ForHosting KIT · الرياضيات

محيط مثلث من ثلاث رؤوس

المثلث الذي رؤوسه (0, 0) و(3, 0) و(0, 4) أطوال أضلاعه 3 و5 و4 ومحيطه 12. أدخل إحداثيات ثلاث نقاط لتحصل على كل ضلع والمجموع، مع التحقق من أنها تكوّن مثلثًا فعلًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 3
Y2: 0
X3: 0
Y3: 4

تحصل على

المحيط: 12
الضلع AB: 3
الضلع BC: 5
الضلع CA: 4

عندما يُعطى المثلث بثلاث رؤوس ديكارتية لا بأطوال أضلاع مسماة سلفًا، يكون المحيط مجموع المسافات الإقليدية الثلاث بين تلك النقاط. تقبل هذه الحاسبة الإحداثيات الستة المنتهية للرؤوس A وB وC، وتتحقق من أن الثلاثية ليست على استقامة واحدة، وتعيد المحيط المغلق مع أطوال الأضلاع الثلاثة ووسم الطريقة.

كيف تصير أطوال الأضلاع الثلاثة محيطًا

سمّوا الرؤوس الثلاثة بأي ترتيب (x1, y1) و(x2, y2) و(x3, y3). أضلاع المثلث الثلاثة هي المسافات الإقليدية المستوية بين الأزواج المتتالية. الطول من الرأس الأول إلى الثاني هو الجذر التربيعي لمربع (x2 ناقص x1) زائد مربع (y2 ناقص y1)؛ ومن الثاني إلى الثالث يستخدم صيغة hypot نفسها على ذلك الزوج؛ والضلع المغلق يعود من الثالث إلى الأول.

المحيط هو مجموع تلك الأطوال الثلاثة. ولأن hypot زوجي في كل فرق، فإن عكس ترتيب الرؤوس لا يغيّر أي طول وبالتالي لا يغيّر المحيط: اتجاه الدوران غير ذي شأن لهذه الكمية. قبل قبول المجموع تقيّم الحاسبة تعبير الرباط x1 في (y2 ناقص y3) زائد x2 في (y3 ناقص y1) زائد x3 في (y1 ناقص y2).

تلك الكمية ضعف المساحة ذات الإشارة للثلاثية. تشمل فحوص الصف الكلاسيكية المثلث القائم عند (0, 0) و(3, 0) و(0, 4) بأضلاع 3 و4 و5 ومحيط 12، والحالة المتساوية الساقين (0, 0) و(2, 0) و(1, 1) بقاعدة 2 وساقين متساويين كل منهما الجذر التربيعي لـ 2. المسار حتمي وزمن ثابت وخالٍ من مكتبات مثلثية.

أين يظهر محيط المثلث من الرؤوس في العمل الفعلي

تطلب مقررات الهندسة التحليلية في المرحلة الثانوية والجامعية باستمرار محيط مثلث من ثلاث نقاط مرسومة؛ حاسبة موثوقة بفحص استقامة صارم تسرّع التصحيح وتزيل أخطاء الجداول حيث يجمع أحدهم الأوتار الثلاثة بعد تبديل إحداثي أو يقبل ثلاثية مستقيمة كشكل صالح. تحتاج تدفقات الرسم والمساحة ونظم المعلومات الجغرافية البسيطة التي تسقط النقاط أصلًا إلى مستوى ديكارتي محلي إلى المحيط المستوي لقطع ثلاثية الزوايا قبل الوتد أو طلب السياج واللوح، ومرجع رقمي مشترك يُبقي ملاحظات الميدان وسكربتات المكتب على مسار جمع الأضلاع نفسه.

غالبًا ما تخزّن دروس الألعاب والرسوم والتصميم بمساعدة الحاسوب وجوه الشبكة كثلاثيات إحداثيات ثنائية للشاشة أو العالم؛ يغذي جواب المحيط وكلاء التصادم وفحوص كثافة UV واستدلالات مستوى التفصيل دون بناء مكدس هندسة حسابية كامل. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تثبيتات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إعادة الرؤوس الستة والأضلاع الثلاثة وسلسلة method تجعل تلك التثبيتات ذاتية الوصف.

إذا احتجتم لاحقًا إلى طول كروي على الكرة الأرضية، أو نصف محيط من ثلاثة أضلاع معروفة سلفًا، أو محيط مضلع بأكثر من ثلاث رؤوس، أو مساحة المثلث من الإحداثيات نفسها، فعالجوها كنوايا بحث منفصلة بدل تحميل صفحة المثلث بالرؤوس هذه.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والامتحانات

احسبوا محيط المثلث من رؤوس مرسومة وارفضوا الثلاثيات المستقيمة بخطأ واضح بدل مجموع منحل صامت.

قطع مساحة في مستوى محلي

من ثلاث إحداثيات زاوية مسقطة استعيدوا المحيط المستوي قبل التقرير أو الوتد أو طلب سياج لقطعة مثلثة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت الرؤوس الثلاث على استقامة واحدة؟

النقاط المستقيمة لا تكوّن مثلثًا، لذا لا يُعاد مسار منحل على الخط كمحيط ناجح.

هل يغيّر ترتيب الرؤوس الثلاث النتيجة؟

لا. المسافة متناظرة، لذا إدراج الرؤوس مع عقارب الساعة أو ضدها يعطي الأطوال الثلاثة نفسها والمحيط نفسه.

هل الإحداثيات ثنائية البعد فقط؟

نعم. تتوقع هذه الأداة قيمًا ديكارتية مستوية x وy. لا تحسب محيط مثلث فضائي 3D ولا طول دائرة عظمى جغرافية.

كيف يُحسب محيط المثلث من رؤوسه؟

تُحسب المسافة بين كل رأسين متتاليين بالجذر التربيعي لمجموع مربعي الفرقين في الإحداثيين، ثم تُجمع الأضلاع الثلاثة. وقبل الجمع يُتحقق من أن الرؤوس لا تقع على خط واحد.

ما محيط المثلث الذي رؤوسه (0, 0) و(2, 0) و(1, 1)؟

يساوي 2 مضافًا إليه ضعف الجذر التربيعي للعدد 2. فالقاعدة من (0, 0) إلى (2, 0) طولها 2، والضلعان المتساويان نحو الرأس (1, 1) طول كل منهما الجذر التربيعي للعدد 2.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-triangle-with-vertices", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 3,
  "y2": 0,
  "x3": 0,
  "y3": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.perimeter_of_a_triangle_with_vertices",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يحصل الطلاب الذين يراجعون الهندسة التحليلية، ومساعدو المساحة والتصميم بمساعدة الحاسوب في مستوى إسقاطي محلي، وأدوات الألعاب التي تخزّن الوجوه كقوائم نقاط، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تثبيت حتمي على النتيجة النقية نفسها في أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة. تفشل الثلاثيات المستقيمة التي تطوي الشكل إلى قطعة، وأي إحداثي ناقص أو NaN أو غير منتهٍ، بـ invalid_input بدل صفر صامت يبدو كحل ناجح. بلا استدعاءات شبكة ولا عيّنات عشوائية ولا أختام تاريخ: حساب IEEE-754 فقط على الأرقام الستة التي تقدّمونها.

كيف تصير أطوال الأضلاع الثلاثة محيطًا

عندما تساوي صفرًا تمامًا تقع النقاط الثلاث على خط مستقيم واحد، فلا يكون الشكل مثلثًا، ويُرفض الطلب بـ invalid_input بدل إرجاع مسار منحل ناجح بطول ضعف أطول قطعة. قد تفيض الإحداثيات الكبيرة نطاق double لـ IEEE-754؛ عندما لا يكون طول ضلع أو المجموع منتهيًا يفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.

ما ترسلونه وما تستلمونه

قدّموا ستة أرقام منتهية مطلوبة: x1 وy1 للرأس الأول، وx2 وy2 للثاني، وx3 وy3 للثالث. بعد التحليل يحسب الخدمة أطوال hypot الثلاثة ويجمعها ويتحقق من أن مساحة الرباط عدد منتهٍ غير صفري؛ إذا كانت النقاط الثلاث مستقيمة تذكر الرسالة أن الرؤوس مستقيمة وتطلب ثلاثية غير منحلة. فحوص مثال: صفر، صفر، ثلاثة، صفر، صفر، أربعة تعطي محيطًا اثني عشر بأضلاع ثلاثة وخمسة وأربعة؛ صفر، صفر، واحد، واحد، اثنان، اثنان تفشل كمستقيمة؛ غياب y3 يفشل بتسمية ذلك الحقل. استخدموا أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع، ثم استدعوا العقد نفسه من سكربتات عند الحاجة إلى تقييم جماعي لمحيطات بالإحداثيات دون إعادة تنفيذ بوابة الاستقامة في كل لغة. تُقبل الأسماء القصيرة ax وay وbx وby وcx وcy وx_a حتى y_c حتى لا تُجبر تسميات النموذج المضغوطة على معالج ثانٍ. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُحتسب. عند النجاح تعيد استجابة JSON الحقل perimeter مُدوَّرًا لتسلسل مستقر، وأطوال الأضلاع side_ab وside_bc وside_ca، والإحداثيات الستة المطبّعة، وmethod معيّنًا إلى السلسلة euclidean_edge_sum حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومدققي الواجبات والدفعات التي تربط مثلثات المعالم بمحيطات. سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين يظهر محيط المثلث من الرؤوس في العمل الفعلي

لأن هذه القدرة محرك parse نقي، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

حالات التكامل

مساعدات وجوه في الألعاب والتصميم

حوّلوا ثلاثة أزواج رؤوس 2D إلى محيط موجب لتشخيص الشبكة، بمجموع الأضلاع الإقليدي نفسه في المتصفح وواجهة API.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب محيط مثلث له رؤوس؟

تُجمع المسافات الإقليدية الثلاث |AB| و|BC| و|CA|. تتضمن الاستجابة method: "euclidean_edge_sum" وأطوال الأضلاع side_ab وside_bc وside_ca.

كم تكلفة حاسبة محيط المثلث؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحتسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تصير أطوال الأضلاع الثلاثة محيطًا

أين يظهر محيط المثلث من الرؤوس في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والامتحانات

قطع مساحة في مستوى محلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تصير أطوال الأضلاع الثلاثة محيطًا

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين يظهر محيط المثلث من الرؤوس في العمل الفعلي

حالات التكامل

مساعدات وجوه في الألعاب والتصميم

أسئلة تقنية

شكرًا