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チェビシェフ距離計算機

2点間のチェス盤距離、つまり横と縦の差のうち大きいほうが分かります。(0, 0)から(3, 4)までは、定規で測る5ではなく4です。符号付きの差と絶対値も表示します。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X1: 0
Y1: 0
X2: 3
Y2: 4

結果

距離: 4
Dx: 3
Dy: 4
Abs dx: 3

チェビシェフ距離（チェス盤距離・L∞ノルムとも呼ばれます）は、八方位のいずれへ動いても同じコストのときに、2点がどれだけ離れているかを測ります。無限のチェス盤上では2マス間のキングの最小手数に等しく、連続座標では座標差の絶対値の最大値そのものです。本計算機は有限の数値 x1, y1, x2, y2 の4つを受け取り、各欄を検証し、非負のチェビシェフ距離と符号付き差分、その絶対値、method タグ chebyshev、閉形式の formula 文字列を返します。

平面でのチェビシェフ距離の仕組み

第1点を (x1, y1)、第2点を (x2, y2) とします。座標差 dx を x2 引く x1、dy を y2 引く y1 とし、絶対値を取り、大きい方を残します。距離は abs(dx) と abs(dy) の max です。

この最大値ひとつがチェビシェフ・チェス盤・L∞距離です。同じ2つの差分の斜辺であるユークリッド長と異なり、チェビシェフは斜め移動を同じ大きさの水平・垂直一歩と同じコストとみなし、3×4 の離れでは距離は5ではなく4になります。絶対差分を足し合わせ自由な斜めを禁じるマンハッタン距離（L1）とも異なり、片方が支配するとき両軸を足しません。

結果は常に非負で、点が一致するときちょうど0、端点の入れ替えに対して対称です。古典例は (0, 0) から (3, 4) で4、(1, 1) から (4, 5) で4、(2, 7) から (2, 7) で0です。式は減算・絶対値・最大のみなので決定的で O(1)、平方根や三角関数ライブラリ、反復解法を使いません。

整数座標はチェス盤上のキング手数を、実座標は近似理論と一様ノルム幾何で使う連続L∞距離を再現します。

チェビシェフ・チェス盤距離が実際の仕事に現れる場面

中等の離散数学や大学の距離空間の授業では、ユークリッドとマンハッタンと並べて L∞ を求め、単位球が菱形から正方形へ変わる様子を学ばせます。厳格な数値検査付きの信頼できる計算機は採点を速め、習慣で斜辺を取る表計算ミスを減らします。

ゲーム・格子・ボードゲームエンジンは駒・タイル・エージェントを整数格子に置き、キング移動範囲・チェビシェフ視界・攻撃半径は完全なパスファインダなしに絶対差分の max に帰着します。斜め移動を軸平行と同じ速さで許すロボティクスや倉庫自動化は、詳細計画前の移動時間の下界としてチェビシェフを使います。

コンピュータビジョンや画像処理では、形態素構造要素や画素座標間の最大ノルム誤差検査に L∞ 近傍を使うことがあります。データ・分析チームは文書例や合成ベンチ用の決定的幾何フィクスチャが必要で、座標・差分・絶対差分・method・formula のエコーが自己記述になります。

直線ユークリッド長、マンハッタン市街距離、球面上の大円距離が後で必要なら、このチェス盤ランディングに詰め込むのではなく別の検索意図として扱ってください。各距離は別の問いに答え、別のキーワードで順位付けされます。

活用例

宿題と距離の比較

描いた2点間のチェス盤L∞距離を計算し、非数値座標は明確なエラーで拒否します。

格子パス探索とゲーム射程

2つの2D格子座標を、視界・攻撃半径・ヒューリスティック用のキング移動チェビシェフ長に変換します。

一様ノルム幾何フィクスチャ

差分と method をエコーするテスト・文書・合成ベンチ用の決定的 max-norm 距離を生成します。

よくある質問

この計算機はどの式を使いますか？

チェビシェフ（チェス盤 / L∞）式：distance = max(|x2 − x1|, |y2 − y1|)。応答には method: "chebyshev" と formula 文字列が含まれます。

ユークリッド距離と何が違いますか？

ユークリッド距離は √(dx² + dy²) の直線長です。チェビシェフは座標差の絶対値の最大で、チェス盤のキング移動に対応します。

座標が数値でない場合はどうなりますか？

欠落欄、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity はすべて拒否され、課金されません。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。無効な入力は課金されません。

チェビシェフ距離とチェスのキングにはどんな関係がありますか？

座標が整数なら、2つのマスの間をキングが動く最小の手数と一致します。キングは斜めにも1手で進めるため、斜めの移動もまっすぐな移動と同じ1歩として数えるからです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 3,
    "y2": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/chebyshev-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 3,
  "y2": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.chebyshev_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

距離の比較を学ぶ学生、格子パス探索や視界範囲を作るゲーム開発者、斜め移動を計画するロボティクス、決定的な幾何オラクルが必要なテスト作成者は、無料ブラウザツールと有料 API で同じ純粋な結果を得られます。欠落欄、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は、成功に見える沈黙の NaN ではなく invalid_input になります。

平面でのチェビシェフ距離の仕組み

座標が極端に大きいと差分で IEEE-754 倍精度を溢れうるため、中間結果が非有限なら JSON で Infinity を返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉経路は離散数学・格子パス探索入門・距離空間のノートがチェス盤距離を示すやり方と一致し、単位換算や地図投影を同じ呼び出しに混ぜず、自動採点と手計算のパイプラインを揃えます。

送信内容と返却内容

必須の有限数値を4つ指定してください。第1点の x1 と y1、第2点の x2 と y2 です。手早い確認は無料ブラウザ、一括評価は同じ契約のスクリプトで、言語ごとに数値ゲートを再実装する必要はありません。検証失敗は前払い残高を消費しません。短い別名 ax, ay, bx, by および x_a から y_b も受け付け、フォームラベルをコンパクトに保てます。欠落欄、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は invalid_input で拒否され、課金されません。解析後、サービスは dx と dy を計算し abs_dx と abs_dy を取り、distance をその絶対差分の最大に設定し、距離が有限数であることを確認します。成功時、JSON は安定直列化のため丸めた distance、正規化した4座標のエコー、dx, dy, abs_dx, abs_dy、method に文字列 chebyshev、formula に座標絶対差の max である d を含み、ログや教材 UI がコードを逆解析せず距離を記録できます。例：0, 0, 3, 4 は abs_dx 3・abs_dy 4 で distance 4；1, 1, 4, 5 は distance 4；非数値の y2 はその欄名で失敗します。契約は安定 JSON で、単体テスト・宿題チェッカー・点対をチェス盤長に写すバッチに適します。API 料金は成功1件あたり公開基本料金 $0.002 です。

チェビシェフ・チェス盤距離が実際の仕事に現れる場面

本能力は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は1件 $0.002 のままです。

技術的な質問

点の順序は関係しますか？

いいえ。距離は対称です。2点を入れ替えても同じ非負の長さになります（dx と dy は符号が反転し、abs_dx と abs_dy は同じです）。

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チェビシェフ距離計算機

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チェビシェフ・チェス盤距離が実際の仕事に現れる場面

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一様ノルム幾何フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

平面でのチェビシェフ距離の仕組み

送信内容と返却内容

チェビシェフ・チェス盤距離が実際の仕事に現れる場面

技術的な質問

ありがとう