三平方の定理（ピタゴラス）計算機

直角三角形の1辺が分からないときは、a・b・cのうちちょうど2つを入力してください（cは常に斜辺）。この無料ツールが第三の辺と面積を即座に返します。アカウントは不要です。

計算のしくみ

直角三角形 には ちょうど 1 つの 直角 （90 度） が あります 。残る 2 辺 は 脚 a と b です 。三平方の定理 （ピタゴラスの定理） は 、 斜辺の 2 乗 が 両脚の 2 乗 の 和 に 等しい こと を 述べます 。

つまり a² + b² = c² です 。古典的 な 例 は 3-4-5 の 三つ組 です 。a が 3 、 b が 4 なら c は 9 + 16 の 平方根 で ちょうど 5 、 面積 は 3 × 4 の 半分 で 6 です 。

他 の よく 使う 整数 三つ組 として 5-12-13 や 8-15-17 も すぐ 確認 できます 。非整数 の 脚 も 問題 ありません 。a と b が ともに 1 なら c は 2 の 平方根 を 1.4142135624 に 丸めた 値 、 面積 は 0.5 です 。

どの辺を入れるか

入力 は 必ず ちょうど 2 つ です 。1 つ でも 3 つ でも いけません 。両脚 が 分かって いる とき は c を 空け 、 斜辺 を a の 2 乗 と b の 2 乗 の 和 の 平方根 として 求めます 。

斜辺 と 一方 の 脚 が 分かって いる とき は 他方 の 脚 を 空けます 。その 場合 ツール は まず c が 既知 の 脚 より 厳密 に 大きい こと を 確認 し 、 その 後 c の 2 乗 から その 脚 の 2 乗 を 引いた 値 の 平方根 を 取ります 。

この 検査 により 不可能 な 幾何 を NaN の 前 に 拒否 します 。3 辺 すべて を 入れる こと は 検証 モード では ありません 。0 ・ 負数 ・ 真偽値 ・ 数字 に 見える 文字列 も 拒否 されます 。

与えられた 各 辺 は 有限 な JavaScript の number で かつ 厳密 に 0 より 大きい 必要 が あります 。キー 上 の null は 存在 カウント 上 「未指定」 と みなし 、 個数 規則 は そのまま 適用 されます 。

面積・精度・端的な入力

不足 辺 を 求めた あと 、 面積 は 常に 最終 的 な 両脚 の 積 の 半分 であり 、 辺 と 同じ 10 桁 丸め を 適用 します 。オプション の フラグ は なく 、 成功 応答 は 必ず a ・ b ・ c ・ 計算 した 辺 ・ 面積 を 含みます 。極端 に 大きい 入力 は 浮動小数 の 範囲 を 超える こと が あります 。

たとえば 脚 が 1e154 付近 の とき です 。極端 に 小さい 正 の 値 は 10 桁 丸め の あと 0 に なる こと が あり 、 それ は 丸め 領域 の 文書化 された 限界 で クラッシュ では ありません 。宿題 の 確認 、 現場 の 直角 コーナー の 寸法 、 ゲーム や CAD 試作 の 幾何 ヘルパ に 使えます 。