斜円柱の計算ツール
半径3、垂直な高さ10の円柱は、どれだけ傾いていても体積が約282.7433です。半径と高さ、分かれば母線の長さを入力すると、体積とあわせて側面積、底面積、表面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底面半径（r）
- 3
- 垂直高さ（h）
- 10
- 母線の長さ
- 12
- 体積
- 282.7433
- 側面積
- 113.0973
- 底面積
- 28.2743
- 総表面積
- 169.646
斜円柱について、半径 r・垂直な高さ h・任意の母線から、体積と表面積を計算します。volume = π·r²·h、側面積・底面積・全表面積を返します。
カヴァリエリの原理による体積
斜円柱とは軸が傾いた円柱であり、上下の円板が真上に積み重なるのではなく横にずれています。その体積は依然として volume = π·r²·h です。ここで r は底面の半径、h は 2 つの平行な底面の間の垂直な高さであり、傾いた軸の長さではありません。
これはカヴァリエリの原理から導かれます。水平な断面を横へずらしてもその面積は変わらないため、斜円柱は、同じ底面と同じ垂直な高さを持つ直円柱とちょうど同じだけの体積を持ちます。どちらも厳密に正でなければなりません。
そして volume を表面の数値とともに報告します。
入力・丸め・検証
generatrix は、指定する場合は h 以上の有限の数でなければなりません。傾いた側面の稜が底面間の垂直距離より短くなることは決してないためです。より短い値は "generatrix inválido" を返します。
有限でない中間結果は出力前に拒否されます。
活用例
工学と体積の見積もり
軸は垂直でないが充填高さが分かっている、傾いたタンク・配管・柱の寸法を求められます。
幾何の指導
カヴァリエリの原理を示せます。円柱が直立でも斜めでも、体積は同じ π·r²·h です。
よくある質問
傾きは体積を変えますか？
いいえ。 カヴァリエリの原理により、母線に関わらず、体積は垂直な高さ h を用いた π·r²·h のままです。
傾いた円柱ではどの高さを入力しますか？
垂直な高さです。平行な2つの底面のあいだを、まっすぐ縦に測った距離を使います。傾いた軸の長さはそれより長く、使うと体積が大きく出すぎます。
母線とは何ですか？入力しないとどうなりますか？
母線は斜めになった側面の辺の長さで、面積の計算に使います。入力しない場合は垂直な高さと同じ値とみなされ、まっすぐ立った普通の円柱として計算します。
母線を高さより短くできますか？
できません。斜めの辺は必ず底面どうしの垂直な間隔以上の長さになるため、高さより短い値は、ありえない面積を出す代わりに受け付けられません。
結果の小数の桁数は変えられますか？
はい。0から8桁まで指定でき、初期設定は4桁です。体積と各面積は計算途中の正確な値から一度だけ丸めるので、丸めの誤差が積み重なりません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r":3,"h":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r": 3,
"h": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r": 3,
"h": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r":3,"h":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r":3,"h":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"r": 3,
"h": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.oblique_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
カヴァリエリの原理による体積
計算ツールは r と h を必須の数値フィールドとして受け取ります。計算例 r = 3, h = 10 では、傾きによって上の円板が水平方向にどれだけずれても、体積は π·9·10 ≈ 282.7433 です。
側面積・底面積・全表面積
generatrix を省略すると既定で垂直な高さ h になり、稜が垂直に立つ直円柱の場合が再現されます。表面の出力には、傾いた側面の稜の長さである generatrix フィールドの母線長を用います。ツールは lateral_area = π·r·generatrix、円形の一端についての base_area = π·r²、そして両方の蓋を側面に加えた total_area = lateral_area + 2·base_area を計算します。返される pi フィールドは Math.PI を倍精度の全桁で保持し、決して丸められないため、中間の計算過程を再現できます。r = 3, h = 10, generatrix = 12 では、ツールは lateral_area ≈ 113.0973、base_area ≈ 28.2743、total_area ≈ 169.646 を返します。いずれも、すでに丸められた別のフィールドからではなく、丸める前の生の積から導かれます。
入力・丸め・検証
r と h はともに 0 より大きい有限の数でなければならず、そうでなければツールはフィールド名を示す型付きの invalid_input エラー（たとえば "r inválido" や "h inválido"）を送出します。省略可能な decimals フィールドは 0 以上 8 以下の整数で、既定は 4 です。volume・lateral_area・base_area・total_area のそれぞれは、生の中間値からちょうど一度だけ half-up で丸められます。
連携の活用例
API による一括表面計算
多数の r・h・generatrix の組を JSON として送り、それぞれについて体積と側面積・底面積・全表面積を取得できます。
技術的な質問
母線（generatrix）とは何ですか？
傾いた側面の稜の長さで、lateral_area = π·r·generatrix に用います。既定では h となり、h 以上でなければなりません。
何が出力されますか？
volume・lateral_area・base_area・total_area（側面 + 2 つの底面）に加え、全桁精度の pi、そしてあなたの r・h・generatrix です。
丸めはどう制御しますか？
decimals フィールド（0〜8 の整数、既定 4）が、各面積と体積を生の値から一度だけ half-up で丸めます。
無料ですか？
ブラウザでは tier A widget として無料です。決定的な API は成功した呼び出し 1 回あたり $0.002 かかり、失敗したタスクは課金されません。