Calculadora del teorema de Pitágoras
Escriba dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo y obtenga el tercero y el área: catetos de 3 y 4 dan una hipotenusa de 5 y un área de 6. La hipotenusa es siempre c, y los triángulos imposibles se detectan antes de dar resultados absurdos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Cateto a
- 3
- Cateto b
- 4
- Hipotenusa c
- 5
- Se resolvió
- Hipotenusa c
- Área
- 6
¿Le falta un lado de un triángulo rectángulo? Indique exactamente dos de a, b y c —donde c es siempre la hipotenusa— y esta herramienta gratuita devuelve el tercer lado y el área al instante, sin cuenta.
Cómo funciona la calculadora
Un triángulo rectángulo tiene exactamente un ángulo de noventa grados. El lado opuesto a ese ángulo es la hipotenusa, que en esta herramienta se llama siempre c. Los otros dos lados son los catetos a y b.
El teorema de Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c². Un ejemplo clásico es la terna 3-4-5: si a vale 3 y b vale 4, c es la raíz de 9 + 16, que es exactamente 5, y el área es la mitad de 3 por 4, es decir 6. Otras ternas enteras frecuentes que puede comprobar al instante son 5-12-13 y 8-15-17.
También admite catetos no enteros: con a igual a 1 y b igual a 1, c es la raíz de 2 redondeada a 1.4142135624 y el área es 0.5.
Qué lados indicar
Debe proporcionar exactamente dos valores, ni uno ni tres. Si conoce ambos catetos, deje c vacío y se calculará la hipotenusa como raíz de a al cuadrado más b al cuadrado. Si conoce la hipotenusa y un cateto, deje el otro cateto vacío: la herramienta exige primero que c sea estrictamente mayor que el cateto conocido y después toma la raíz de c al cuadrado menos ese cateto al cuadrado.
Así se rechaza la geometría imposible antes de que aparezca un NaN silencioso. Indicar los tres lados no es un modo de verificación: se rechaza con un mensaje claro de entrada inválida, porque el contrato es resolver el lado faltante, no auditar una terna. También se rechazan el cero, los negativos, los booleanos y las cadenas con aspecto numérico: cada lado dado debe ser un number finito de JavaScript estrictamente mayor que cero.
Un null en una clave cuenta como no dado para el conteo de presencia, y sigue aplicando la regla de cardinalidad.
Área, precisión y casos límite
Tras resolver el lado faltante, el área es siempre la mitad del producto de los dos catetos finales, redondeada con la misma regla de diez decimales. No hay un indicador opcional: toda respuesta correcta incluye a, b, c, qué lado se calculó y el área. Entradas enormes pueden desbordar el rango de coma flotante —por ejemplo catetos cercanos a 1e154—; si el lado calculado o el área no son finitos, la herramienta devuelve un error de fuera de rango en lugar de un campo nulo o NaN.
Valores positivos minúsculos pueden redondearse a cero tras diez decimales; es un límite documentado del dominio de redondeo, no un fallo del programa. Sirve para comprobar deberes, medidas en una esquina a escuadra o ayudas rápidas de geometría al prototipar juegos y bocetos CAD.
Qué puede hacer con ella
Deberes y tutoría
Compruebe ejercicios clásicos (3-4-5, 5-12-13) o catetos no enteros sin instalar software de cálculo simbólico.
Medidas en obra o taller
A partir de dos longitudes medidas en una esquina a escuadra, recupere la diagonal o el cateto desconocido antes de cortar.
Ayudas para juegos y CAD
Prototipe radios de colisión o longitudes de rampa a partir de dos ejes conocidos sin salir del navegador.
Preguntas frecuentes
¿c es siempre la hipotenusa?
Sí. Por contrato el campo c es la hipotenusa; a y b son catetos. La herramienta no adivina cuál es el lado mayor.
¿Por qué fallan números muy grandes?
Si a² + b² desborda a infinito, se informa de un resultado fuera de rango en lugar de devolver null o NaN.
¿Cómo calculo la hipotenusa a partir de los dos catetos?
Escriba los dos catetos y deje vacía la hipotenusa. Es la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados, así que unos catetos de 3 y 4 dan la raíz de 9 más 16, que es exactamente 5.
¿Cómo calculo un cateto que falta?
Escriba la hipotenusa y el cateto que conoce. La hipotenusa debe ser más larga que ese cateto; el que falta es la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el cateto conocido al cuadrado.
¿Puedo escribir los tres lados para comprobar un triángulo?
No. Debe indicar exactamente dos lados, y si escribe tres se rechaza, porque la calculadora resuelve el lado que falta en lugar de verificar un trío de números.
¿Cómo se calcula el área del triángulo?
Es la mitad del producto de los dos catetos, una vez conocido el lado que faltaba. Unos catetos de 3 y 4 dan un área de 6, redondeada a diez decimales igual que los lados.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":1,"b":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"b": 1
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 1,
"b": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.pythagoras",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_number | 1e+150 |
$why | Beyond ~1e154, a²+b² overflows double; handler rejects non-finite results as invalid_input. |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Área, precisión y casos límite
Todo corre gratis en su navegador con la misma función pura que la API, sin cuenta y sin almacenar sus números.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si indico los tres lados?
Se exigen exactamente dos. Tres valores se rechazan con invalid_input; no se comprueba si forman una terna pitagórica.
¿Qué precisión tiene el resultado?
El cálculo usa dobles IEEE-754; cada número de salida se redondea a diez decimales con half-away-from-zero.
¿Se envían mis datos a un servidor?
El widget gratuito se ejecuta en su dispositivo. La API aplica la misma función pura sin almacenar sus números.