حاسبة طول السير
بكرتان قطراهما 200 و100 مم بمسافة 500 مم بين المحورين تحتاجان إلى 1000 مم من الأجزاء المستقيمة وقوسي التفاف وتصحيح قدره 5 مم. أدخل القيم بوحدة واحدة لتحصل على الطول وزاويتي الالتفاف. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القطر الأكبر
- 200
- القطر الأصغر
- 100
- المسافة بين المركزين
- 500
- الحد الأدنى للمسافة بين المركزين
- 50
- طول الحزام
- 1,476.2388980385
- الطول
- 1,476.2388980385
- طول الأجزاء المستقيمة
- 1,000
تجيب حاسبة طول الحزام عن السؤال الذي يواجه كل ميكانيكي وصانع وطالب هندسة قبل طلب حزام: ما الطول الذي يجب أن يكون عليه الحزام ليلفّ البكرتين عند تباعد محورَي الدوران؟ أدخل قطر البكرة الكبرى وقطر البكرة الصغرى والمسافة بين مركزَي المحورين، كلها بالوحدة نفسها، وتحسب الأداة صيغة طول الحزام المفتوح القياسية: ضعف المسافة المركزية للجزأين المستقيمين، زائد ط (باي) مضروبًا في مجموع القطرين مقسومًا على اثنين لقوسَي اللف، زائد مربع فرق القطرين مقسومًا على أربعة أمثال المسافة المركزية كحدّ تصحيحي. تُعاد النتيجة بالوحدة نفسها التي أدخلتها، مع زاويتَي اللف على البكرتين، والحد الأدنى المسموح به للمسافة المركزية، ومعادلة مقروءة، وخطوات تعويض مرتبة يمكن التحقق منها يدويًا. يستخدم هذه الصيغة بالضبط مصممو السيور الناقلة وطابعات الطباعة ثلاثية الأبعاد ومرممو المخارط وفنيو أنظمة التهوية وطلاب الفيزياء.
صيغة طول الحزام المفتوح ومعنى كل حدّ فيها
وللصيغة تحليل بديهي: الحد الأول، أي ضعف المسافة المركزية، يمثل الجزأين المستقيمين من الحزام الممتدين بين البكرتين، وهو دقيق تمامًا عندما تتساوى البكرتان. الحد الثاني، ط (باي) مضروبًا في مجموع القطرين مقسومًا على اثنين، هو مجموع نصفَي محيطَي البكرتين؛ فهو يعامل اللف كزوج من نصفَي دائرة، وهو دقيق للبكرتين المتساويتين وتقريب ممتاز فيما سوى ذلك. أما الحد الثالث، مربع فرق القطرين على أربعة أمثال المسافة المركزية، فيصحح هندسة البكرتين غير المتساويتين: إذ يميل الجزآن المستقيمان قليلًا فيطول المسار، وتنحرف زاويتا اللف عن 180 درجة تمامًا.
نصائح عملية وحدود وأخطاء شائعة
قِس المسافة المركزية بين محورَي الدوران، لا بين حافتَي البكرتين، وقِسها في موضع التركيب النهائي؛ فقواعد المحرك القابلة للتعديل تغيّر التباعد أثناء شد الحزام، لذا احسب الطول عند نقطة الضبط المتوسطة وتحقق من الطرفين. حافظ على اتساق الوحدات: فخلط أقطار بالملليمتر مع مسافة مركزية بالبوصة ينتج طول حزام يبدو معقولًا لكنه خاطئ، لأن المحلل يثق بأرقامك ولا يحوّل شيئًا.
وتذكّر ما ليست عليه هذه الأداة: إنها تحسب طول مسار حزام مفتوح، لا حزامًا متقاطعًا (الذي يستخدم إشارة زائد داخل حد القوس وصيغة مختلفة)، ولا سلسلة، ولا مسارًا متعرجًا حول ثلاث بكرات أو أكثر؛ فالأحزمة المتقاطعة والتخطيطات متعددة البكرات تحتاج صيغها الخاصة. ولاحظ أيضًا أن الأحزمة الحقيقية تُباع بمقاسات قياسية منفصلة — أطوال خطوة لأحزمة التوقيت وأطوال مرجعية للأحزمة على شكل V — فاستخدم القيمة المحسوبة لاختيار أقرب مقاس في الكتالوج ثم تحقق من أن مجال الشد لديك يستوعب الفرق.
ويُفضَّل إرسال أعداد خام بدلًا من نصوص مُنسَّقة مسبقًا؛ فالأعداد النصية تُقبل فقط عندما تطابق نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا.
حالات الاستخدام
تصميم الماكينات وتحديثها
يحسب المهندسون، عند تحديد مقاس محرك حزام جديد أو استبدال حزام بالٍ في مخرطة أو مثقاب عمودي أو منفاخ، طول الحزام المفتوح الدقيق من قطرَي البكرتين وتباعد المحورين قبل طلب مقاس من الكتالوج.
الطابعات ثلاثية الأبعاد والروبوتات
يتحقق الصُنّاع، عند تخطيط حلقات أحزمة التوقيت GT2/GT3 على منصات مخصصة، من طول الحزام المطلوب وزاوية لف البكرة الصغرى للحفاظ على تداخل أسنان كافٍ.
الواجبات الدراسية وفحوص المختبر
يتحقق الطلاب من تمارين تصميم الماكينات مقابل مرجع حتمي يعرض كل خطوة تعويض ويرفض الهندسات المستحيلة بخطأ واضح.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت المسافة المركزية قصيرة جدًا؟
يجب أن تكون المسافة المركزية أكبر تمامًا من نصف فرق القطرين، وإلا تداخلت البكرتان. المهام الفاشلة لا تُحصَّل عنها رسوم أبدًا.
ما الوحدات التي تستخدمها النتيجة؟
الوحدة نفسها التي أدخلتها. لا تجري الأداة أي تحويل للوحدات: إذا كانت الأقطار والمسافة المركزية بالملليمتر، فطول الحزام بالملليمتر؛ وإذا كانت بالبوصة، فالنتيجة بالبوصة.
هل تعمل هذه الأداة مع الأحزمة المتقاطعة أو المحركات متعددة البكرات؟
لا. إنها تحسب مسار الحزام المفتوح لبكرتين فقط. أما الأحزمة المتقاطعة والتخطيطات المتعرجة فتستخدم صيغًا مختلفة وتحتاج أدواتها الخاصة.
من أين أقيس المسافة بين المركزين بالضبط؟
بين محوري العمودين لا بين حافتي البكرتين، وفي وضع التركيب النهائي. وإذا كانت قاعدة المحرك قابلة للضبط فاحسب عند منتصف مشوار الشد ثم تحقق من الطرفين.
ما مدى دقة معادلة السير المفتوح؟
يبقى الخطأ جزءًا صغيرًا من الواحد بالمئة ما دامت المسافة بين المركزين أكبر بوضوح من القطرين، وهذا ينطبق على كل نظام نقل حركة حقيقي تقريبًا. وهي المعادلة نفسها في كتيبات الآلات وكتالوجات السيور.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"large_diameter": 200,
"small_diameter": 100,
"center_distance": 500
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.belt_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا كانت المسافة المركزية قصيرة جدًا — أي تساوي نصف فرق القطرين أو أقل — فستتداخل البكرتان ويصبح المحرك مستحيلًا، فيُرفض الطلب بخطأ invalid_input واضح ولا تُحصَّل أي رسوم عنه. والحساب عملية حسابية حتمية خالصة — بلا اتصالات شبكية ولا عشوائية ولا ساعة — لذا يُرجع منفذ المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقًا ناتج JSON متطابقًا في كل طلب.
صيغة طول الحزام المفتوح ومعنى كل حدّ فيها
في محرك البكرتين المفتوح — حيث لا يتقاطع الحزام مع نفسه بين البكرتين — تكون الصيغة الهندسية الكلاسيكية لطول الحزام هي L = 2C + pi(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C)، حيث C المسافة بين مركزَي المحورين، وD قطر البكرة الكبرى، وd قطر الصغرى. ولأن البكرتين يجب ألا تتلامسا، فللمسافة المركزية حدّ أدنى صارم: يجب أن تتجاوز نصف فرق القطرين؛ فعند هذا الحد تمامًا تتلامس حافتا البكرتين، ودونه تتداخلان، وهذا مستحيل فيزيائيًا، لذا ترفض هذه الحاسبة مثل هذه المدخلات بخطأ invalid_input موثَّق بدلًا من إرجاع رقم بلا معنى. وهذا التقريب دقيق بجزء ضئيل من المئة متى كانت المسافة المركزية أكبر من القطرين بارتياح، وهو ما يشمل كل المحركات الواقعية تقريبًا، وهو الصيغة نفسها المطبوعة في كتيبات الماكينات وكتالوجات الأحزمة على شكل V وأدلة تصميم أحزمة التوقيت.
كيفية استدعاء API وقراءة الاستجابة
يجب أن تكون القيم الثلاث أكبر من الصفر ومُعبَّرًا عنها بالوحدة نفسها — ملليمترات أو بوصات أو أي وحدة متسقة — لأن الأداة لا تجري أي تحويل للوحدات وترث النتيجة وحدتك. إذا بدّلت القطرين عن طريق الخطأ، فإن المحلل يطبعهما داخليًا بحيث تُعامَل القيمة الأكبر دائمًا بوصفها D. أما الحقول formula وequation وmessage ومصفوفة steps المرتبة فتوثق التعويض سطرًا بسطر لأوراق العمل وسجلات التحقق. أرسل جسم JSON يتضمن ثلاثة أعداد منتهية مطلوبة: large_diameter (ومرادفاته d1 وlarge_pulley_diameter وbig_diameter وdriver_diameter)، وsmall_diameter (ومرادفاته d2 وsmall_pulley_diameter وdriven_diameter)، وcenter_distance (ومرادفاته c وdistance وshaft_distance وcenter_distance_mm). عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات بعد التقريب، وتُظهر min_center_distance (نصف فرق القطرين، أي الحد الأدنى الصارم للتباعد)، وتنشر النتيجة في الحقلين belt_length وlength، وتفكك الحساب إلى straights_length وarc_length وcorrection لترى كل حدّ من حدود الصيغة. كما تحصل على wrap_angle_small_deg وwrap_angle_large_deg، أي زاويتَي التلامس بالدرجات المحسوبتين من الجيب العكسي (arc sine) لفرق القطرين على ضعف المسافة المركزية؛ وتُهمّ زاوية لف البكرة الصغرى لأنها تحدّ نقل القدرة والتشبث. وفشل التحقق — حقول مفقودة أو أعداد غير منتهية أو غير موجبة أو مسافة مركزية عند الحد الأدنى أو دونه — يُرجع invalid_input ولا تُحصَّل رسوم عنه أبدًا. التسعير ثابت بواقع $0.002 لكل طلب ناجح مع بند unit وسعر هامشي صفري للوحدة.
نصائح عملية وحدود وأخطاء شائعة
وتُعد الحالات الحدية تجهيزات اختبار ممتازة: فالقطران المتساويان يختزلان الصيغة إلى ضعف المسافة المركزية زائد ط مضروبًا في القطر، وتخرج زاويتا اللف كلتاهما عند 180 درجة تمامًا؛ أما المسافة المركزية الأعلى بقليل من نصف فرق القطرين فتقترب من حد الرفض وتختبر معالجة العميل للأخطاء عبر مسار invalid_input الموثَّق. والتحقق المتبادل سهل: أعد حساب الحدود الثلاثة يدويًا أو في جدول بيانات وتأكد من مطابقتها لقيمة belt_length المنشورة ضمن التقريب نفسه إلى اثني عشر رقمًا عشريًا الذي تستخدمه API في كل مكان.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة طول الحزام؟
الصيغة القياسية للحزام المفتوح L = 2C + pi*(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C)، حيث D وd قطرَا البكرتين وC المسافة المركزية بين المحورين.
هل يهمّ ترتيب القطرين؟
لا. يعامل المحلل داخليًا القيمة الأكبر بوصفها D والأصغر بوصفها d، لذا فإن تبديل large_diameter وsmall_diameter يعطي طول الحزام نفسه.