontal y vertical para que siga el paso de Pitágoras. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distancia
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
Dados dos puntos del plano cartesiano, la separación en línea recta es la distancia euclídea: la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado en x y en y. Esta calculadora acepta x1, y1, x2 e y2 como números finitos, valida cada coordenada y devuelve la distancia no negativa junto con los puntos normalizados, los deltas dx y dy, y una etiqueta method de euclidean.
Cómo mide la fórmula euclídea la distancia en el plano
Etiquete el primer punto como (x1, y1) y el segundo como (x2, y2). La identidad pitagórica clásica en el plano afirma que la longitud del segmento que los une es la raíz cuadrada de (x2 menos x1) al cuadrado más (y2 menos y1) al cuadrado. Esa expresión es siempre no negativa, es cero exactamente cuando los dos puntos coinciden y es simétrica al intercambiar los extremos.
Comprobaciones clásicas de aula incluyen los catetos del triángulo rectángulo de tres y cuatro unidades, que producen distancia cinco, y la diagonal unitaria de (0, 0) a (1, 1), que produce la raíz de dos. Como la fórmula usa solo resta, multiplicación, suma y una sola raíz cuadrada, es determinista, O(1) y libre de bibliotecas trigonométricas o solucionadores iterativos.
Ese camino cerrado coincide con cómo los cursos de topografía, los libros de geometría analítica y los primers de geometría computacional presentan el problema de la distancia entre dos puntos, y mantiene alineados a calificadores automáticos y pipelines con el cálculo a mano sin mezclar conversión de unidades ni proyecciones cartográficas en la misma llamada.
Dónde aparece la distancia entre puntos del plano en el trabajo real
Los cursos de geometría analítica de secundaria y universidad piden constantemente hallar la distancia entre dos puntos dibujados; una calculadora de confianza con comprobación numérica estricta agiliza la corrección de deberes y elimina errores de hoja de cálculo donde alguien olvida elevar al cuadrado ambos deltas o toma valores absolutos en lugar de una hipotenusa verdadera.
Tutoriales de juegos, gráficos y CAD a menudo almacenan sprites, nodos y puntos de control como pares de coordenadas de pantalla o mundo; la respuesta de distancia alimenta radios de colisión, umbrales de snap y estimaciones de longitud de camino sin montar una pila completa de geometría computacional.
Flujos de delineación y SIG simples que ya proyectan puntos a un plano cartesiano local necesitan la longitud plana de un segmento de dos esquinas antes de jalonar o informar—tener un oráculo numérico compartido mantiene alineadas las notas de campo y los scripts de oficina en el mismo camino euclídeo. Si más adelante necesita distancia de Manhattan, longitud euclídea 3D o distancia ortodrómica en un globo, trátelas como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de dos puntos en el plano.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y exámenes
Calcule la distancia en línea recta entre dos puntos dibujados y rechace coordenadas no numéricas con un error claro.
Ayudas para juegos y CAD
Convierta dos pares de coordenadas 2D en una longitud euclídea para radios de snap, proxis de colisión y tramos de camino.
Segmentos de topografía en plano local
Desde dos extremos proyectados, recupere la longitud plana del segmento antes de informar o jalonar una línea.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora?
La fórmula euclídea: distancia = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). La respuesta incluye method: "euclidean".
¿Qué ocurre si una coordenada no es un número?
Se rechazan campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity.
¿Importa el orden de los puntos?
No. La distancia es simétrica: intercambiar los dos puntos produce la misma longitud no negativa (dx y dy cambian de signo).
¿Las coordenadas son solo 2D?
Sí. Esta herramienta espera valores cartesianos x e y del plano. No calcula distancia 3D ni longitud ortodrómica geográfica.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y corre en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.distance_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan con un error claro invalid_input en lugar de un NaN silencioso que parezca una resolución correcta. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 ordinaria sobre los cuatro números que usted aporta.
Cómo mide la fórmula euclídea la distancia en el plano
Coordenadas grandes aún pueden desbordar el rango double de IEEE-754 al elevar al cuadrado; cuando la suma intermedia no es finita, la petición falla con un mensaje claro de desbordamiento en lugar de devolver Infinity en JSON.
Qué envía y qué recibe a cambio
Aporte cuatro números finitos obligatorios: x1 e y1 del primer punto, x2 e y2 del segundo. Tras el parseo, el servicio calcula dx igual a x2 menos x1 y dy igual a y2 menos y1, toma la raíz de dx al cuadrado más dy al cuadrado y comprueba que la distancia sea un número finito. Comprobaciones de ejemplo: cero, cero, tres, cuatro produce distancia cinco; cero, cero, uno, uno produce la raíz de dos redondeada; un y2 no numérico falla nombrando ese campo. Conecte la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas de cordura y luego llame al mismo contrato desde scripts cuando necesite evaluación masiva de distancias planas sin reimplementar la puerta numérica en cada idioma. Se aceptan alias cortos ax, ay, bx, by y x_a hasta y_b para que las etiquetas de formulario puedan ser compactas sin divergir en los manejadores. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan con invalid_input y no se cobran. En éxito la respuesta JSON devuelve distance redondeada para serialización estable, repite las cuatro coordenadas normalizadas, incluye dx y dy, y fija method en la cadena euclidean para que registros e interfaces docentes documenten la métrica. El contrato es JSON estable apto para tests unitarios, comprobadores de deberes y pipelines por lotes que mapean pares de puntos a longitudes. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso.
Dónde aparece la distancia entre puntos del plano en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones exitosas se mantienen en $0.002 por ítem.