ベルト長さ計算機
直径200 mmと100 mmのプーリーを軸間500 mmで使うと、直線部分1000 mmに2つの巻き掛け弧と5 mmの補正が加わります。同じ単位で入力すると、ベルト長さと巻き掛け角が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 大径
- 200
- 小径
- 100
- 中心間距離
- 500
- 最小軸間距離
- 50
- ベルトの長さ
- 1,476.2388980385
- 長さ
- 1,476.2388980385
- 直線部の長さ
- 1,000
ベルト長計算ツールは、ベルトを発注する前に整備士、メーカー、工学部の学生が必ず直面する疑問に答えます。つまり、所定の軸間距離で2つのプーリーに掛け回すには、ベルトはどのくらいの長さが必要かということです。大径プーリーの直径、小径プーリーの直径、そして2軸間の中心距離をすべて同じ単位で入力すると、標準的なオープンベルト長の公式が評価されます。2つの直線部分に相当する中心距離の2倍、掛け回し円弧に相当する直径の和に円周率を掛けて2で割った値、そして補正項として直径差の2乗を中心距離の4倍で割った値の合計です。結果は入力と同じ単位で返され、両プーリーの接触角、許容最小中心距離、人間が読める式の文字列、手計算で検証できる順序付きの代入手順も得られます。コンベヤ設計者、3Dプリンター開発者、旋盤の修復家、空調技術者、物理の学生が、皆この同じ公式を使っています。
オープンベルト長の公式と各項の意味
ここでCは軸中心間の距離、Dは大径プーリーの直径、dは小径プーリーの直径です。この公式には直感的な分解があります。第1項の中心距離の2倍は、一方のプーリーから他方へ走る2つの直線部分に対応し、プーリーが同径の場合は厳密に正確です。
第2項の直径の和に円周率を掛けて2で割った値は、各プーリーの円周の半分を合わせたもので、掛け回しを2つの半円として扱います。これは同径プーリーでは厳密で、それ以外でも優れた近似です。第3項の直径差の2乗を中心距離の4倍で割った値は、異径プーリーの幾何学を補正します。
直線部分がわずかに斜めに走って経路が長くなり、接触角がちょうど180度からずれるためです。プーリーが接触してはならないため、中心距離には厳密な下限があり、直径差の半分を超える必要があります。ちょうどその下限ではプーリーの縁がかろうじて触れ、それ以下では重なってしまい、物理的に不可能です。
機械工学便覧、Vベルトのカタログ、タイミングベルトの設計ガイドに載っているのと同じ公式です。
実務のヒント、限界、よくある落とし穴
中心距離はプーリーの縁ではなく軸の中心間で測り、最終的な取付位置で測定してください。可調式のモーターマウントはベルトを張る際に間隔を変えるため、調整範囲の中間点で長さを計算し、両端も確認してください。単位の一貫性を保ってください。
ミリメートルの直径とインチの中心距離を混在させると、もっともらしく見えるが誤ったベルト長が黙って生成されます。ソルバーは入力を信用し、何も変換しないからです。境界ケースは優れたテストフィクスチャになります。
等径では公式は中心距離の2倍に円周率×直径を足したものに簡約され、両方の接触角はちょうど180度になります。計算するのはオープンベルト経路の長さであり、クロスベルト(円弧項の内側がプラス記号になる別の公式を使う)でも、チェーンでも、3つ以上のプーリーを巡るサーペンタイン経路でもありません。クロスベルトや多プーリーレイアウトには専用の公式が必要です。
また実際のベルトは離散的な標準サイズで販売されており、タイミングベルトならピッチ長、Vベルトなら基準長です。計算値を使って最も近いカタログサイズを選び、張り調整範囲で差分を吸収できるか再確認してください。事前に書式化した文字列ではなく生の数値を送信する方が望ましいです。
文字列の数値は厳格な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けられます。
活用例
機械設計と改造
新しいベルト駆動をサイジングするエンジニアや、旋盤、ボール盤、ブロワの摩耗したベルトを交換する技術者は、カタログサイズを発注する前に、プーリー径と軸間距離から正確なオープンベルト長を計算します。
3Dプリンターとロボティクス
カスタムガントリにGT2/GT3タイミングベルトのループを配置するメーカーは、必要なベルト長と小径プーリーの接触角を確認し、十分な歯の噛み合いを確保します。
宿題と実験の検算
学生は機械設計の演習を、すべての代入手順を示し、不可能な幾何形状を明確なエラーで拒否する決定論的なリファレンスと照合して検証します。
よくある質問
中心距離が短すぎる場合はどうなりますか?
中心距離は直径差の半分より厳密に大きい必要があり、そうでなければプーリーが重なります。失敗したタスクが課金されることはありません。
結果の単位はどれになりますか?
入力した単位のままです。ツールは単位変換を行いません。直径と中心距離がミリメートルならベルト長もミリメートル、インチなら結果もインチです。
クロスベルトや多プーリー駆動にも使えますか?
いいえ。 計算するのはちょうど2つのプーリーのオープンベルト経路です。クロスベルトやサーペンタイン配置は別の公式を使い、専用のツールが必要です。
軸間距離はどこからどこまでを測りますか?
プーリーの縁ではなく、2本の軸の中心どうしの距離を、最終的な取り付け位置で測ります。モーター台が調整式の場合は、張り調整の中間位置で計算し、両端の位置でも確認してください。
オープンベルトの公式はどのくらい正確ですか?
軸間距離が直径より十分大きければ、誤差は1パーセントに満たないごくわずかな値にとどまります。実際の駆動のほとんどがこの条件に当てはまります。機械設計の便覧やベルトのカタログと同じ公式です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.belt_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
中心距離が短すぎる場合(直径差の半分以下)はプーリーが重なって駆動が不可能になるため、そのようなリクエストは明確なinvalid_inputエラーで拒否され、課金されることはありません。計算は純粋で決定論的な算術であり、ネットワーク呼び出しも乱数も時計も使わないため、無料のブラウザ実行環境とプリペイドAPIは毎回まったく同じJSONを返します。
オープンベルト長の公式と各項の意味
オープン2プーリー駆動(ベルトがプーリー間で交差しないもの)について、ベルト長の古典的な工学公式は L = 2C + pi(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C) です。そのためこの計算ツールは、意味のない数値を返す代わりに、文書化されたinvalid_inputエラーでそのような入力を拒否します。この近似は、中心距離が直径より十分に大きい場合は誤差が1パーセントのごく一部に収まり、実際のほぼすべての駆動をカバーします。
APIの呼び出し方とレスポンスの読み方
3つすべて正の値で、ミリメートル、インチなど一貫した同じ単位で表す必要があります。ツールは単位変換を行わず、結果は入力した単位を引き継ぐためです。2つの直径を誤って入れ替えても、ソルバーが内部で正規化するため、常に大きい方の値がDとして扱われます。formula、equation、message、順序付きのsteps配列が、ワークシートや検証ログ用に代入の各行を文書化します。3つの必須の有限数値を含むJSONボディを送信します。large_diameter(別名 d1, large_pulley_diameter, big_diameter, driver_diameter)、small_diameter(別名 d2, small_pulley_diameter, driven_diameter)、center_distance(別名 c, distance, shaft_distance, center_distance_mm)です。成功時、レスポンスは丸められた入力をエコーし、min_center_distance(直径差の半分、間隔の厳密な下限)を報告し、結果をbelt_lengthとlengthとして公開し、計算をstraights_length、arc_length、correctionに分解して、公式の各項を確認できるようにします。またwrap_angle_small_degとwrap_angle_large_degも得られます。これは直径差を中心距離の2倍で割った値の逆正弦から求めた度数法の接触角で、小径プーリーの接触角は動力伝達とグリップを左右するため重要です。バリデーション失敗(フィールド欠落、非有限または非正の数値、下限以下の中心距離)はinvalid_inputを返し、課金されることはありません。料金は成功したリクエストごとに一律$0.002で、項目はunit、限界単価はゼロです。
実務のヒント、限界、よくある落とし穴
直径差の半分をわずかに上回る中心距離は拒否の下限に近づき、クライアントのエラー処理を文書化されたinvalid_input経路で検証できます。このツールでできることの範囲を覚えておいてください。往復検証は簡単です。 手計算かスプレッドシートで3つの項を再計算し、APIが全所で使うのと同じ小数点以下12桁の丸めの範囲内で公開されたbelt_lengthと一致することを確認してください。
技術的な質問
ベルト長計算ツールはどの公式を使いますか?
標準的なオープンベルトの公式 L = 2C + pi*(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C) です。Dとdはプーリーの直径、Cは軸間の中心距離です。
2つの直径の順序は影響しますか?
いいえ。ソルバーは内部で大きい方の値をD、小さい方をdとして扱うため、large_diameterとsmall_diameterを入れ替えても同じベルト長になります。