Calculatrice du théorème de Pythagore
Saisissez deux côtés d'un triangle rectangle et obtenez le troisième ainsi que l'aire : des côtés de l'angle droit de 3 et 4 donnent une hypoténuse de 5 et une aire de 6. L'hypoténuse est toujours c, et les triangles impossibles sont refusés. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Côté a
- 3
- Côté b
- 4
- Hypoténuse c
- 5
- Calculé
- Hypoténuse c
- Aire
- 6
Il vous manque un côté d'un triangle rectangle ? Indiquez exactement deux valeurs parmi a, b et c — où c est toujours l'hypoténuse — et cet outil gratuit renvoie le troisième côté et l'aire instantanément, sans compte.
Fonctionnement de la calculatrice
Un triangle rectangle possède exactement un angle droit de quatre-vingt-dix degrés. Le côté opposé à cet angle est l'hypoténuse, toujours nommée c dans cet outil. Les deux autres côtés sont les cathètes a et b.
Le théorème de Pythagore affirme que le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des cathètes : a² + b² = c². Un exemple classique est le triplet 3-4-5 : si a vaut 3 et b vaut 4, c est la racine de 9 + 16, soit exactement 5, et l'aire est la moitié de 3 fois 4, soit 6. D'autres triplets entiers courants à vérifier immédiatement sont 5-12-13 et 8-15-17.
Les cathètes non entières sont acceptées : avec a égal à 1 et b égal à 1, c est la racine de 2 arrondie à 1.4142135624 et l'aire vaut 0.5.
Quels côtés saisir
Vous devez fournir exactement deux valeurs, ni une ni trois. Si vous connaissez les deux cathètes, laissez c vide : l'hypoténuse est la racine de a au carré plus b au carré. Si vous connaissez l'hypoténuse et une cathète, laissez l'autre vide : l'outil exige d'abord que c soit strictement supérieure à la cathète connue, puis prend la racine de c au carré moins cette cathète au carré.
Cette garde rejette la géométrie impossible avant qu'un NaN silencieux n'apparaisse. Zéro, négatifs, booléens et chaînes d'apparence numérique sont aussi rejetés : chaque côté fourni doit être un number fini JavaScript strictement supérieur à zéro. Une valeur null sur une clé compte comme absente pour le décompte de présence, et la règle de cardinalité s'applique toujours.
Aire, précision et cas limites
Après résolution du côté manquant, l'aire est toujours la moitié du produit des deux cathètes finales, arrondie avec la même règle à dix décimales. Il n'y a pas d'option : chaque réponse réussie inclut a, b, c, le côté calculé et l'aire. Des entrées énormes peuvent dépasser la plage flottante — par exemple des cathètes proches de 1e154 — ; si le côté calculé ou l'aire n'est pas fini, l'outil renvoie une erreur hors plage au lieu de null ou NaN.
Des valeurs positives minuscules peuvent s'arrondir à zéro après dix décimales ; c'est une limite documentée du domaine d'arrondi, pas un plantage. Utile pour vérifier des devoirs, des mesures sur un angle droit de chantier, ou des aides géométriques rapides lors de prototypes de jeux et d'esquisses CAD.
Cas d’usage
Devoirs et tutorat
Vérifiez des exercices classiques (3-4-5, 5-12-13) ou des cathètes non entières sans installer un logiciel de calcul formel.
Mesures sur chantier
À partir de deux longueurs mesurées dans un angle droit, retrouvez la diagonale ou la cathète manquante avant de couper.
Jeux et esquisse CAD
Prototypage de rayons de collision ou de longueurs de rampe à partir de deux axes connus, sans quitter le navigateur.
Questions fréquentes
c est-il toujours l'hypoténuse ?
Oui. Par contrat le champ c est l'hypoténuse ; a et b sont des cathètes. L'outil ne devine jamais le côté le plus long.
Pourquoi les très grands nombres échouent-ils ?
Si a² + b² déborde vers l'infini, l'outil signale un résultat hors plage au lieu de renvoyer null ou NaN.
Comment calculer l'hypoténuse à partir des deux autres côtés ?
Saisissez les deux côtés de l'angle droit et laissez l'hypoténuse vide. Elle vaut la racine carrée de la somme de leurs carrés : avec 3 et 4, on obtient la racine de 9 plus 16, soit exactement 5.
Comment trouver un côté de l'angle droit manquant ?
Saisissez l'hypoténuse et le côté connu. L'hypoténuse doit être plus longue que ce côté ; le côté manquant est la racine carrée de l'hypoténuse au carré moins le côté connu au carré.
Puis-je saisir les trois côtés pour vérifier un triangle ?
Non. Il faut indiquer exactement deux côtés, et une saisie de trois est refusée, car le calculateur trouve le côté manquant au lieu de contrôler un trio de nombres.
Comment l'aire du triangle est-elle calculée ?
C'est la moitié du produit des deux côtés de l'angle droit, une fois le côté manquant connu. Avec 3 et 4, l'aire vaut 6, arrondie à dix décimales comme les côtés.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":1,"b":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 1,
"b": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 1,
"b": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":1,"b":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/pythagoras", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 1,
"b": 1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.pythagoras",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_number | 1e+150 |
$why | Beyond ~1e154, a²+b² overflows double; handler rejects non-finite results as invalid_input. |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Quels côtés saisir
Saisir les trois côtés n'est pas un mode de vérification : l'entrée est rejetée avec un message clair d'invalid_input, car le contrat est de résoudre le côté manquant, non d'auditer un triplet.
Aire, précision et cas limites
Tout s'exécute gratuitement dans votre navigateur avec la même fonction pure que l'API, sans compte et sans stocker vos nombres.
Questions techniques
Que se passe-t-il si j'entre les trois côtés ?
Exactement deux côtés sont exigés. Trois valeurs sont rejetées en invalid_input ; le triplet n'est pas validé.
Quelle précision pour le résultat ?
Calcul en doubles IEEE-754 ; chaque nombre de sortie est arrondi à dix décimales (half-away-from-zero).
Mes données partent-elles sur un serveur ?
Le widget gratuit s'exécute sur votre appareil. L'API applique la même fonction pure sans stocker vos nombres.