Calculadora de longitud de correa
Con poleas de 200 y 100 mm a 500 mm entre ejes, la correa suma 1000 mm de tramos rectos, dos arcos de contacto y 5 mm de corrección. Obtenga la longitud y los ángulos de contacto con todo en una misma unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Diámetro mayor
- 200
- Diámetro menor
- 100
- Distancia entre centros
- 500
- Distancia mínima entre centros
- 50
- Longitud de la correa
- 1 476,2388980385
- Longitud
- 1 476,2388980385
- Longitud de los tramos rectos
- 1 000
Una calculadora de longitud de correa responde a la pregunta que todo mecánico, maker y estudiante de ingeniería se plantea antes de pedir una correa: ¿qué longitud debe tener para abrazar ambas poleas a una separación dada entre ejes? Introduzca el diámetro de la polea mayor, el de la menor y la distancia entre centros de los dos ejes, todos en la misma unidad, y la herramienta evalúa la fórmula clásica de correa abierta: dos veces la distancia entre centros para los dos tramos rectos, más pi multiplicado por la suma de los diámetros entre dos para los arcos de contacto, más la diferencia de diámetros al cuadrado entre cuatro veces la distancia entre centros como término de corrección. El resultado se devuelve en la misma unidad que usted proporcionó, junto con los ángulos de contacto en ambas poleas, la distancia mínima admisible entre centros, una ecuación legible y los pasos de sustitución ordenados que puede verificar a mano. Fabricantes de transportadores, diseñadores de impresoras 3D, restauradores de tornos, técnicos de climatización y estudiantes de física usan esta misma fórmula.
La fórmula de la correa abierta y el significado de cada término
La fórmula admite una descomposición intuitiva. El primer término, dos veces la distancia entre centros, corresponde a los dos tramos rectos de correa que van de una polea a la otra, y es exacto cuando ambas poleas son iguales. El segundo término, pi por la suma de los diámetros entre dos, equivale a media circunferencia de cada polea sumadas; trata el contacto como un par de semicírculos, lo cual es exacto para poleas iguales y una excelente aproximación en los demás casos.
El tercer término, la diferencia de diámetros al cuadrado entre cuatro veces la distancia entre centros, corrige la geometría de poleas desiguales: los tramos rectos discurren ligeramente en diagonal, alargando el recorrido, y los ángulos de contacto se apartan de los ciento ochenta grados exactos. Como las poleas no pueden tocarse, la distancia entre centros tiene un límite inferior estricto: debe superar la mitad de la diferencia de diámetros.
La aproximación es precisa dentro de una fracción mínima de porcentaje siempre que la distancia entre centros sea claramente mayor que los diámetros, lo que cubre casi toda transmisión real, y es la misma fórmula impresa en manuales de maquinaria, catálogos de correas trapezoidales y guías de diseño de correas dentadas.
Consejos prácticos, límites y errores frecuentes
Mida la distancia entre centros entre los ejes de los árboles, no entre los bordes de las poleas, y mídala en la posición final de instalación; los soportes regulables del motor cambian la separación al tensar la correa, así que calcule la longitud en el punto medio del ajuste y compruebe los extremos. Mantenga la coherencia de unidades: mezclar diámetros en milímetros con una distancia en pulgadas produce en silencio una longitud aparentemente razonable pero errónea, porque el solucionador confía en sus números y no convierte nada.
Los casos límite son excelentes datos de prueba. Recuerde lo que esta herramienta no es: calcula la longitud de un recorrido de correa abierta, no de una correa cruzada (que usa un signo más dentro del término del arco y otra fórmula), ni de una cadena, ni de un recorrido serpentino alrededor de tres o más poleas. Para correas cruzadas y disposiciones con varias poleas necesita sus fórmulas específicas.
Tenga en cuenta además que las correas reales se venden en tamaños normalizados discretos —longitudes de paso para correas dentadas, longitudes primitivas para trapezoidales—, así que use el valor calculado para elegir el tamaño de catálogo más cercano y luego verifique que su rango de tensado pueda absorber la diferencia. Prefiera enviar números en bruto en lugar de cadenas preformateadas; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto.
Qué puede hacer con ella
Diseño de máquinas y modernización
Los ingenieros que dimensionan una nueva transmisión por correa —o sustituyen una correa gastada en un torno, taladro de columna o ventilador— calculan la longitud exacta de correa abierta a partir de los diámetros de las poleas y la separación entre ejes antes de pedir un tamaño de catálogo.
Impresoras 3D y robótica
Los makers que disponen bucles de correas dentadas GT2/GT3 en pórticos personalizados comprueban la longitud de correa necesaria y el ángulo de contacto de la polea pequeña para mantener suficiente engrane de los dientes.
Tareas y comprobaciones de laboratorio
Los estudiantes verifican ejercicios de diseño de máquinas contra una referencia determinista que muestra cada paso de sustitución y rechaza geometrías imposibles con un error claro.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la distancia entre centros es demasiado corta?
La distancia entre centros debe ser estrictamente mayor que la mitad de la diferencia de los diámetros; de lo contrario, las poleas se solaparían. Las tareas fallidas nunca se cobran.
¿Qué unidades usa el resultado?
La unidad que usted haya proporcionado. La herramienta no convierte unidades: si los diámetros y la distancia entre centros están en milímetros, la longitud de la correa está en milímetros; si están en pulgadas, el resultado está en pulgadas.
¿Sirve para correas cruzadas o transmisiones con varias poleas?
No. Calcula el recorrido de correa abierta para exactamente dos poleas. Las correas cruzadas y las disposiciones serpentinas usan fórmulas distintas y necesitan sus propias herramientas.
¿Dónde se mide exactamente la distancia entre centros?
Entre los ejes de los dos árboles, no entre los bordes de las poleas, y en la posición final de montaje. Si el motor va sobre un soporte ajustable, calcule a mitad del recorrido de tensado y compruebe los dos extremos.
¿Qué precisión tiene la fórmula de la correa abierta?
Se desvía apenas una pequeña fracción del uno por ciento cuando la distancia entre centros es holgadamente mayor que los diámetros, lo que cubre casi cualquier transmisión real. Es la misma fórmula de los manuales de máquinas y los catálogos de correas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", {
method: "POST",
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"small_diameter": 100,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", false, stream_context_create([
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"large_diameter":200,"small_diameter":100,"center_distance":500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/belt-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"large_diameter": 200,
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"center_distance": 500
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.belt_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Si la distancia entre centros es demasiado corta —igual o inferior a la mitad de la diferencia de diámetros—, las poleas se solaparían y la transmisión sería imposible, por lo que la solicitud se rechaza con un error invalid_input claro y nunca se cobra. El cálculo es aritmética pura y determinista —sin llamadas de red, sin aleatoriedad, sin reloj—, así que el ejecutor gratuito del navegador y la API de prepago devuelven un JSON idéntico en cada solicitud.
La fórmula de la correa abierta y el significado de cada término
Para una transmisión abierta de dos poleas —en la que la correa no se cruza entre ellas—, la fórmula clásica de ingeniería es L = 2C + pi(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C), donde C es la distancia entre los centros de los ejes, D el diámetro de la polea mayor y d el de la menor. Justo en ese límite los bordes apenas se rozarían, y por debajo se solaparían, lo cual es físicamente imposible, por eso esta calculadora rechaza esas entradas con un error invalid_input documentado en lugar de devolver un número sin sentido.
Cómo llamar a la API e interpretar la respuesta
Los tres deben ser mayores que cero y estar expresados en la misma unidad —milímetros, pulgadas o cualquiera coherente—, porque la herramienta no convierte unidades y el resultado hereda la suya. Si intercambia por error los dos diámetros, el solucionador los normaliza internamente, de modo que el valor mayor siempre se trata como D. Formula, equation, message y un array ordenado de pasos documentan la sustitución línea a línea para hojas de trabajo y registros de aserciones. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: large_diameter (alias d1, large_pulley_diameter, big_diameter, driver_diameter), small_diameter (alias d2, small_pulley_diameter, driven_diameter) y center_distance (alias c, distance, shaft_distance, center_distance_mm). En caso de éxito, la respuesta devuelve las entradas redondeadas, informa de min_center_distance (la mitad de la diferencia de diámetros, el límite inferior de la separación), publica el resultado como belt_length y length, y descompone el cálculo en straights_length, arc_length y correction para que vea cada término de la fórmula. También obtiene wrap_angle_small_deg y wrap_angle_large_deg, los ángulos de contacto en grados calculados a partir del arcoseno de la diferencia de diámetros entre el doble de la distancia entre centros; el contacto de la polea pequeña importa porque limita la transmisión de potencia y el agarre. Una validación fallida —campos ausentes, números no finitos o no positivos, o una distancia entre centros en el límite o por debajo— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es una tarifa fija de $0.002 por solicitud exitosa, con unidad de artículo y precio unitario marginal cero.
Consejos prácticos, límites y errores frecuentes
Diámetros iguales reducen la fórmula al doble de la distancia entre centros más pi por el diámetro, y ambos ángulos de contacto resultan exactamente ciento ochenta grados; una distancia apenas superior a la mitad de la diferencia de diámetros se acerca al límite de rechazo y ejercita la gestión de errores de su cliente por la vía documentada de invalid_input. La verificación de ida y vuelta es sencilla: recalcule los tres términos a mano o en una hoja de cálculo y confirme que coinciden con el belt_length publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales que la API usa en todo.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza la calculadora de longitud de correa?
La fórmula estándar de correa abierta L = 2C + pi*(D+d)/2 + (D-d)^2/(4C), donde D y d son los diámetros de las poleas y C la distancia entre centros de los ejes.
¿Importa el orden de los dos diámetros?
No. El solucionador trata internamente el valor mayor como D y el menor como d, de modo que intercambiar large_diameter y small_diameter produce la misma longitud de correa.