Distancia entre dos puntos: calculadora euclidiana online
Escriba dos puntos y obtenga la distancia en línea recta entre ellos: de (1, 2) a (4, 6) hay exactamente 5, porque los catetos del triángulo miden 3 y 4. Sirve para puntos de un plano. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- X1
- 1
- Y1
- 2
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Distancia
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
La calculadora de distancia entre coordenadas responde a una pregunta precisa: dados dos puntos en un plano, cada uno descrito por una coordenada x y una coordenada y, ¿a qué distancia se encuentran en línea recta? Aplica la fórmula euclidiana, la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado en x y en y, tras validar que las cuatro coordenadas sean números finitos. La respuesta devuelve la distancia no negativa junto con las coordenadas normalizadas, los deltas dx y dy, y una etiqueta de método euclidean para que los consumidores automatizados documenten qué métrica se utilizó.
La fórmula euclidiana detrás de la distancia entre coordenadas
Llame al primer punto (x1, y1) y al segundo (x2, y2). La separación en línea recta entre ambos es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos corren paralelos a los ejes: un cateto es la diferencia horizontal x2 menos x1, y el otro es la diferencia vertical y2 menos y1. El teorema de Pitágoras entonces da la distancia como la raíz cuadrada de (x2 menos x1) al cuadrado más (y2 menos y1) al cuadrado.
Este valor siempre es no negativo, es igual a cero exactamente cuando los dos puntos coinciden y no cambia si usted intercambia los extremos, porque cada diferencia se eleva al cuadrado. Las comprobaciones clásicas hacen que la fórmula sea memorable: de (0, 0) a (3, 4) la distancia es exactamente 5, y de (0, 0) a (1, 1) es la raíz cuadrada de 2, aproximadamente 1.414213562373.
Como el cálculo solo usa resta, multiplicación, suma y una raíz cuadrada, se ejecuta en tiempo constante, sin tablas trigonométricas, sin solucionadores iterativos y sin dependencia de bibliotecas externas. Esta es la misma deducción que se enseña en los cursos de geometría analítica y que usan los textos de geometría computacional, así que los resultados coinciden con el cálculo a mano y con los calificadores de clase, sin ninguna proyección ni sistema de unidades mezclado en la llamada.
Usos prácticos de la distancia plana entre coordenadas
La distancia entre coordenadas aparece en cualquier lugar donde las entidades viven sobre una cuadrícula plana. En educación, estudiantes y docentes verifican constantemente la distancia entre dos puntos graficados; un verificador numérico estricto elimina los errores clásicos de olvidar elevar al cuadrado ambos deltas o sumar valores absolutos en lugar de calcular una hipotenusa verdadera, y agiliza la calificación de tareas y las pruebas automatizadas.
En software, los juegos, las herramientas gráficas y los bocetos de CAD almacenan sprites, nodos y puntos de control como pares x/y; la respuesta de distancia alimenta radios de colisión, umbrales de ajuste a punto, disparadores de proximidad y estimaciones de longitud de trayectoria sin incorporar una biblioteca completa de geometría computacional.
El trabajo relacionado con mapas que ya proyecta puntos sobre un plano cartesiano local, como una pequeña obra de construcción o el plano de un almacén, usa la misma fórmula para recuperar longitudes de segmentos entre dos esquinas levantadas topográficamente. Los equipos de datos que crean ejemplos de documentación o referencias sintéticas se benefician de las coordenadas repetidas, los deltas y la cadena de método, que hacen que cada caso sea autodescriptivo y reproducible.
Qué puede hacer con ella
Verificación de tareas y exámenes
Verifique la distancia en línea recta entre dos puntos graficados y detecte coordenadas no numéricas con un mensaje de error claro.
Lógica de proximidad en juegos y CAD
Convierta dos pares de coordenadas x/y en una longitud euclidiana para radios de colisión, umbrales de ajuste y segmentos de trayectoria.
Mediciones en plano local
A partir de dos puntos en una cuadrícula proyectada o un plano de planta, recupere la longitud del segmento plano para informes y notas de campo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula utiliza esta calculadora?
La fórmula euclidiana: distance = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). La respuesta incluye method: "euclidean" para confirmar la métrica.
¿Qué ocurre si una coordenada no es un número finito?
Los campos faltantes, las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan antes de que se ejecute cualquier aritmética.
¿Importa el orden de los dos puntos?
No. La distancia es simétrica: intercambiar los puntos produce la misma longitud no negativa, mientras que dx y dy simplemente invierten su signo.
¿Funciona en 3D o sobre un mapa?
No. Solo espera coordenadas cartesianas planas x e y. No calcula distancia 3D ni distancia geográfica de círculo máximo.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta localmente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/coordinate-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.coordinate_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los campos faltantes, las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN e Infinity se rechazan con un error invalid_input claro, en lugar de un NaN silencioso que se hace pasar por una respuesta válida. El mismo módulo puro impulsa la herramienta gratuita del navegador y la API de pago, por lo que los resultados son idénticos byte a byte en ambos lugares. No hay llamadas de red, ni muestreo aleatorio, ni conversiones de unidades ocultas: solo aritmética IEEE-754 determinista sobre los cuatro números que usted proporciona, a $0.002 por elemento exitoso de la API.
La fórmula euclidiana detrás de la distancia entre coordenadas
Las coordenadas extremadamente grandes aún pueden desbordar el rango de doble precisión al elevarse al cuadrado; en ese caso, la solicitud falla con un mensaje de desbordamiento claro en lugar de devolver Infinity en JSON.
Entradas, validación y la forma del resultado
Envíe cuatro números finitos obligatorios: x1 y y1 para el primer punto, x2 y y2 para el segundo. Una vez que las cuatro coordenadas se interpretan como números finitos, el servicio calcula dx como x2 menos x1 y dy como y2 menos y1, y luego toma la raíz cuadrada de dx al cuadrado más dy al cuadrado. Una verificación final confirma que la distancia misma sea finita. Dos comprobaciones rápidas: las entradas cero, cero, tres, cuatro dan distancia cinco; las entradas uno, dos, cuatro, seis también dan distancia cinco, porque los deltas son tres y cuatro. También se aceptan los alias compactos ax, ay, bx, by y de x_a a y_b, para que las etiquetas cortas de formulario funcionen sin rutas de código divergentes. La validación se ejecuta antes de cualquier aritmética: un campo faltante, una cadena vacía, texto no numérico como abc, o los valores especiales NaN e Infinity fallan con un error invalid_input que nombra el campo problemático, y la validación fallida no se cobra. La respuesta JSON devuelve distance redondeada a doce decimales para una serialización estable entre máquinas, repite las cuatro coordenadas normalizadas, incluye dx y dy para que las interfaces educativas puedan mostrar los componentes, y establece method en la cadena euclidean para registro y documentación. El uso de la API cuesta $0.002 por elemento exitoso.
Usos prácticos de la distancia plana entre coordenadas
Como la capacidad es un motor de análisis puro, no hay aleatoriedad ni dependencia del reloj, así que la misma entrada siempre produce la misma salida en el navegador y en la API. Si necesita distancia de Manhattan, longitud euclidiana en 3D o distancia de círculo máximo sobre el globo, esas son intenciones distintas atendidas por herramientas distintas; esta se mantiene deliberadamente enfocada en el caso plano de dos puntos, a $0.002 por elemento.