Distanza tra due punti nel piano: calcolatore euclideo online
Inserisca due punti e ottenga la distanza in linea retta tra loro: da (1, 2) a (4, 6) è esattamente 5, perché i cateti del triangolo misurano 3 e 4. Vale per punti di un piano. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 1
- Y1
- 2
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Distanza
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
Il calcolatore di distanza tra coordinate risponde a una domanda precisa: dati due punti su un piano, ciascuno descritto da una coordinata x e una y, quanto distano in linea retta? Applica la formula euclidea, la radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze su x e su y, dopo aver verificato che tutte e quattro le coordinate siano numeri finiti. La risposta restituisce la distanza non negativa insieme alle coordinate normalizzate, ai delta dx e dy e a un tag method con valore euclidean, così i consumatori automatici possono documentare quale metrica è stata usata.
La formula euclidea dietro la distanza tra coordinate
Chiami il primo punto (x1, y1) e il secondo (x2, y2). La separazione in linea retta tra i due è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono paralleli agli assi: un cateto è la differenza orizzontale x2 meno x1, l'altro è la differenza verticale y2 meno y1. Il teorema di Pitagora dà quindi la distanza come radice quadrata di (x2 meno x1) al quadrato più (y2 meno y1) al quadrato.
Questo valore è sempre non negativo, vale zero esattamente quando i due punti coincidono e non cambia se si invertono gli estremi, perché ogni differenza è elevata al quadrato. I classici controlli di buon senso rendono la formula memorabile: da (0, 0) a (3, 4) la distanza è esattamente 5, e da (0, 0) a (1, 1) è la radice quadrata di 2, circa 1.414213562373.
Poiché il calcolo usa solo sottrazione, moltiplicazione, addizione e una radice quadrata, viene eseguito in tempo costante senza tavole trigonometriche, senza risolutori iterativi e senza dipendere da librerie esterne. È la stessa derivazione insegnata nei corsi di geometria analitica e usata nei testi di geometria computazionale, quindi i risultati coincidono con i calcoli manuali e con i correttori didattici, senza alcuna proiezione o sistema di unità mescolato nella chiamata.
Usi pratici della distanza planare tra coordinate
La distanza tra coordinate compare ovunque le entità vivano su una griglia piana. In ambito educativo, studenti e insegnanti verificano continuamente la distanza tra due punti tracciati; un verificatore numerico rigoroso elimina gli errori classici, come dimenticare di elevare al quadrato entrambi i delta o sommare i valori assoluti invece di calcolare una vera ipotenusa, e accelera la correzione dei compiti e i test automatici.
Nel software, giochi, strumenti grafici e bozze CAD memorizzano sprite, nodi e punti di controllo come coppie x/y; la distanza alimenta raggi di collisione, soglie di aggancio ai punti, trigger di prossimità e stime di lunghezza dei percorsi senza dover integrare un'intera libreria di geometria computazionale. I lavori vicini alla cartografia che proiettano già i punti su un piano cartesiano locale, come un piccolo cantiere o la planimetria di un magazzino, usano la stessa formula per ricavare le lunghezze dei segmenti tra due angoli rilevati.
I team di dati che costruiscono esempi di documentazione o benchmark sintetici traggono vantaggio dalle coordinate riportate, dai delta e dalla stringa method, che rendono ogni caso autoesplicativo e riproducibile.
Casi d'uso
Verifica di compiti ed esami
Verifichi la distanza in linea retta tra due punti tracciati e individui le coordinate non numeriche con un messaggio di errore chiaro.
Logica di prossimità in giochi e CAD
Trasformi due coppie di coordinate x/y in una lunghezza euclidea per raggi di collisione, soglie di aggancio e segmenti di percorso.
Misure su piano locale
Da due punti su una griglia proiettata o una planimetria, ricavi la lunghezza planare del segmento per rapporti e note sul campo.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore?
La formula euclidea: distanza = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). La risposta include method: "euclidean" per confermare la metrica.
Cosa succede se una coordinata non è un numero finito?
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono tutti rifiutati prima di qualsiasi calcolo.
L'ordine dei due punti è importante?
No. La distanza è simmetrica: scambiando i punti si ottiene la stessa lunghezza non negativa, mentre dx e dy semplicemente cambiano segno.
Funziona in 3D o su una mappa?
No. Accetta solo coordinate cartesiane planari x e y. Non calcola distanze 3D né la distanza geografica del cerchio massimo.
Quanto costa?
Lo strumento nel browser è gratuito e funziona in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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body: JSON.stringify({
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"x2": 4,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance",
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"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.coordinate_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con un chiaro errore invalid_input invece di un NaN silenzioso che si spaccia per una risposta valida. Lo stesso modulo puro alimenta lo strumento gratuito nel browser e l'API a pagamento, quindi i risultati sono identici byte per byte in entrambi i contesti. Nessuna chiamata di rete, nessun campionamento casuale, nessuna conversione di unità nascosta: solo aritmetica IEEE-754 deterministica sui quattro numeri forniti, a $0.002 per elemento API elaborato con successo.
La formula euclidea dietro la distanza tra coordinate
Coordinate estremamente grandi possono comunque superare l'intervallo della doppia precisione quando vengono elevate al quadrato; in tal caso la richiesta fallisce con un chiaro messaggio di overflow invece di restituire Infinity in JSON.
Input, validazione e forma del risultato
Invii quattro numeri finiti obbligatori: x1 e y1 per il primo punto, x2 e y2 per il secondo. Una volta che tutte e quattro le coordinate risultano numeri finiti, il servizio calcola dx come x2 meno x1 e dy come y2 meno y1, poi estrae la radice quadrata di dx al quadrato più dy al quadrato. Un controllo finale conferma che la distanza stessa sia finita. Due verifiche rapide: gli input zero, zero, tre, quattro danno distanza cinque; gli input uno, due, quattro, sei danno anch'essi distanza cinque perché i delta sono tre e quattro. Sono accettati anche gli alias compatti ax, ay, bx, by e da x_a a y_b, così le etichette brevi dei moduli funzionano senza percorsi di codice divergenti. La validazione viene eseguita prima di qualsiasi aritmetica: un campo mancante, una stringa vuota, testo non numerico come abc oppure i valori speciali NaN e Infinity falliscono tutti con un errore invalid_input che nomina il campo in questione, e la validazione fallita non viene addebitata. La risposta JSON restituisce distance arrotondata a dodici cifre decimali per una serializzazione stabile tra macchine diverse, riporta le quattro coordinate normalizzate, include dx e dy così le interfacce didattiche possono mostrare le componenti, e imposta method alla stringa euclidean per registrazione e documentazione. Il contratto è JSON semplice e stabile, adatto a test unitari, correttori di compiti e pipeline batch. L'uso dell'API costa $0.002 per elemento elaborato con successo.
Usi pratici della distanza planare tra coordinate
Poiché la capability è un motore di calcolo puro, non c'è casualità né dipendenza dall'orologio, quindi lo stesso input produce sempre lo stesso output nel browser e nell'API. Se Le servono la distanza di Manhattan, la lunghezza euclidea in 3D o la distanza del cerchio massimo sul globo, quelli sono intenti diversi serviti da strumenti diversi; questo resta deliberatamente focalizzato sul caso planare a due punti, a $0.002 per elemento.