Distanza tra due punti
Inserisca due punti del piano e ottenga la distanza in linea retta che li separa: da (0, 0) a (3, 4) è esattamente 5, e le differenze orizzontale e verticale restano visibili per seguire il passaggio di Pitagora. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distanza
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
Dati due punti del piano cartesiano, la separazione in linea retta è la distanza euclidea: la radice quadrata della somma delle differenze al quadrato in x e in y. Questa calcolatrice accetta x1, y1, x2 e y2 come numeri finiti, valida ogni coordinata e restituisce la distanza non negativa insieme ai punti normalizzati, ai delta dx e dy, e a un'etichetta method di euclidean.
Come la formula euclidea misura la distanza nel piano
Etichetti il primo punto come (x1, y1) e il secondo come (x2, y2). L'identità pitagorica classica sul piano afferma che la lunghezza del segmento che li unisce è la radice quadrata di (x2 meno x1) al quadrato più (y2 meno y1) al quadrato. Quell'espressione è sempre non negativa, è zero esattamente quando i due punti coincidono ed è simmetrica scambiando gli estremi.
Controlli classici in classe includono i cateti del triangolo rettangolo di tre e quattro unità, che producono distanza cinque, e la diagonale unitaria da (0, 0) a (1, 1), che produce la radice di due. Poiché la formula usa solo sottrazione, moltiplicazione, addizione e una singola radice quadrata, è deterministica, O(1) e priva di librerie trigonometriche o risolutori iterativi.
Quel percorso chiuso coincide con il modo in cui corsi di topografia, manuali di geometria analitica e primer di geometria computazionale presentano il problema della distanza tra due punti, e mantiene allineati valutatori automatici e pipeline al calcolo a mano senza mescolare conversione di unità o proiezioni cartografiche nella stessa chiamata.
Dove la distanza tra punti del piano compare nel lavoro reale
I corsi di geometria analitica di scuola superiore e università chiedono costantemente la distanza tra due punti tracciati; una calcolatrice affidabile con controllo numerico rigoroso accelera la correzione dei compiti e rimuove errori di foglio di calcolo dove qualcuno dimentica di elevare al quadrato entrambi i delta o prende valori assoluti invece di una vera ipotenusa.
Tutorial di giochi, grafica e CAD spesso memorizzano sprite, nodi e punti di controllo come coppie di coordinate schermo o mondo; la risposta di distanza alimenta raggi di collisione, soglie di snap e stime di lunghezza di percorso senza costruire un intero stack di geometria computazionale.
Flussi di disegno e GIS semplici che già proiettano punti in un piano cartesiano locale necessitano della lunghezza planare di un segmento a due angoli prima di picchettare o riferire—avere un oracolo numerico condiviso allinea note di campo e script d'ufficio sullo stesso percorso euclideo. Se in seguito Le serve distanza di Manhattan, lunghezza euclidea 3D o distanza ortodromica su un globo, le tratti come intenzioni di ricerca separate invece di sovraccaricare questa pagina a due punti del piano.
Casi d'uso
Controlli di compiti ed esami
Calcoli la distanza in linea retta tra due punti tracciati e rifiuti coordinate non numeriche con un errore chiaro.
Aiuti per giochi e CAD
Trasformi due coppie di coordinate 2D in una lunghezza euclidea per raggi di snap, proxy di collisione e tratti di percorso.
Segmenti topografici nel piano locale
Da due estremi proiettati, recuperi la lunghezza planare del segmento prima di riferire o picchettare una linea.
Domande frequenti
Quale formula usa questa calcolatrice?
La formula euclidea: distanza = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). La risposta include method: "euclidean".
Cosa succede se una coordinata non è un numero?
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity sono tutti rifiutati.
L'ordine dei punti conta?
No. La distanza è simmetrica: scambiare i due punti produce la stessa lunghezza non negativa (dx e dy invertiscono il segno).
Le coordinate sono solo 2D?
Sì. Questo strumento si aspetta valori cartesiani x e y del piano. Non calcola distanza 3D né lunghezza ortodromica geografica.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.distance_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity sono rifiutati con un errore chiaro invalid_input invece di un NaN silenzioso che sembra una risoluzione riuscita. Nessuna chiamata di rete, nessun campionamento casuale e nessuna sorpresa in virgola mobile oltre all'aritmetica IEEE-754 ordinaria sui quattro numeri che Lei fornisce.
Come la formula euclidea misura la distanza nel piano
Coordinate grandi possono ancora superare l'intervallo double IEEE-754 al quadrato; quando la somma intermedia non è finita, la richiesta fallisce con un messaggio chiaro di overflow invece di restituire Infinity in JSON.
Cosa invia e cosa riceve indietro
Fornisca quattro numeri finiti obbligatori: x1 e y1 del primo punto, x2 e y2 del secondo. Dopo il parse, il servizio calcola dx uguale a x2 meno x1 e dy uguale a y2 meno y1, prende la radice di dx al quadrato più dy al quadrato e verifica che la distanza sia un numero finito. Controlli di esempio: zero, zero, tre, quattro produce distanza cinque; zero, zero, uno, uno produce la radice di due arrotondato; un y2 non numerico fallisce nominando quel campo. Colleghi lo strumento gratuito del browser per controlli rapidi di sanità, poi chiami lo stesso contratto da script quando necessita di valutazione di massa di distanze planari senza reimplementare il cancello numerico in ogni linguaggio. Sono accettati alias brevi ax, ay, bx, by e x_a fino a y_b affinché le etichette dei moduli restino compatte senza far divergere i gestori. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity sono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta JSON restituisce distance arrotondato per serializzazione stabile, ripete le quattro coordinate normalizzate, include dx e dy e imposta method sulla stringa euclidean affinché log e UI didattiche documentino la metrica. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, verificatori di compiti e pipeline batch che mappano coppie di punti a lunghezze. Il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito.
Dove la distanza tra punti del piano compare nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, la validazione fallita non consuma saldo e le esecuzioni riuscite restano a $0.002 per elemento.