Calculadora de mediatriz
Para el segmento de (0, 0) a (4, 6), la mediatriz pasa por el punto medio (2, 3) y es la recta 2x + 3y − 13 = 0. Indique dos extremos y obtenga la recta de puntos que equidistan de ambos. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
- Pendiente
- -0,6666666667
- Intersección
- 4,3333333333
La mediatriz de un segmento plano es la recta única que pasa por el punto medio del segmento y lo corta en ángulo recto. Todo punto de esa recta equidista de los dos extremos, por eso la misma construcción aparece en circuncentros de triángulos, aristas de Voronoi y demostraciones con regla y compás. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin modelo de lenguaje: solo aritmética determinista sobre los cuatro números que usted proporciona.
Qué es una mediatriz y por qué se busca
En geometría euclídea plana, la mediatriz del segmento AB es el conjunto de todos los puntos equidistantes de A y de B. Algebraicamente ese conjunto es una recta: pasa por el punto medio M igual a ((x1 más x2) entre dos, (y1 más y2) entre dos) y es ortogonal al vector director de AB.
Si AB tiene pendiente m, la mediatriz tiene pendiente menos uno entre m cuando ambas pendientes están definidas; cuando AB es horizontal la mediatriz es la vertical por M, y cuando AB es vertical la mediatriz es la horizontal por M. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de mediatriz, ecuación de la mediatriz y hallar la recta equidistante de dos puntos.
A diferencia de una landing solo de punto medio, esta página se centra en la ecuación completa de la recta; a diferencia de un clasificador paralelo-o-perpendicular de dos rectas, construye una sola recta a partir de un único segmento. La construcción falla únicamente cuando los extremos coinciden, porque entonces no hay dirección única ni mediatriz única.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee la ecuación de la mediatriz al instante al revisar deberes, colocar un eje de simetría en un croquis o comprobar que la construcción del circuncentro de un triángulo va bien sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las coordenadas pueden ser cualquier número finito adecuado a figuras CAD y de aula habituales; las coordenadas y coeficientes de la respuesta comparten el sistema de unidades que usted ya usa.
Los resultados son plenamente deterministas: los mismos cuatro números siempre producen el mismo punto medio, ecuación y campos de forma general. No hay modelo de lenguaje, ni servicio geométrico externo ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales didácticos reproducibles.
Conecte el extremo en demos de circuncentro, correctores de concursos, ayudantes de aristas Voronoi o pasos de preprocesado donde prefiera una construcción explícita de punto medio más recta ortogonal frente a widgets opacos que no expliquen por qué se rechazan extremos coincidentes. Si solo necesita el punto medio de los mismos dos puntos, la ecuación de la recta por los extremos o la clasificación de dos rectas dadas como paralelas o perpendiculares, use esas landings dedicadas cuando existan: esta capacidad se centra únicamente en la mediatriz de un segmento plano.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de mediatriz en deberes y exámenes
Estudiantes y correctores confirman el punto medio y la ecuación de la recta a partir de dos extremos, con rechazo claro cuando los extremos coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora de mediatriz?
Punto medio M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2). La mediatriz es la recta por M ortogonal a AB, escrita como dx(x−mx)+dy(y−my)=0 y exportada en pendiente-ordenada (cuando está definida) y forma general.
¿Qué ocurre si los dos extremos son el mismo punto?
Una mediatriz única exige dos puntos distintos; no se aceptan extremos coincidentes.
¿Cómo se tratan los segmentos horizontales y verticales?
Un segmento horizontal produce una mediatriz vertical (x igual a la x del punto medio, pendiente nula). Un segmento vertical produce una mediatriz horizontal (y igual a la y del punto medio, pendiente cero).
¿Es gratuita la calculadora de mediatriz?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Para qué sirve la mediatriz?
Todos sus puntos están a la misma distancia de los dos extremos, así que permite hallar el circuncentro de un triángulo, repartir un plano entre dos puntos y trazar ejes de simetría en un croquis. Es además la construcción clásica con regla y compás.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/perpendicular-bisector", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.perpendicular_bisector",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta cuatro números finitos—x1, y1, x2, y2—, rechaza extremos coincidentes y coordenadas incompletas con invalid_input, y devuelve el punto medio, una cadena de ecuación principal (pendiente-ordenada cuando la mediatriz no es vertical; en caso contrario x igual a una constante), los coeficientes de la forma general Ax + By + C = 0 y banderas de orientación.
Qué es una mediatriz y por qué se busca
Entregar el punto medio, la cadena de ecuación, el triple de coeficientes y las banderas de orientación como JSON facilita el diff en integración continua, el encadenado en un pipeline mayor o la copia en notas.
Cómo valida la entrada y construye la ecuación de la recta
En caso de éxito se calcula el punto medio promediando los extremos, la dirección del segmento es (dx, dy) igual a (x2 menos x1, y2 menos y1), y la mediatriz se escribe en forma punto-normal como dx por (x menos mx) más dy por (y menos my) igual a cero. Eso se expande a la forma general A x más B y más C igual a cero con A igual a dx, B igual a dy y C igual a menos (dx por mx más dy por my), luego se normaliza para que A sea no negativa y, cuando los tres coeficientes son enteros, se reducen por su máximo común divisor. Cuando el segmento no es horizontal, la mediatriz tiene pendiente finita igual a menos dx entre dy y una ordenada en el origen recuperada desde el punto medio; eso forma la cadena pendiente-ordenada. Cuando el segmento es horizontal la mediatriz es vertical y la ecuación principal es x igual a mx con campos de pendiente nulos. Envíe un cuerpo JSON con los cuatro campos obligatorios x1, y1, x2 e y2. Cada campo debe ser un número finito (se aceptan números JSON o cadenas numéricas). El motor rechaza campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos con invalid_input, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. Tras el análisis, si ambas coordenadas coinciden y los puntos son el mismo, la petición también falla con invalid_input indicando que una mediatriz exige dos puntos distintos. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas produzcan siempre el mismo JSON en motores JavaScript. No hay trigonometría más allá de la regla de la pendiente recíproca, ni inversión de matrices, ni servicio geométrico externo: solo suma, resta, multiplicación y división en un isolate Worker.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma didáctica, herramienta de malla, editor de juegos o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares de extremos bajo un mismo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de geometría
Los pipelines que siembran tests unitarios o demos interactivas de segmentos pueden invocar un oráculo puro de mediatriz en lugar de reimplementar el punto medio y la pendiente recíproca negativa en cada lenguaje.
Anclajes CAD, malla y eje de simetría
Las herramientas que colocan una recta de simetría, un plano de recorte o una superposición de depuración por el centro de una arista pueden recuperar la ecuación completa de la mediatriz como JSON estructurado para importar.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo una mediatriz con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con x1, y1, x2 e y2 a geom.perpendicular_bisector. La respuesta devuelve el punto medio, la cadena de ecuación, la forma general y las banderas de orientación.