ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة نظرية فيثاغورس

أدخل أي ضلعين في مثلث قائم الزاوية واحصل على الثالث والمساحة: ضلعا القائمة 3 و4 يعطيان وترًا طوله 5 ومساحة قدرها 6. الوتر هو دائمًا c، وتُكتشف المثلثات المستحيلة قبل أن تعطي نتائج بلا معنى. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الضلع a: 3
الضلع b: 4

تحصل على

الوتر c: 5
المحسوب: الوتر c
المساحة: 6

ينقصكم ضلع في مثلث قائم؟ أدخلوا اثنين فقط من a و b و c — حيث c دائمًا الوتر — وتعيد هذه الأداة المجانية الضلع الثالث والمساحة فورًا دون حساب.

كيف تعمل الحاسبة

المثلث القائم له زاوية قائمة واحدة تمامًا مقدارها تسعون درجة. الضلع المقابل لتلك الزاوية هو الوتر، ويُسمّى في هذه الأداة دائمًا c. والضلعان الآخران هما الساقان a و b.

تقول نظرية فيثاغورس إن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الساقين: a² + b² = c². مثال كلاسيكي هو الثلاثية 3-4-5: إذا كان a يساوي 3 و b يساوي 4 فإن c هو الجذر التربيعي لـ 9 + 16 أي 5 تمامًا، والمساحة نصف جداء 3 و 4 أي 6. ثلاثيات صحيحة شائعة أخرى يمكن التحقق منها فورًا هي 5-12-13 و 8-15-17.

كما تُقبل السيقان غير الصحيحة: إذا كان a و b يساويان 1 فإن c هو جذر 2 مقرّبًا إلى 1.4142135624 والمساحة 0.5.

أي الأضلاع تُدخل

يجب إدخال قيمتين بالضبط لا واحدة ولا ثلاث. إن عرفتم الساقين فاتركوا c فارغًا فيُحسب الوتر جذر مجموع مربعي a و b. وإن عرفتم الوتر وساقًا فاتركوا الساق الأخرى فارغة: تشترط الأداة أولًا أن يكون c أكبر بصرامة من الساق المعروفة ثم تأخذ جذر مربع c ناقص مربع تلك الساق.

بهذا تُرفض الهندسة المستحيلة قبل ظهور NaN صامت. كذلك تُرفض الصفر والسالبة والمنطقية والنصوص الشبيهة بالأرقام: كل ضلع مُعطى يجب أن يكون number محدودًا في JavaScript وأكبر بصرامة من صفر. قيمة null على مفتاح تُعد غير مُعطاة في عدّ الحضور وتبقى قاعدة العدد سارية.

المساحة والدقة والحالات الحدّية

بعد حل الضلع الناقص تكون المساحة دائمًا نصف جداء الساقين النهائيين مع التقريب نفسه إلى عشر منازل. لا يوجد خيار اختياري: كل استجابة ناجحة تتضمن a و b و c والضلع المحسوب والمساحة. المدخلات الهائلة قد تتجاوز نطاق الفاصلة العائمة مثل سيقان قرب 1e154؛ إذا لم يكن الضلع المحسوب أو المساحة محدودين تعيد الأداة خطأ خارج النطاق بدل null أو NaN.

القيم الموجبة الضئيلة قد تُقرَّب إلى صفر بعد عشر منازل؛ هذا حد موثّق لمجال التقريب لا تعطل. يعمل كل ذلك مجانًا في متصفحكم بنفس الدالة النقية لواجهة البرمجة دون حساب ودون تخزين أرقامكم. تفيد في مراجعة الواجبات وقياسات الزاوية القائمة في الموقع ومساعدات هندسية سريعة عند نمذجة الألعاب ورسومات التصميم.

حالات الاستخدام

الواجبات والدعم الدراسي

تحققوا من تمارين كلاسيكية (3-4-5 و 5-12-13) أو سيقان غير صحيحة دون تثبيت برنامج رمزي.

القياسات في الموقع أو الورشة

من طولين مقيسَين عند زاوية قائمة استعيدوا القطر أو الساق المجهولة قبل القص.

مساعدة للألعاب والتصميم

صمّموا أنصاف أقطار تصادم أو أطوال منحدرات من محورين معروفين داخل المتصفح.

الأسئلة الشائعة

هل c دائمًا الوتر؟

نعم. بموجب العقد الحقل c هو الوتر و a و b ساقان. لا تخمّن الأداة أي ضلع هو الأطول.

هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟

الودجة المجانية تعمل على جهازكم. تطبق واجهة البرمجة الدالة نفسها دون تخزين أرقامكم.

لماذا تفشل الأرقام الضخمة؟

إذا فاض a² + b² إلى ما لا نهاية تبلّغ الأداة بنتيجة خارج النطاق بدل null أو NaN.

كيف أحسب الوتر من ضلعي القائمة؟

أدخل الضلعين واترك الوتر فارغًا. الوتر هو الجذر التربيعي لمجموع مربعيهما، فالضلعان 3 و4 يعطيان الجذر التربيعي لمجموع 9 و16، أي 5 تمامًا.

كيف أجد ضلعًا ناقصًا من ضلعي القائمة؟

أدخل الوتر والضلع الذي تعرفه. يجب أن يكون الوتر أطول من ذلك الضلع، والضلع الناقص هو الجذر التربيعي لمربع الوتر ناقص مربع الضلع المعروف.

كيف تُحسب مساحة المثلث؟

هي نصف حاصل ضرب ضلعي القائمة بعد معرفة الضلع الناقص. الضلعان 3 و4 يعطيان مساحة قدرها 6، مقرّبة إلى عشر خانات عشرية مثل الأضلاع.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":1,"b":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 1,
    "b": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 1,
    "b": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":1,"b":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 1,
  "b": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "dev.pythagoras",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_number`	1e+150
`$why`	Beyond ~1e154, a²+b² overflows double; handler rejects non-finite results as invalid_input.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف تعمل الحاسبة

عند إدخال طولين فقط من الثلاثة تحسب الأداة الثالث بحساب مزدوج الدقة وفق IEEE-754 ثم تقرّب كل رقم ناتج إلى عشر منازل عشرية بطريقة half-away-from-zero حتى يتطابق ودجة المتصفح مع واجهة البرمجة.

أي الأضلاع تُدخل

إدخال الأضلاع الثلاثة ليس وضع تحقق؛ يُرفض برسالة invalid_input واضحة لأن العقد هو حل الضلع الناقص لا تدقيق ثلاثية.

أسئلة تقنية

ماذا لو أدخلت الأضلاع الثلاثة؟

يلزم ضلعان فقط. تُرفض ثلاث قيم بـ invalid_input ولا يُتحقق مما إذا كانت ثلاثية فيثاغورس.

ما دقة النتيجة؟

الحساب بمضاعفات IEEE-754؛ يُقرَّب كل رقم ناتج إلى عشر منازل (half-away-from-zero).

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تعمل الحاسبة

أي الأضلاع تُدخل

المساحة والدقة والحالات الحدّية

حالات الاستخدام

الواجبات والدعم الدراسي

القياسات في الموقع أو الورشة

مساعدة للألعاب والتصميم

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تعمل الحاسبة

أي الأضلاع تُدخل

أسئلة تقنية

شكرًا