Calculadora de triángulo equilátero
Con un lado de 2, el triángulo equilátero tiene una altura y un área de unos 1,732051 y un perímetro de 6. Indique el lado, el área o la altura y obtenga también el radio de la circunferencia circunscrita y el de la inscrita. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud del lado
- 2
- Altura
- 1,732051
- Área
- 1,732051
- Perímetro
- 6
- Circunradio
- 1,154701
Proporcione exactamente uno de lado, área o altura de un triángulo equilátero y reciba las seis métricas —lado, altura, área, perímetro, circunradio e inradio— redondeadas a los decimales que elija.
Una sola medida fija todo el triángulo
Un triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales, así que basta una medida para decidir todo lo demás. Indique el lado, el área o la altura y la calculadora recupera primero la longitud del lado; después obtiene de él las seis cifras: lado, altura, área, perímetro, radio de la circunferencia que pasa por los vértices y radio de la circunferencia interior. Con un lado de 2, la altura y el área valen unos 1,732051, el perímetro es 6, el radio exterior unos 1,154701 y el interior unos 0,57735. Como todo sale del mismo lado, las cifras describen siempre un único triángulo coherente.
Las fórmulas en palabras llanas y los errores habituales
La altura es el lado por √3 entre 2, y el área es el lado al cuadrado por √3 entre 4. El perímetro son tres lados. El radio exterior es el lado entre √3 y siempre mide exactamente el doble del radio interior. Para volver desde el área se divide cuatro veces el área entre √3 y se saca la raíz cuadrada; desde la altura, se multiplica por 2 y se divide entre √3. Un error frecuente es redondear un resultado y usarlo para calcular el siguiente: aquí cada cifra se redondea por separado a partir de su valor exacto, con los decimales que usted elija, para que los errores no se acumulen.
Una entrada, seis métricas
Suministre exactamente uno de side, area o height; proporcionar ninguno o más de uno se rechaza, porque un triángulo equilátero queda plenamente determinado por cualquiera de ellos. Cada valor suministrado debe ser un número positivo. La respuesta siempre reporta seis campos calculados a partir de la longitud de lado canónica s: side, height, area, perimeter, circumradius e inradius.
Sea cual sea el campo que dé, la herramienta primero recupera s y luego deriva de él todas las demás cantidades, así que las salidas siempre describen un triángulo real y mutuamente consistente en lugar de una conjetura sobredeterminada.
Qué puede hacer con ella
Fabricación y CAD
Convierta un área o altura objetivo en el lado, perímetro y radios inscrito/circunscrito exactos antes de cortar material o colocar una pieza.
Enseñanza de geometría
Muestre cómo una sola medida fija un triángulo equilátero, listando las seis métricas con decimales ajustables para el trabajo paso a paso.
Maquetación y gráficos
Calcule el circunradio y el inradio para colocar formas equiláteras en una rejilla o generar rutas SVG precisas.
Preguntas frecuentes
¿Qué entrada doy?
Exactamente uno de side, area o height, como número positivo.
¿Qué devuelve?
Seis campos derivados de la longitud de lado: side, height, area, perimeter, circumradius e inradius.
¿Puedo controlar el redondeo?
Sí. El campo opcional decimals (entero de 0 a 10, 6 por defecto) fija el redondeo half-up aplicado una vez a cada salida.
¿Cómo calculo el lado de un triángulo equilátero a partir de su altura?
Multiplique la altura por 2 y divida entre √3. La calculadora hace primero ese paso y luego obtiene del lado el área, el perímetro y los dos radios, de modo que las seis cifras describen el mismo triángulo.
¿Qué relación hay entre el radio circunscrito y el inscrito?
El radio de la circunferencia circunscrita es siempre exactamente el doble del de la inscrita. Con un lado de 2 son unos 1,154701 y 0,57735: el primero es el lado entre √3 y el segundo, el lado entre dos veces √3.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"side": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equilateral_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Una entrada, seis métricas
Este endpoint resuelve un triángulo equilátero a partir de una única medida conocida y devuelve su conjunto completo de métricas. Para el ejemplo side=2 el resultado es height≈1,732051, area≈1,732051, perimeter=6, circumradius≈1,154701 e inradius≈0,57735.
Las fórmulas exactas
Todos los caminos comparten una constante, √3, calculada una sola vez, así que los sentidos directo e inverso concuerdan con la plena doble precisión. Observe que altura y área coinciden en valor numérico solo cuando s vale 2, como en el ejemplo resuelto; para cualquier otro lado divergen. La geometría usa las formas cerradas para un triángulo equilátero de lado s: altura h = (√3/2)·s, área A = (√3/4)·s², perímetro P = 3·s, circunradio R = s/√3, e inradio r = s/(2√3), de modo que R es siempre exactamente el doble de r. Cuando pasa area en lugar de side, s se invierte como s = √(4A/√3); cuando pasa height, se invierte como s = 2h/√3. Como todo fluye de s, el perímetro devuelto para un lado racional permanece exacto —por ejemplo 6 cuando s = 2—.
Redondeo, decimales y salvaguardas
Cada una de las seis salidas se redondea de forma independiente a partir de su propio intermedio exacto, nunca de otro campo ya redondeado, así que el error de redondeo no puede propagarse del circunradio al inradio. Los resultados se redondean con una regla half-up explícita aplicada una vez a cada valor IEEE en crudo: el ayudante multiplica por 10^decimals, suma 0,5, aplica el suelo, y divide de vuelta, preservando el signo. El campo decimals es opcional, toma 6 por defecto, y debe ser un entero entre 0 y 10; los valores fuera de rango lanzan invalid_input. La validación se ejecuta primero: el cuerpo debe ser un objeto, exactamente uno de side/area/height debe estar presente, cada uno debe ser un número positivo, y un área calculada no finita se rechaza como error tipado.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmulas se usan?
height = (√3/2)·s, area = (√3/4)·s², perimeter = 3s, circumradius = s/√3, inradius = s/(2√3); las entradas area y height se invierten primero de vuelta a s.
¿Es gratis?
Sí en el navegador como widget tier A. La API cuesta $0.002 por llamada exitosa; las tareas fallidas no se cobran.