Équation de la droite par deux points

Ce calculateur accepte x1, y1, x2 et y2 comme nombres finis, valide chaque coordonnée, rejette les points coïncidents et renvoie la forme pente-ordonnée à l'origine y = m x + b lorsque la droite n'est pas verticale, ainsi que la forme générale A x + B y + C = 0, la pente et l'ordonnée à l'origine numériques lorsqu'elles sont définies, le triplet de coefficients et des drapeaux de droite verticale et horizontale. Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN, Infinity et extrémités identiques sont rejetés avec une erreur claire invalid_input au lieu d'une pente NaN silencieuse ou d'une droite arbitraire. Aucun appel réseau, aucun échantillonnage aléatoire, et aucune surprise de virgule flottante au-delà de l'arithmétique IEEE-754 ordinaire sur les quatre nombres que vous fournissez.

Comment deux points déterminent les formes pente-ordonnée et générale

De grandes coordonnées peuvent encore dépasser la plage IEEE-754 ; les résultats intermédiaires non finis échouent avec un message de débordement clair au lieu de renvoyer Infinity dans le JSON.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Fournissez quatre nombres finis obligatoires : x1 et y1 du premier point, x2 et y2 du second. Vérifications d'exemple : zéro, zéro, deux, quatre donne pente deux, ordonnée à l'origine zéro, pente-ordonnée y égale 2x et une forme générale réduite ; un, un, un, cinq est vertical avec pente null et forme générale x moins un égale zéro ; extrémités identiques échouent. Branchez l'outil gratuit du navigateur pour des contrôles rapides, puis appelez le contrat identique depuis des scripts pour une évaluation en masse sans réimplémenter le filtre numérique dans chaque langage. Des alias courts ax, ay, bx, by et x_a à y_b sont acceptés pour que les libellés de formulaire restent compacts sans diverger des gestionnaires. Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity sont rejetés avec invalid_input et ne sont pas facturés. Si les deux coordonnées coïncident et que les points sont le même, la requête échoue aussi avec invalid_input indiquant qu'une droite unique exige deux points distincts. En cas de succès la réponse JSON répète les quatre coordonnées normalisées, renvoie pente et ordonnée à l'origine comme nombres ou null pour les droites verticales, fournit slope_intercept comme chaîne compacte du type y égale 2x plus 1 ou null si verticale, renvoie standard comme objet avec A, B et C, renvoie standard_form comme chaîne lisible de l'équation et fixe les booléens is_vertical et is_horizontal. Le contrat est un JSON stable adapté aux tests unitaires, aux vérificateurs de devoirs et aux pipelines par lots qui mappent des paires de points en équations de droite. Le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi.

Où les équations de droite par deux points interviennent dans le travail réel

Comme cette capacité est un moteur de parse pur, une validation échouée ne consomme pas de solde et les exécutions réussies restent à $0.002 par élément.