Calculateur de médiatrice
Pour le segment allant de (0, 0) à (4, 6), la médiatrice passe par le milieu (2, 3) et a pour équation 2x + 3y − 13 = 0. Saisissez deux extrémités pour obtenir la droite des points équidistants des deux. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
- Pente
- -0,6666666667
- Ordonnée à l'origine
- 4,3333333333
La médiatrice d'un segment plan est la droite unique qui passe par le milieu du segment et le coupe à angle droit. Tout point de cette droite est équidistant des deux extrémités, c'est pourquoi la même construction apparaît dans les centres du cercle circonscrit d'un triangle, les arêtes de Voronoi et les démonstrations à la règle et au compas. Aucun appel réseau, aucun échantillonnage aléatoire et aucune implication de modèle de langage : uniquement une arithmétique déterministe sur les quatre nombres que vous fournissez.
Ce qu'est une médiatrice et pourquoi on la recherche
En géométrie euclidienne plane, la médiatrice du segment AB est l'ensemble de tous les points équidistants de A et de B. Algébriquement cet ensemble est une droite : elle passe par le milieu M égal à ((x1 plus x2) sur deux, (y1 plus y2) sur deux) et est orthogonale au vecteur directeur de AB.
Si AB a une pente m, la médiatrice a pour pente moins un sur m lorsque les deux pentes sont définies ; lorsque AB est horizontal la médiatrice est la verticale par M, et lorsque AB est vertical la médiatrice est l'horizontale par M. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que calculateur de médiatrice, équation de la médiatrice et trouver la droite équidistante de deux points.
Contrairement à une page dédiée uniquement au milieu, celle-ci se concentre sur l'équation complète de la droite ; contrairement à un classifieur parallèle-ou-perpendiculaire de deux droites, elle construit une seule droite à partir d'un unique segment. La construction échoue uniquement lorsque les extrémités coïncident, car il n'y a alors ni direction unique ni médiatrice unique.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez l'équation de la médiatrice immédiatement en vérifiant des devoirs, en plaçant un axe de symétrie sur un croquis ou en confirmant qu'une construction de centre du cercle circonscrit d'un triangle est correcte sans installer un système de calcul formel. Les coordonnées peuvent être n'importe quels nombres finis adaptés aux figures CAO et de classe ordinaires ; les coordonnées et coefficients de la réponse partagent le système d'unités que vous utilisez déjà.
Les résultats sont pleinement déterministes : les quatre mêmes nombres produisent toujours le même milieu, la même équation et les mêmes champs de forme générale. Il n'y a ni modèle de langage, ni service géométrique externe, ni aléatoire, donc la capacité est sûre à figer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles.
Branchez l'extrémité dans des démonstrations de centre du cercle circonscrit, des correcteurs de concours, des aides d'arêtes Voronoi ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une construction explicite milieu-plus-droite-orthogonale à des widgets opaques qui ne peuvent pas expliquer pourquoi des extrémités coïncidentes sont rejetées.
Si vous n'avez besoin que du milieu des deux mêmes points, de l'équation de la droite passant par les extrémités, ou d'une classification de deux droites données comme parallèles ou perpendiculaires, utilisez ces pages dédiées lorsqu'elles existent : cette capacité se concentre uniquement sur la médiatrice d'un segment plan.
Cas d’usage
Exercices de médiatrice pour devoirs et examens
Les élèves et correcteurs confirment le milieu et l'équation de la droite à partir de deux extrémités, avec un rejet clair lorsque les extrémités coïncident.
Questions fréquentes
Quelle formule utilise le calculateur de médiatrice ?
Milieu M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2). La médiatrice est la droite par M orthogonale à AB, écrite dx(x−mx)+dy(y−my)=0 et exportée en pente-ordonnée (si définie) et forme générale.
Que se passe-t-il si les deux extrémités sont confondues ?
Une médiatrice unique exige deux points distincts ; les extrémités coïncidentes ne sont pas acceptées.
Comment les segments horizontaux et verticaux sont-ils traités ?
Un segment horizontal donne une médiatrice verticale (x égal à la x du milieu, pente nulle). Un segment vertical donne une médiatrice horizontale (y égal à la y du milieu, pente zéro).
À quoi sert la médiatrice ?
Tous ses points sont à égale distance des deux extrémités : elle permet de trouver le centre du cercle circonscrit d'un triangle, de partager un plan entre deux points et de placer un axe de symétrie. C'est aussi la construction classique à la règle et au compas.
Sous quelles formes l'équation est-elle donnée ?
Sous la forme pente et ordonnée à l'origine, ou comme droite verticale quand la médiatrice l'est, ainsi que sous forme générale avec trois coefficients. Le milieu du segment est fourni en plus.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.perpendicular_bisector",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte quatre nombres finis—x1, y1, x2, y2—, rejette les extrémités coïncidentes et les coordonnées incomplètes avec invalid_input, et renvoie le milieu, une chaîne d'équation principale (pente-ordonnée à l'origine lorsque la médiatrice n'est pas verticale, sinon x égal à une constante), les coefficients de la forme générale Ax + By + C = 0 et des indicateurs d'orientation.
Ce qu'est une médiatrice et pourquoi on la recherche
Fournir le milieu, la chaîne d'équation, le triple de coefficients et les indicateurs d'orientation en JSON facilite le diff en intégration continue, l'injection dans un pipeline plus large ou la copie dans des notes.
Comment ce calculateur valide l'entrée et construit l'équation
En cas de succès le milieu est calculé en moyennant les extrémités, la direction du segment est (dx, dy) égal à (x2 moins x1, y2 moins y1), et la médiatrice s'écrit sous forme point-normale comme dx fois (x moins mx) plus dy fois (y moins my) égal zéro. Cela se développe en forme générale A x plus B y plus C égal zéro avec A égal à dx, B égal à dy et C égal à moins (dx fois mx plus dy fois my), puis est normalisé pour que A soit non négatif et, lorsque les trois coefficients sont entiers, réduits par leur plus grand commun diviseur. Lorsque le segment n'est pas horizontal, la médiatrice a une pente finie égale à moins dx sur dy et une ordonnée à l'origine récupérée depuis le milieu ; cela forme la chaîne pente-ordonnée. Lorsque le segment est horizontal la médiatrice est verticale et l'équation principale est x égal à mx avec des champs de pente nuls. Envoyez un corps JSON avec les quatre champs obligatoires x1, y1, x2 et y2. Chaque champ doit être un nombre fini (nombres JSON ou chaînes numériques acceptés). Le moteur rejette les champs manquants, les chaînes vides, NaN et les infinis avec invalid_input afin que ces appels échoués ne soient pas facturés. Après analyse, si les deux coordonnées coïncident et que les points sont confondus, la requête échoue aussi avec invalid_input en indiquant qu'une médiatrice exige deux points distincts. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable afin que les mêmes coordonnées produisent toujours le même JSON sur les moteurs JavaScript. Il n'y a pas de trigonométrie au-delà de la règle de la pente réciproque, ni d'inversion de matrices, ni de service géométrique externe : uniquement addition, soustraction, multiplication et division dans un isolate Worker.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme pédagogique, un outil de maillage, un éditeur de jeu ou un carnet a besoin d'un JSON stable pour de nombreuses paires d'extrémités sous un même contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour tests de géométrie
Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démos interactives de segments peuvent appeler un oracle pur de médiatrice au lieu de réimplémenter le milieu et la pente réciproque négative dans chaque langage.
Ancrages CAO, maillage et axe de symétrie
Les outils qui placent une droite de symétrie, un plan de découpe ou une superposition de débogage au centre d'une arête peuvent récupérer l'équation complète de la médiatrice en JSON structuré pour import.
Questions techniques
Comment calculer une médiatrice avec cette API ?
Envoyez un corps JSON avec x1, y1, x2 et y2 à geom.perpendicular_bisector. La réponse renvoie le milieu, la chaîne d'équation, la forme générale et les indicateurs d'orientation.
Le calculateur de médiatrice est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.