Calculadora do teorema de Pitágoras
Digite dois lados quaisquer de um triângulo retângulo e receba o terceiro e a área: catetos de 3 e 4 dão hipotenusa de 5 e área de 6. A hipotenusa é sempre c, e triângulos impossíveis são barrados antes de gerar resultados absurdos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Cateto a
- 3
- Cateto b
- 4
- Hipotenusa c
- 5
- Foi calculado
- Hipotenusa c
- Área
- 6
Falta um lado de um triângulo retângulo? Informe exatamente dois entre a, b e c — onde c é sempre a hipotenusa — e esta ferramenta gratuita devolve o terceiro lado e a área na hora, sem conta.
Como a calculadora funciona
Um triângulo retângulo tem exatamente um ângulo de noventa graus. O lado oposto a esse ângulo é a hipotenusa, sempre chamada c nesta ferramenta. Os outros dois lados são os catetos a e b.
O teorema de Pitágoras afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: a² + b² = c². Um exemplo clássico é o terno 3-4-5: se a vale 3 e b vale 4, c é a raiz de 9 + 16, que é exatamente 5, e a área é metade de 3 vezes 4, ou seja 6. Outros ternos inteiros comuns que você pode conferir na hora incluem 5-12-13 e 8-15-17.
Catetos não inteiros também funcionam: com a igual a 1 e b igual a 1, c é a raiz de 2 arredondada para 1.4142135624 e a área é 0.5.
Quais lados informar
É preciso fornecer exatamente dois valores — nem um, nem três. Se conhece os dois catetos, deixe c vazio e a hipotenusa é calculada como raiz de a ao quadrado mais b ao quadrado. Se conhece a hipotenusa e um cateto, deixe o outro cateto vazio: a ferramenta exige primeiro que c seja estritamente maior que o cateto conhecido e depois calcula a raiz de c ao quadrado menos esse cateto ao quadrado.
Assim rejeita geometria impossível antes de um NaN silencioso. Também são rejeitados zero, negativos, booleanos e strings com cara de número: cada lado informado deve ser um number finito de JavaScript estritamente maior que zero. Null em uma chave conta como não dado no contagem de presença, e a regra de cardinalidade continua valendo.
Área, precisão e casos extremos
Depois de resolver o lado que falta, a área é sempre metade do produto dos dois catetos finais, arredondada com a mesma regra de dez casas. Não há flag opcional: toda resposta de sucesso inclui a, b, c, qual lado foi calculado e a área. Entradas enormes podem estourar o intervalo de ponto flutuante — por exemplo catetos perto de 1e154 —; se o lado calculado ou a área não forem finitos, a ferramenta devolve erro de fora de intervalo em vez de null ou NaN.
Valores positivos minúsculos podem arredondar para zero após dez casas; isso é um limite documentado do domínio de arredondamento, não uma falha. Serve para checar lição de casa, medidas em um canto esquadrado ou apoios rápidos de geometria ao prototipar jogos e esboços CAD.
Casos de uso
Estudos e reforço
Confira exercícios clássicos (3-4-5, 5-12-13) ou catetos não inteiros sem instalar software simbólico.
Medidas em obra ou oficina
Com duas medidas em um canto esquadrado, recupere a diagonal ou o cateto desconhecido antes de cortar.
Apoio a jogos e CAD
Prototipe raios de colisão ou comprimentos de rampa a partir de dois eixos conhecidos no navegador.
Perguntas frequentes
c é sempre a hipotenusa?
Sim. Por contrato o campo c é a hipotenusa; a e b são catetos. A ferramenta não adivinha qual lado é o maior.
Por que números enormes falham?
Se a² + b² estoura para infinito, a ferramenta informa resultado fora de intervalo em vez de null ou NaN.
Como calculo a hipotenusa a partir dos dois catetos?
Digite os dois catetos e deixe a hipotenusa vazia. Ela é a raiz quadrada da soma dos quadrados, então catetos de 3 e 4 dão a raiz de 9 mais 16, que é exatamente 5.
Como calculo um cateto que falta?
Digite a hipotenusa e o cateto que você conhece. A hipotenusa precisa ser maior que esse cateto; o que falta é a raiz quadrada da hipotenusa ao quadrado menos o cateto conhecido ao quadrado.
Posso digitar os três lados para conferir um triângulo?
Não. É preciso informar exatamente dois lados, e três são recusados, porque a calculadora encontra o lado que falta em vez de verificar um trio de números.
Como a área do triângulo é calculada?
É a metade do produto dos dois catetos, depois que o lado que faltava é encontrado. Catetos de 3 e 4 dão área de 6, arredondada a dez casas decimais como os lados.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":1,"b":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 1,
"b": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 1,
"b": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":1,"b":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 1,
"b": 1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.pythagoras",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_number | 1e+150 |
$why | Beyond ~1e154, a²+b² overflows double; handler rejects non-finite results as invalid_input. |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quais lados informar
Informar os três lados não é um modo de verificação: a entrada é rejeitada com mensagem clara de invalid_input, porque o contrato é resolver o lado que falta, não auditar um terno.
Área, precisão e casos extremos
Tudo roda grátis no seu navegador com a mesma função pura da API, sem conta e sem armazenar seus números.
Perguntas técnicas
E se eu informar os três lados?
Exigem-se exatamente dois. Três valores são rejeitados com invalid_input; não se valida se formam terno pitagórico.
Qual a precisão do resultado?
O cálculo usa doubles IEEE-754; cada número de saída é arredondado para dez casas com half-away-from-zero.
Meus dados vão para um servidor?
O widget gratuito roda no seu dispositivo. A API aplica a mesma função pura sem armazenar seus números.