Distância entre dois pontos
Digite dois pontos do plano e receba a distância em linha reta entre eles: de (0, 0) a (3, 4) são exatamente 5, e as diferenças horizontal e vertical aparecem para você acompanhar o passo de Pitágoras. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distância
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
Dados dois pontos no plano cartesiano, a separação em linha reta é a distância euclidiana: a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado em x e em y. Esta calculadora aceita x1, y1, x2 e y2 como números finitos, valida cada coordenada e devolve a distância não negativa junto com os pontos normalizados, os deltas dx e dy, e uma etiqueta method de euclidean.
Como a fórmula euclidiana mede a distância no plano
Rotule o primeiro ponto como (x1, y1) e o segundo como (x2, y2). A identidade pitagórica clássica no plano afirma que o comprimento do segmento que os une é a raiz quadrada de (x2 menos x1) ao quadrado mais (y2 menos y1) ao quadrado. Essa expressão é sempre não negativa, é zero exatamente quando os dois pontos coincidem e é simétrica ao trocar os extremos.
Checagens clássicas de sala incluem os catetos do triângulo retângulo de três e quatro unidades, que produzem distância cinco, e a diagonal unitária de (0, 0) a (1, 1), que produz a raiz de dois. Como a fórmula usa apenas subtração, multiplicação, adição e uma única raiz quadrada, é determinística, O(1) e livre de bibliotecas trigonométricas ou solucionadores iterativos.
Esse caminho fechado coincide com a forma como cursos de topografia, livros de geometria analítica e primers de geometria computacional apresentam o problema da distância entre dois pontos, e mantém corretores automáticos e pipelines alinhados com o cálculo à mão sem misturar conversão de unidades ou projeções cartográficas na mesma chamada.
Onde a distância entre pontos no plano aparece no trabalho real
Cursos de geometria analítica do ensino médio e superior pedem constantemente a distância entre dois pontos plotados; uma calculadora confiável com checagem numérica estrita agiliza a correção de lições e remove erros de planilha em que alguém esquece de elevar ao quadrado ambos os deltas ou toma valores absolutos em vez de uma hipotenusa verdadeira.
Tutoriais de jogos, gráficos e CAD frequentemente armazenam sprites, nós e pontos de controle como pares de coordenadas de tela ou mundo; a resposta de distância alimenta raios de colisão, limiares de snap e estimativas de comprimento de caminho sem montar uma pilha completa de geometria computacional.
Fluxos de desenho e SIG simples que já projetam pontos em um plano cartesiano local precisam do comprimento planar de um segmento de duas esquinas antes de demarcar ou reportar—ter um oráculo numérico compartilhado mantém notas de campo e scripts de escritório alinhados no mesmo caminho euclidiano. Se mais tarde precisar de distância de Manhattan, comprimento euclidiano 3D ou distância ortodrômica em um globo, trate-as como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página de dois pontos no plano.
Casos de uso
Checagens de lição e provas
Calcule a distância em linha reta entre dois pontos plotados e rejeite coordenadas não numéricas com erro claro.
Ajudas para jogos e CAD
Transforme dois pares de coordenadas 2D em um comprimento euclidiano para raios de snap, proxies de colisão e trechos de caminho.
Segmentos de topografia no plano local
A partir de dois extremos projetados, recupere o comprimento planar do segmento antes de reportar ou demarcar uma linha.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora usa?
A fórmula euclidiana: distância = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). A resposta inclui method: "euclidean".
O que acontece se uma coordenada não for um número?
Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity são todos rejeitados.
A ordem dos pontos importa?
Não. A distância é simétrica: trocar os dois pontos produz o mesmo comprimento não negativo (dx e dy invertem o sinal).
As coordenadas são só 2D?
Sim. Esta ferramenta espera valores cartesianos x e y no plano. Não calcula distância 3D nem comprimento ortodrômico geográfico.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.distance_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity são rejeitados com erro claro invalid_input em vez de um NaN silencioso que pareça uma resolução bem-sucedida. Sem chamadas de rede, sem amostragem aleatória e sem surpresas de ponto flutuante além da aritmética IEEE-754 ordinária sobre os quatro números que você fornece.
Como a fórmula euclidiana mede a distância no plano
Coordenadas grandes ainda podem estourar o intervalo double de IEEE-754 ao elevar ao quadrado; quando a soma intermediária não é finita, a requisição falha com mensagem clara de overflow em vez de devolver Infinity em JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Forneça quatro números finitos obrigatórios: x1 e y1 do primeiro ponto, x2 e y2 do segundo. Após o parse, o serviço calcula dx igual a x2 menos x1 e dy igual a y2 menos y1, toma a raiz de dx ao quadrado mais dy ao quadrado e verifica que a distância é um número finito. Checagens de exemplo: zero, zero, três, quatro produz distância cinco; zero, zero, um, um produz a raiz de dois arredondada; um y2 não numérico falha nomeando esse campo. Conecte a ferramenta gratuita do navegador para checagens rápidas de sanidade e depois chame o mesmo contrato de scripts quando precisar de avaliação em massa de distâncias planas sem reimplementar o portão numérico em cada linguagem. Alias curtos ax, ay, bx, by e x_a até y_b são aceitos para que rótulos de formulário fiquem compactos sem divergir nos handlers. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso a resposta JSON devolve distance arredondada para serialização estável, ecoa as quatro coordenadas normalizadas, inclui dx e dy, e define method como a string euclidean para que logs e UIs de ensino documentem a métrica. O contrato é JSON estável adequado a testes unitários, verificadores de lição e pipelines em lote que mapeiam pares de pontos a comprimentos. O preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido.
Onde a distância entre pontos no plano aparece no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, a validação falha não consome saldo e execuções bem-sucedidas ficam em US$ 0,002 por item.