Distance entre deux points
Saisissez deux points du plan et obtenez la distance en ligne droite qui les sépare : de (0, 0) à (3, 4), elle vaut exactement 5, et les écarts horizontal et vertical s'affichent pour suivre l'étape de Pythagore. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 4
- Distance
- 5
- Dx
- 3
- Dy
- 4
Étant donnés deux points du plan cartésien, la séparation en ligne droite est la distance euclidienne : la racine carrée de la somme des différences au carré en x et en y. Cette calculatrice accepte x1, y1, x2 et y2 comme nombres finis, valide chaque coordonnée et renvoie la distance non négative avec les points normalisés, les deltas dx et dy, et une étiquette method euclidean.
Comment la formule euclidienne mesure la distance plane
Étiquetez le premier point (x1, y1) et le second (x2, y2). L'identité pythagoricienne classique sur le plan affirme que la longueur du segment qui les joint est la racine carrée de (x2 moins x1) au carré plus (y2 moins y1) au carré. Cette expression est toujours non négative, nulle exactement quand les deux points coïncident, et symétrique en échangeant les extrémités.
Les contrôles classiques en classe incluent les côtés d'un triangle rectangle de trois et quatre unités, qui produisent la distance cinq, et la diagonale unitaire de (0, 0) à (1, 1), qui produit la racine de deux. Comme la formule n'utilise que soustraction, multiplication, addition et une seule racine carrée, elle est déterministe, O(1), et sans bibliothèques trigonométriques ni solveurs itératifs.
Ce chemin fermé correspond à la façon dont les cours de topographie, les manuels de géométrie analytique et les primers de géométrie computationnelle présentent le problème de la distance entre deux points, et aligne correcteurs automatiques et pipelines sur le calcul à la main sans mélanger conversion d'unités ni projections cartographiques dans le même appel.
Où la distance entre points du plan apparaît dans le travail réel
Les cours de géométrie analytique du secondaire et du supérieur demandent constamment la distance entre deux points tracés ; une calculatrice de confiance avec contrôle numérique strict accélère la correction des devoirs et supprime les erreurs de tableur où quelqu'un oublie de mettre au carré les deux deltas ou prend des valeurs absolues au lieu d'une vraie hypoténuse.
Les tutoriels de jeux, graphiques et CAO stockent souvent sprites, nœuds et points de contrôle comme paires de coordonnées écran ou monde ; la réponse de distance alimente rayons de collision, seuils de snap et estimations de longueur de chemin sans construire une pile complète de géométrie computationnelle.
Les flux de dessin et SIG simples qui projettent déjà des points dans un plan cartésien local ont besoin de la longueur plane d'un segment à deux coins avant de piqueter ou de rapporter—avoir un oracle numérique partagé aligne notes de terrain et scripts de bureau sur le même chemin euclidien.
Si vous avez ensuite besoin de la distance de Manhattan, de la longueur euclidienne 3D ou de la distance orthodromique sur un globe, traitez-les comme des intentions de recherche séparées plutôt que de surcharger cette page à deux points du plan.
Cas d’usage
Contrôles de devoirs et d'examens
Calculez la distance en ligne droite entre deux points tracés et rejetez les coordonnées non numériques avec une erreur claire.
Aides pour jeux et CAO
Transformez deux paires de coordonnées 2D en une longueur euclidienne pour rayons de snap, proxies de collision et segments de chemin.
Segments topographiques en plan local
À partir de deux extrémités projetées, récupérez la longueur plane du segment avant de rapporter ou de piqueter une ligne.
Questions fréquentes
Quelle formule cette calculatrice utilise-t-elle ?
La formule euclidienne : distance = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). La réponse inclut method : "euclidean".
Que se passe-t-il si une coordonnée n'est pas un nombre ?
Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity sont tous rejetés.
L'ordre des points compte-t-il ?
Non. La distance est symétrique : échanger les deux points donne la même longueur non négative (dx et dy changent de signe).
Les coordonnées sont-elles uniquement 2D ?
Oui. Cet outil attend des valeurs cartésiennes x et y du plan. Il ne calcule ni distance 3D ni longueur orthodromique géographique.
La distance peut-elle être nulle ou négative ?
Elle n'est jamais négative, car elle provient de la racine carrée d'une somme de carrés. Elle vaut zéro uniquement lorsque les deux points sont confondus.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/distance-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.distance_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity sont rejetés avec une erreur claire invalid_input au lieu d'un NaN silencieux qui ressemble à une résolution réussie. Pas d'appels réseau, pas d'échantillonnage aléatoire, et pas de surprises flottantes au-delà de l'arithmétique IEEE-754 ordinaire sur les quatre nombres que vous fournissez.
Comment la formule euclidienne mesure la distance plane
De grandes coordonnées peuvent encore dépasser la plage double IEEE-754 au carré ; lorsque la somme intermédiaire n'est pas finie, la requête échoue avec un message clair de débordement au lieu de renvoyer Infinity en JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Fournissez quatre nombres finis obligatoires : x1 et y1 du premier point, x2 et y2 du second. Après le parse, le service calcule dx égal à x2 moins x1 et dy égal à y2 moins y1, prend la racine de dx au carré plus dy au carré, et vérifie que la distance est un nombre fini. Contrôles d'exemple : zéro, zéro, trois, quatre donne distance cinq ; zéro, zéro, un, un donne la racine de deux arrondie ; un y2 non numérique échoue en nommant ce champ. Branchez l'outil gratuit du navigateur pour des contrôles rapides de santé, puis appelez le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin d'une évaluation en masse de distances planes sans réimplémenter la porte numérique dans chaque langage. Les alias courts ax, ay, bx, by et x_a à y_b sont acceptés pour que les libellés de formulaire restent compacts sans diverger les gestionnaires. Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity sont rejetés avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse JSON renvoie distance arrondie pour une sérialisation stable, répète les quatre coordonnées normalisées, inclut dx et dy, et fixe method à la chaîne euclidean pour que journaux et interfaces pédagogiques documentent la métrique. Le contrat est un JSON stable adapté aux tests unitaires, correcteurs de devoirs et pipelines par lots qui mappent des paires de points à des longueurs. Le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi.
Où la distance entre points du plan apparaît dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, l'échec de validation ne consomme pas le solde et les exécutions réussies restent à $0.002 par élément.
Questions techniques
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.