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座標の2点間距離を計算|ユークリッド距離ツール

2つの点の座標を入れると、2点間のまっすぐな距離が分かります。(1, 2) から (4, 6) までは、直角を挟む2辺が3と4なので、ちょうど5です。平面上の点に使え、ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
X1
1
Y1
2
X2
4
Y2
6
結果
距離
5
Dx
3
Dy
4

座標距離計算ツールは、1つの的確な問いに答えます。x座標とy座標で表される平面上の2点が、直線でどれだけ離れているかという問いです。4つの座標がすべて有限の数であることを検証したうえで、ユークリッドの公式、すなわちxとyの差の二乗和の平方根を適用します。応答には非負の距離に加え、正規化された座標、差分のdxとdy、およびeuclideanというメソッドタグが含まれるため、自動化された利用者はどの距離尺度が使われたかを記録できます。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングも隠れた単位変換もありません。

座標距離の背景にあるユークリッドの公式

1つ目の点を(x1, y1)、2つ目の点を(x2, y2)とします。2点間の直線距離は、各辺が軸に平行な直角三角形の斜辺です。一方の辺は水平方向の差x2引くx1、もう一方は垂直方向の差y2引くy1です。

ピタゴラスの定理により、距離は(x2引くx1)の二乗と(y2引くy1)の二乗の和の平方根となります。この値は常に非負で、2点が一致するときだけ0になり、各差が二乗されるため端点を入れ替えても変わりません。

定番の確認例を挙げると、(0, 0)から(3, 4)までの距離はちょうど5、(0, 0)から(1, 1)までは2の平方根で約1.414213562373です。計算には減算、乗算、加算と1回の平方根しか使わないため、三角関数表も反復ソルバーも外部ライブラリへの依存もなく、定数時間で実行されます。

入力、検証、結果の形式

必須の有限数を4つ送ります。1つ目の点にはx1とy1、2つ目の点にはx2とy2です。検証は算術より先に実行されます。

4つの座標がすべて有限数として解釈されると、dxをx2引くx1、dyをy2引くy1として計算し、dxの二乗とdyの二乗の和の平方根を取ります。最後のガードで距離自体が有限であることを確認します。簡単な確認を2つ挙げると、入力0、0、3、4では距離は5、入力1、2、4、6でも差分が3と4なので距離は5です。

平面上の座標距離の実用的な用途

座標距離は、対象が平面上のグリッドに存在するあらゆる場面で登場します。教育では、学生や教師がプロットした2点間の距離を絶えず検証します。厳密な数値チェッカーは、両方の差分を二乗し忘れる、真の斜辺を計算せずに絶対値を合計するといった典型的な誤りを排除し、宿題の採点や自動テストのフィクスチャを高速化します。

ソフトウェアでは、ゲーム、グラフィックスツール、CADスケッチがスプライト、ノード、制御点をx/yのペアとして保存します。距離の答えは、本格的な計算幾何ライブラリを持ち込まずに、衝突半径、スナップ閾値、近接トリガー、経路長の推定に利用できます。

小さな建設現場や倉庫の間取り図のように、点をすでに局所的なデカルト平面に投影している地図関連の作業では、測量した2つの角点間の線分長を同じ公式で求めます。文書の例や合成ベンチマークを作るデータチームにとって、返される座標、差分、メソッド文字列は、各フィクスチャを自己説明的で再現可能にする利点があります。

マンハッタン距離、3次元のユークリッド長、地球上の大圏距離が必要な場合は、別のツールが担う別の意図です。

宿題や試験の確認

プロットした2点間の直線距離を検証し、数値でない座標を明確なエラーメッセージで検出できます。

ゲームやCADの近接ロジック

2組のx/y座標からユークリッド長を求め、衝突半径、スナップ閾値、経路区間に活用できます。

ローカル平面での測定

投影されたグリッドや間取り図上の2点から、レポートや現場メモ用の平面線分長を求めます。

この計算ツールはどの公式を使いますか?

ユークリッドの公式です。距離 = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²)。応答にはmethod: "euclidean"が含まれ、距離尺度を確認できます。

2点の順序は結果に影響しますか?

いいえ。 距離は対称です。点を入れ替えても同じ非負の長さになり、dxとdyは符号が反転するだけです。

3次元や地図上でも使えますか?

いいえ。 平面上のデカルトx座標とy座標のみを想定しています。3次元距離や地理的な大圏距離は計算しません。

距離がマイナスやゼロになることはありますか?

マイナスにはなりません。xとyの差をそれぞれ2乗してから足すためです。ゼロになるのは、2つの点がまったく同じ位置にあるときだけです。

座標に数字以外を入れるとどうなりますか?

計算は行われず、分かりやすいメッセージでお知らせします。空欄や文字、無限大のような値を入れても、もっともらしい誤った答えが出ることはありません。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}'
{
  "x1": 1,
  "y1": 2,
  "x2": 4,
  "y2": 6
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.coordinate_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

欠落したフィールド、空文字列、数値でないテキスト、NaN、Infinityは、有効な答えを装う暗黙のNaNではなく、明確なinvalid_inputエラーで拒否されます。無料のブラウザツールと有料のAPIは同じ純粋なモジュールで動作するため、結果はどちらでも完全に一致します。指定された4つの数値に対する決定論的なIEEE-754演算だけであり、成功したAPIアイテムごとに$0.002です。

座標距離の背景にあるユークリッドの公式

非常に大きな座標は二乗した際に倍精度の範囲をオーバーフローする可能性がありますが、その場合はJSONでInfinityを返すのではなく、明確なオーバーフローメッセージで失敗します。これは解析幾何学の講義で教えられ、計算幾何学の教科書でも使われる導出と同じであり、投影や単位系を混ぜることなく、手計算や教室の採点結果と一致します。

入力、検証、結果の形式

ax、ay、bx、byやx_aからy_bまでの短い別名も受け付けるため、コードパスを分けずに簡潔なフォームラベルが使えます。フィールドの欠落、空文字列、abcのような非数値テキスト、NaNやInfinityなどの特殊値はすべて、問題のフィールド名を示すinvalid_inputエラーで失敗し、検証に失敗した場合は課金されません。JSON応答は、マシン間で安定してシリアライズできるよう小数点以下12桁に丸めた距離を返し、4つの正規化座標をそのまま返し、教材インターフェースが成分を表示できるようdxとdyを含め、ログや文書化のためにmethodに文字列euclideanを設定します。この契約は平易で安定したJSONであり、単体テスト、宿題のチェッカー、バッチパイプラインに適しています。API利用は成功したアイテムごとに$0.002です。

平面上の座標距離の実用的な用途

この機能は純粋な解析エンジンであり、乱数も時計への依存もないため、ブラウザでもAPIでも同じ入力から常に同じ出力が得られます。本ツールは2点の平面ケースに意図的に特化しており、アイテムごとに$0.002です。

座標が有限の数でない場合はどうなりますか?

リクエストはinvalid_inputで失敗します。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinityはすべて、算術が実行される前に拒否されます。

料金はいくらですか?

ブラウザツールは無料でローカルに実行されます。APIリクエストは成功したアイテムごとに$0.002の前払いKIT残高を使用し、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →