Calcolatore del teorema di Pitagora
Inserisca due lati qualsiasi di un triangolo rettangolo e ottenga il terzo e l'area: cateti di 3 e 4 danno un'ipotenusa di 5 e un'area di 6. L'ipotenusa è sempre c, e i triangoli impossibili vengono bloccati prima di dare risultati assurdi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Cateto a
- 3
- Cateto b
- 4
- Ipotenusa c
- 5
- Calcolato
- Ipotenusa c
- Area
- 6
Le manca un lato di un triangolo rettangolo? Indichi esattamente due tra a, b e c — dove c è sempre l'ipotenusa — e questo strumento gratuito restituisce il terzo lato e l'area all'istante, senza account.
Come funziona il calcolatore
Un triangolo rettangolo ha esattamente un angolo di novanta gradi. Il lato opposto a quell'angolo è l'ipotenusa, sempre chiamata c in questo strumento. Gli altri due lati sono i cateti a e b.
Il teorema di Pitagora afferma che il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti: a² + b² = c². Un esempio classico è la terna 3-4-5: se a vale 3 e b vale 4, c è la radice di 9 + 16, cioè esattamente 5, e l'area è la metà di 3 per 4, cioè 6. Altre terne intere comuni da controllare subito sono 5-12-13 e 8-15-17.
Sono ammessi anche cateti non interi: con a uguale a 1 e b uguale a 1, c è la radice di 2 arrotondata a 1.4142135624 e l'area è 0.5.
Quali lati inserire
Deve fornire esattamente due valori, né uno né tre. Se conosce entrambi i cateti, lasci c vuoto e l'ipotenusa si calcola come radice di a al quadrato più b al quadrato. Se conosce l'ipotenusa e un cateto, lasci l'altro vuoto: lo strumento esige prima che c sia strettamente maggiore del cateto noto, poi calcola la radice di c al quadrato meno quel cateto al quadrato.
Così si rifiuta la geometria impossibile prima di un NaN silenzioso. Sono inoltre rifiutati zero, negativi, booleani e stringhe dall'aspetto numerico: ogni lato fornito deve essere un number finito JavaScript strettamente maggiore di zero. Un null su una chiave conta come non dato per il conteggio di presenza e vale ancora la regola di cardinalità.
Area, precisione e casi limite
Dopo aver risolto il lato mancante, l'area è sempre la metà del prodotto dei due cateti finali, arrotondata con la stessa regola a dieci decimali. Non c'è un flag opzionale: ogni risposta di successo include a, b, c, quale lato è stato calcolato e l'area. Ingressi enormi possono superare l'intervallo in virgola mobile — ad esempio cateti vicini a 1e154 —; se il lato calcolato o l'area non sono finiti, lo strumento restituisce un errore fuori intervallo invece di null o NaN.
Valori positivi minuscoli possono arrotondarsi a zero dopo dieci decimali; è un limite documentato del dominio di arrotondamento, non un crash. Serve a controllare compiti, misure su un angolo retto di cantiere o aiuti geometrici rapidi quando si prototipano giochi e schizzi CAD.
Casi d'uso
Compiti e tutoraggio
Verifichi esercizi classici (3-4-5, 5-12-13) o cateti non interi senza installare un CAS.
Misure in cantiere o laboratorio
Da due lunghezze misurate su un angolo retto, recuperi la diagonale o il cateto ignoto prima di tagliare.
Supporto a giochi e CAD
Prototipi raggi di collisione o lunghezze di rampa da due assi noti senza uscire dal browser.
Domande frequenti
c è sempre l'ipotenusa?
Sì. Per contratto il campo c è l'ipotenusa; a e b sono cateti. Lo strumento non indovina quale lato sia il maggiore.
Perché i numeri enormi falliscono?
Se a² + b² va in overflow a infinito, lo strumento segnala un risultato fuori intervallo invece di null o NaN.
Come calcolo l'ipotenusa dai due cateti?
Inserisca entrambi i cateti e lasci vuota l'ipotenusa. È la radice quadrata della somma dei loro quadrati, quindi cateti di 3 e 4 danno la radice di 9 più 16, cioè esattamente 5.
Come trovo un cateto mancante?
Inserisca l'ipotenusa e il cateto che conosce. L'ipotenusa deve essere più lunga di quel cateto; quello mancante è la radice quadrata dell'ipotenusa al quadrato meno il cateto noto al quadrato.
Posso inserire tutti e tre i lati per verificare un triangolo?
No. Deve indicare esattamente due lati, e tre vengono rifiutati, perché il calcolatore trova il lato mancante invece di controllare una terna di numeri.
Come si calcola l'area del triangolo?
È la metà del prodotto dei due cateti, una volta trovato il lato mancante. Cateti di 3 e 4 danno un'area di 6, arrotondata a dieci decimali come i lati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":1,"b":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"a": 1,
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":1,"b":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 1,
"b": 1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.pythagoras",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_number | 1e+150 |
$why | Beyond ~1e154, a²+b² overflows double; handler rejects non-finite results as invalid_input. |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quali lati inserire
Inserire tutti e tre i lati non è una modalità di verifica: l'ingresso viene rifiutato con un messaggio chiaro di invalid_input, perché il contratto è risolvere il lato mancante, non auditare una terna.
Area, precisione e casi limite
Tutto gira gratis nel Suo browser con la stessa funzione pura dell'API, senza account e senza memorizzare i Suoi numeri.
Domande tecniche
Cosa succede se inserisco tutti e tre i lati?
Servono esattamente due lati. Tre valori vengono rifiutati con invalid_input; non si valida se formano una terna pitagorica.
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo usa double IEEE-754; ogni numero in uscita è arrotondato a dieci decimali (half-away-from-zero).
I miei dati vanno a un server?
Il widget gratuito gira sul Suo dispositivo. L'API applica la stessa funzione pura senza memorizzare i Suoi numeri.