ForHosting KIT · الرياضيات

محيط مضلع من الإحداثيات

أدخل رؤوس المضلع بالترتيب واحصل على طول حدوده: محيط المستطيل (0، 0) و(3، 0) و(3، 4) و(0، 4) يساوي 14، بما فيه ضلع الإغلاق، مع طول كل ضلع على حدة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

عندما تعرفون بالفعل الرؤوس المرتبة لمضلع على المستوى الديكارتي، يكون المحيط ببساطة مجموع المسافات المستقيمة بين الزوايا المتتالية، مضافًا إليها القطعة الأخيرة التي تغلق الشكل عائدةً إلى نقطة البداية.

كيف يستعيد مجموع الأضلاع المغلق محيط المضلع

سمّوا الرؤوس المرتبة p0 وp1 حتى p(n−1) مع n لا يقل عن اثنين. الطول الإقليدي للضلع من pi إلى p(i+1) هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات الفروق في x وy، وهو بالضبط ما يحسبه Math.hypot في استدعاء واحد مستقر. المحيط المغلق هو مجموع تلك الأطوال لكل زوج متتالٍ، مضافًا إليه طول ضلع الإغلاق من الرأس الأخير عائدًا إلى الأول.

تلك القطعة الأخيرة هي ما يميّز حدود المضلع المغلقة عن الخط المتعدد المفتوح؛ بدونها لن يكون لديكم سوى طول مسار لا السياج حول الشكل. تشمل الفحوصات الصفية الكلاسيكية المستطيل المحاذي للمحاور بزوايا عند (0, 0) و(3, 0) و(3, 4) و(0, 4) الذي يعطي محيطًا أربعة عشر، والمثلث القائم (0, 0) و(4, 0) و(0, 3) الذي مجموع أضلاعه الثلاثة والأربعة والخمسة اثنا عشر. ولأن الخوارزمية تستخدم الطرح وhypot والجمع فقط، فهي حتمية وO(n) بعدد الرؤوس وخالية من مكتبات مثلثية أو محللات تكرارية.

يطابق هذا المسار المغلق ما تقدّمه مقررات المسح وكتب الهندسة التحليلية ومقدمات الهندسة الحاسوبية لمسألة محيط المضلع المستوي، ويبقي المقيمين الآليين والأنابيب متوافقة مع الحساب اليدوي.

ما ترسلونه وما تستلمونه

يجب أن يكون كل عنصر إما كائنًا بخصائص x وy منتهية أو مصفوفة من عنصرين [x, y]. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity على أي إحداثي ولا تُحاسب. بعد التحليل يمرّ الخدمة على الحلقة مرة واحدة، وتراكم طول كل ضلع بـ hypot، وتتحقق من أن المحيط الكلي عدد منتهٍ.

فحوصات مثال: المستطيل بوحدة القياس أعلاه يعطي محيطًا أربعة عشر بأربعة أضلاع أطوالها ثلاثة وأربعة وثلاثة وأربعة؛ وقطعة بنقطتين (0, 0) و(3, 4) تعطي محيطًا عشرة لأن المسير المغلق يذهب ويعود؛ وقائمة بنقطة واحدة تفشل. استخدموا الأداة المجانية بالمتصفح لفحوصات سريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات عند الحاجة لتقييم جماعي لمحيطات قائمة على الإحداثيات دون إعادة تنفيذ مسير الحلقة المغلقة في كل لغة.

أين تظهر حسابات محيط المضلع في العمل الفعلي

تطلب مقررات الهندسة التحليلية في الثانوية والجامعة باستمرار محيط مضلع من رؤوس مرسومة؛ تسرّع حاسبة موثوقة بحد أدنى صارم من نقطتين وضلع إغلاق صريح تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث ينسى أحدهم الضلع الأخير أو يعدّ الرأس الأول المكرر مرتين. يحتاج الرسم والمسح وتدفقات نظم المعلومات الجغرافية البسيطة التي تسقط النقاط أصلًا إلى مستوى ديكارتي محلي إلى طول السياج المستوي لقطع متعددة الزوايا قبل التثبيت أو التقرير—ويُبقي أوراكل عددي مشترك ملاحظات الميدان وسكربتات المكتب متوافقة على مسار مجموع الأضلاع نفسه.

غالبًا ما تخزّن دروس الألعاب والرسوم والتصميم بمساعدة الحاسوب أغلفة التصادم ومخططات الطوابق كقوائم نقاط مرتبة؛ يغذّي جواب المحيط تقديرات المواد وتكاليف المسار واستدلالات مستوى التفصيل دون بناء مكدس كامل للهندسة الحاسوبية. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تجهيزات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمقاييس التركيبية؛ وإرجاع الرؤوس وأطوال الأضلاع وسلسلة method يجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف. إن احتجتم لاحقًا إلى مساحة مضلع بطريقة رباط الحذاء، أو أطوال جيوديسية على الكرة، أو طول مسار خط متعدد مفتوح بلا إغلاق، فعاملوها كنيات بحث منفصلة بدل إثقال صفحة محيط المضلع هذه.

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والامتحانات

احسبوا محيط المضلع من رؤوس مرسومة مرتبة وارفضوا القوائم بأقل من نقطتين بخطأ واضح.

أسوار مسح في المستوى المحلي

من إحداثيات الزوايا المسقطة لقطعة أرض، استعيدوا المحيط المستوي قبل التقرير أو تسييج قطعة متعددة الأضلاع.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

مجموع أضلاع مغلق: المحيط = Σ المسافات الإقليدية بين الرؤوس المتتالية، زائد الضلع من الرأس الأخير إلى الأول.

ماذا يحدث إذا أرسلت أقل من نقطتين؟

يحتاج محيط المضلع إلى رأسين على الأقل حتى يمكن قياس ضلع واحد على الأقل (وعودة إغلاقه).

هل يُعامل المضلع كمغلَق؟

نعم. يشمل المسير دائمًا ضلع الإغلاق من آخر نقطة إلى الأولى. مع نقطتين يعني ذلك ضعف طول القطعة.

ما صيغ النقاط المقبولة؟

قد يكون كل رأس كائنًا {x, y} أو زوجًا [x, y].

لماذا يكون المحيط ضعف المسافة عند إدخال نقطتين فقط؟

لأن المحيط مسار مغلق دائمًا: من النقطة الأولى إلى الثانية ثم العودة. المسافة بين (0، 0) و(3، 4) تساوي 5، لذلك يكون المحيط 10.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":0,"y":4}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "points": [
      {
        "x": 0,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 4
      },
      {
        "x": 0,
        "y": 4
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "points": [
        {
            "x": 0,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 4
        },
        {
            "x": 0,
            "y": 4
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":0,"y":4}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":0,"y":4}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-perimeter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "points": [
    {
      "x": 0,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 4
    },
    {
      "x": 0,
      "y": 4
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.polygon_perimeter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تستقبل هذه الحاسبة قائمة نقاط ككائنات {x, y} أو أزواج [x, y]، وتتحقق من وجود رأسين منتهيين على الأقل، وتعيد المحيط غير السالب مع قائمة الرؤوس المطبّعة، وطول كل ضلع، وعدد الرؤوس، ووسم الطريقة edge_sum. يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، ومساعدو نظم المعلومات الجغرافية في مستوى مسقط محلي، وأدوات الألعاب والتصميم بمساعدة الحاسوب التي تخزّن المضلعات كقوائم نقاط، وملاحظات المسح لحدود القطع، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تجهيزات هندسية حتمية على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. تُرفض الطلبات التي تحتوي على أقل من نقطتين بخطأ واضح invalid_input بدل صفر صامت يبدو كحل ناجح. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنة عشوائية، وبلا مفاجآت فاصلة عائمة تتجاوز حساب IEEE-754 العادي على الإحداثيات التي تقدّمونها.

كيف يستعيد مجموع الأضلاع المغلق محيط المضلع

قد تفيض الإحداثيات الكبيرة عن نطاق مضاعف IEEE-754؛ وعندما يكون طول ضلع وسيط غير منتهٍ يفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.

ما ترسلونه وما تستلمونه

قدّموا حقل مصفوفة إلزاميًا واحدًا باسم points (تُقبل الأسماء البديلة vertices وcoords). رأسان على الأقل إلزاميان؛ نقطة واحدة أو قائمة فارغة تفشل بـ invalid_input مع ذكر قاعدة النقطتين. عند النجاح تعيد استجابة JSON قيمة perimeter مقربة للتسلسل المستقر، وn كعدد الرؤوس، وpoints كقائمة مطبّعة لأزواج {x, y}، وedges كمصفوفة أطوال الأضلاع بترتيب المسير مع ضلع الإغلاق آخرًا، وmethod مضبوطًا على السلسلة edge_sum حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدة ومدققي الواجبات وأنابيب الدفعات التي تربط مضلعات المعالم بأطوال السياج. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر حسابات محيط المضلع في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك تحليل خالص، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

حالات التكامل

مساعدات أغلفة الألعاب والتصميم

حوّلوا قائمة رؤوس ثنائية الأبعاد مرتبة إلى محيط مغلق لتكاليف المسار وتقديرات المواد، بنفس المسار في المتصفح وAPI.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

كيف يستعيد مجموع الأضلاع المغلق محيط المضلع

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين تظهر حسابات محيط المضلع في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والامتحانات

أسوار مسح في المستوى المحلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يستعيد مجموع الأضلاع المغلق محيط المضلع

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين تظهر حسابات محيط المضلع في العمل الفعلي

حالات التكامل

مساعدات أغلفة الألعاب والتصميم

أسئلة تقنية

شكرًا