ForHosting KIT · 数学

垂直二等分線の計算

(0, 0)と(4, 6)を結ぶ線分の垂直二等分線は、中点(2, 3)を通る直線 2x + 3y − 13 = 0 です。2つの端点を入力するだけで、両端から等しい距離にある点が並ぶ直線が分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X1: 0
Y1: 0
X2: 4
Y2: 6

結果

Mx: 2
My: 3
傾き: -0.6666666667
切片: 4.3333333333

平面上の線分の垂直二等分線は、その線分の中点を通り、線分と直角に交わる唯一の直線です。この直線上の任意の点は両端点から等距離にあるため、三角形の外心、Voronoi辺、定規とコンパスによる証明でも同じ構成が現れます。ネットワーク呼び出し、乱数サンプリング、言語モデルの関与はなく、ご提供の4数に対する決定論的な算術のみです。

垂直二等分線とは何か、なぜ検索されるのか

ユークリッド平面幾何において、線分ABの垂直二等分線はAとBから等距離にあるすべての点の集合です。代数的にはその集合は直線であり、中点M＝((x1＋x2)/2, (y1＋y2)/2)を通り、ABの方向ベクトルに直交します。ABの傾きがmのとき、両傾きが定義されていれば二等分線の傾きは−1/mです。

ABが水平なら二等分線はMを通る垂直線、ABが垂直なら二等分線はMを通る水平線になります。検索意図は「垂直二等分線計算」「垂直二等分線の方程式」「2点から等距離の直線」などの語句に集まります。中点だけのランディングとは異なり、本ページは直線の完全な方程式に焦点を当て、2直線の平行・垂直判定器とは異なり、1本の線分から1本の直線を構築します。

端点が一致する場合にのみ構成は失敗します。そのとき一意の方向も一意の二等分線も存在しないためです。

実用、制限、料金、提供チャネル

宿題の確認、スケッチへの対称軸の配置、三角形の外心構成が正しいかの検証を、コンピュータ代数システムを入れずにすぐ行いたいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。座標は通常のCADや教室の図に適した任意の有限数でよく、応答の座標と係数は既にお使いの単位系を共有します。

言語モデル、外部幾何サービス、乱数はないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。同じ2点の中点だけ、端点を通る直線の方程式、あるいは与えられた2直線の平行・垂直分類だけが必要な場合は、存在すれば専用ランディングをご利用ください。本機能は平面線分の垂直二等分線のみに焦点を当てます。

活用例

宿題・試験向けの垂直二等分線ドリル

学生と採点者は2端点から中点と直線方程式を確認し、端点が一致する場合は明確に拒否されます。

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

ユニットテストや対話的な線分デモを種まきするパイプラインは、各言語で中点と負の逆数傾きを再実装する代わりに純粋な垂直二等分線オラクルを呼び出せます。

よくある質問

垂直二等分線の計算はどの公式を使いますか？

中点M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。二等分線はMを通りABに直交する直線で、dx(x−mx)+dy(y−my)=0と書き、定義されていれば傾き切片形と一般形で出力します。

両端点が同じ場合はどうなりますか？

一意の垂直二等分線には相異なる2点が必要で、一致する端点は受け付けません。

水平・垂直の線分はどう扱われますか？

水平線分は垂直な二等分線（xは中点のx、傾きはnull）になります。垂直線分は水平な二等分線（yは中点のy、傾き0）になります。

垂直二等分線は何に使いますか？

線上のどの点も両端から等しい距離にあるため、三角形の外心を求めたり、2地点の間で平面を分けたり、略図に対称軸を引いたりするのに使います。定規とコンパスによる作図の基本でもあります。

方程式はどの形で表示されますか？

傾きと切片の形で表示され、垂直二等分線が縦の直線になる場合はその形で示されます。あわせて3つの係数を使う一般形の式と、線分の中点も表示されます。

水平や縦の線分ではどうなりますか？

線分が水平なら垂直二等分線は中点を通る縦の直線に、線分が縦なら中点を通る水平な直線になります。どちらの場合もその向きが分かるように示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.perpendicular_bisector",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限な4つの数—x1, y1, x2, y2—を受け取り、一致する端点や不完全な座標をinvalid_inputで拒否し、中点、主となる方程式文字列（二等分線が非垂直なら傾き切片形、垂直ならxが定数）、一般形の係数Ax + By + C = 0、および向きフラグを返します。宿題を確認する学生、決定論的な解答キーを作る教員、2つのスナップ点から閉じた方程式を要するCAD・製図支援、安定した幾何フィクスチャを必要とするテスト作者は、無料のブラウザツールと前払いAPI経路で同じ純粋な結果を得ます。

垂直二等分線とは何か、なぜ検索されるのか

学生は傾き切片形と一般形の両方を含む宿題の答え合わせ用の数値確認を望み、開発者は外心の足場、経路の対称軸、ユニットフィクスチャ向けの決定論的オラクルを望み、測量・CAD支援は各言語で中点と負の逆数傾きを再実装せずにレポートへ貼れる構造化JSONを望みます。中点、方程式文字列、係数の三つ組、向きフラグをJSONで返すことで、継続的インテグレーションでの差分比較、より大きなパイプラインへの投入、メモへのコピーが容易になります。

入力の検証と直線方程式の組み立て方

成功時は端点の平均で中点を計算し、線分の方向は(dx, dy)＝(x2−x1, y2−y1)となり、二等分線は点・法線形dx(x−mx)+dy(y−my)=0として書かれます。線分が水平でないとき、二等分線は有限の傾き−dx/dyと中点から得たy切片を持ち、それらが傾き切片文字列になります。逆数傾きの規則を超える三角関数、行列逆、外部幾何サービスはなく、Worker isolate上の加減乗除のみです。必須の4フィールドx1, y1, x2, y2を含むJSON本体を送信してください。各フィールドは有限数でなければなりません（JSONの数値または数値文字列を受け付けます）。エンジンは欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大をinvalid_inputで拒否するため、それら失敗した呼び出しは課金されません。解析後、両座標が一致して点が同一なら、垂直二等分線には相異なる2点が必要である旨を示すinvalid_inputでも失敗します。これは一般形A x + B y + C = 0（A＝dx, B＝dy, C＝−(dx·mx+dy·my)）に展開され、Aが非負になるよう正規化され、3係数がすべて整数のときは最大公約数で約分されます。線分が水平のとき二等分線は垂直で、主方程式はx＝mxとなり傾きフィールドはnullです。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はJavaScriptエンジン間で常に同じJSONになります。

実用、制限、料金、提供チャネル

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ノートブックが同一契約のもとで多数の端点対について安定したJSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功した各リクエストは$0.002の1請求単位です。結果は完全に決定論的で、同じ4数は常に同じ中点・方程式・一般形フィールドを返します。

連携の活用例

CAD・メッシュ・対称軸のアンカー

辺の中心を通る対称線、クリッピング平面、デバッグオーバーレイを置くツールは、完全な二等分線方程式を構造化JSONとして取り込み用に取得できます。

技術的な質問

このAPIで垂直二等分線をどう計算しますか？

x1, y1, x2, y2を含むJSON本体をgeom.perpendicular_bisectorへ送ってください。応答は中点、方程式文字列、一般形、向きフラグを返します。

垂直二等分線の計算は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料で動作します。API呼び出しは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

垂直二等分線の計算

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垂直二等分線とは何か、なぜ検索されるのか

実用、制限、料金、提供チャネル

活用例

宿題・試験向けの垂直二等分線ドリル

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

垂直二等分線とは何か、なぜ検索されるのか

入力の検証と直線方程式の組み立て方

実用、制限、料金、提供チャネル

連携の活用例

CAD・メッシュ・対称軸のアンカー

技術的な質問

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