Distanza tra due punti in 3D
Indichi due punti dello spazio e ottenga il segmento che li unisce: da (0, 0, 0) a (3, 4, 12) la distanza è esattamente 13, con la differenza su ogni asse in vista per non dimenticarne nessuna. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- Z1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Z2
- 12
- Distanza
- 13
- Dx
- 3
- Dy
- 4
- Dz
- 12
Dati due punti nello spazio cartesiano tridimensionale, la separazione in linea retta è la distanza euclidea: la radice quadrata della somma delle differenze al quadrato in x, in y e in z.
Come la formula euclidea misura la distanza nello spazio 3D
Etichetti il primo punto come (x1, y1, z1) e il secondo come (x2, y2, z2). L'identità pitagorica classica in tre dimensioni afferma che la lunghezza del segmento che li unisce è la radice quadrata di (x2 meno x1) al quadrato più (y2 meno y1) al quadrato più (z2 meno z1) al quadrato. Tale espressione è sempre non negativa, è zero esattamente quando i due punti coincidono ed è simmetrica scambiando gli estremi.
Controlli classici in aula includono gli spigoli di una scatola rettangolare di tre, quattro e dodici unità, che producono distanza tredici, e la diagonale spaziale del cubo unitario da (0, 0, 0) a (1, 1, 1), che produce la radice di tre. Poiché la formula usa solo sottrazione, moltiplicazione, addizione e una sola radice quadrata, è deterministica, O(1) e priva di librerie trigonometriche o solutori iterativi.
Quel percorso chiuso coincide con il modo in cui i manuali di geometria analitica, i primer di geometria dello spazio e i corsi di geometria computazionale presentano il problema della distanza tra due punti nello spazio, e allinea correttori automatici e pipeline al calcolo a mano senza mescolare conversione di unità né proiezioni cartografiche nella stessa chiamata. Se Le serve solo la lunghezza nel piano, usi uno strumento 2D dedicato piuttosto che forzare uno z nullo che oscuri l'intento di ricerca di un vero calcolo 3D.
Dove compare la distanza tra punti 3D nel lavoro reale
I corsi di geometria dello spazio delle scuole superiori e dell'università chiedono costantemente di trovare la distanza tra due punti nello spazio; una calcolatrice affidabile con controllo numerico rigoroso accelera la correzione dei compiti ed elimina errori di foglio di calcolo in cui qualcuno dimentica di elevare al quadrato tutti e tre i delta o omette del tutto il termine z.
Tutorial di giochi, grafica e CAD spesso memorizzano sprite, nodi e punti di controllo come triple di coordinate mondo; la risposta di distanza alimenta raggi di collisione, soglie di snap e stime di lunghezza di percorso senza costruire un'intera pila di geometria computazionale.
Pipeline di robotica, pianificazione del moto e sensori che già esprimono pose in un riferimento cartesiano locale necessitano della separazione in linea retta di due punti di riferimento prima di riportare o controllare il movimento: un oracolo numerico condiviso allinea note di campo, simulatori e script d'ufficio sullo stesso percorso euclideo. Se in seguito Le servono la distanza di Manhattan, la lunghezza euclidea 2D planare o la distanza ortodromica su un globo, le tratti come intenzioni di ricerca separate anziché sovraccaricare questa landing di due punti nello spazio.
Casi d'uso
Controlli di compiti ed esami
Calcoli la distanza in linea retta tra due punti 3D e rifiuti le coordinate non numeriche con un errore chiaro.
Supporti per giochi, CAD e robotica
Trasformi due triple di coordinate 3D in una lunghezza euclidea per raggi di snap, proxy di collisione e tratti di percorso.
Segmenti di rilievo e sensori nel riferimento locale
Da due estremi cartesiani nello spazio, recuperi la lunghezza del segmento prima di riportare o controllare il movimento.
Domande frequenti
Quale formula usa questa calcolatrice?
La formula euclidea 3D: distance = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)² + (z2 − z1)²).
Cosa succede se una coordinata non è un numero?
Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono tutti rifiutati.
L'ordine dei punti conta?
No. La distanza è simmetrica: scambiare i due punti produce la stessa lunghezza non negativa (dx, dy e dz invertiscono il segno).
È diversa dalla calcolatrice di distanza 2D?
Sì. Questo strumento richiede sei coordinate (x, y, z di ciascun punto) e misura la lunghezza nello spazio. I problemi solo nel piano devono usare uno strumento euclideo 2D dedicato.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e viene eseguito in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-3d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"z1":0,"x2":3,"y2":4,"z2":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-3d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"z1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4,
"z2": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-3d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"z1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4,
"z2": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-3d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"z1":0,"x2":3,"y2":4,"z2":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"z1":0,"x2":3,"y2":4,"z2":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-3d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"z1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4,
"z2": 12
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.distance_3d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa calcolatrice accetta x1, y1, z1, x2, y2 e z2 come numeri finiti, valida ogni coordinata e restituisce la distanza non negativa insieme ai punti normalizzati, ai delta dx, dy e dz, e a un'etichetta method di euclidean_3d. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con un errore chiaro invalid_input invece di un NaN silenzioso che sembri una risoluzione riuscita. Nessuna chiamata di rete, nessun campionamento casuale e nessuna sorpresa in virgola mobile oltre all'aritmetica IEEE-754 ordinaria sui sei numeri che Lei fornisce.
Come la formula euclidea misura la distanza nello spazio 3D
Coordinate grandi possono ancora superare l'intervallo double IEEE-754 quando elevate al quadrato; quando la somma intermedia non è finita, la richiesta fallisce con un messaggio chiaro di overflow invece di restituire Infinity in JSON.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
Fornisca sei numeri finiti obbligatori: x1, y1 e z1 del primo punto, e x2, y2 e z2 del secondo. Dopo il parse, il servizio calcola dx uguale a x2 meno x1, dy uguale a y2 meno y1 e dz uguale a z2 meno z1, prende la radice di dx al quadrato più dy al quadrato più dz al quadrato e verifica che la distanza sia un numero finito. Controlli di esempio: zero, zero, zero, tre, quattro, dodici produce distanza tredici; zero, zero, zero, uno, uno, uno produce la radice di tre arrotondato; uno z2 non numerico fallisce nominando quel campo. Colleghi lo strumento gratuito del browser per controlli rapidi e poi chiami lo stesso contratto dagli script quando necessita di valutazione di massa delle distanze spaziali senza reimplementare il gate numerico in ogni linguaggio. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity vengono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta JSON restituisce distance arrotondato per una serializzazione stabile, ripete le sei coordinate normalizzate, include dx, dy e dz, e imposta method sulla stringa euclidean_3d affinché log e interfacce didattiche documentino la metrica. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, verificatori di compiti e pipeline batch che mappano coppie di punti 3D a lunghezze. Il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito.
Dove compare la distanza tra punti 3D nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, la validazione fallita non consuma saldo e le esecuzioni riuscite restano a $0.002 per elemento.