Calcolatore del cilindro obliquo
Un cilindro con raggio 3 e altezza perpendicolare 10 contiene circa 282,7433 unità cubiche, per quanto sia inclinato. Inserisca raggio, altezza e, se la conosce, la generatrice per ottenere il volume insieme alle aree laterale, di base e totale. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio della base (r)
- 3
- Altezza perpendicolare (h)
- 10
- Lunghezza della generatrice
- 12
- Volume
- 282,7433
- Area laterale
- 113,0973
- Area di base
- 28,2743
- Area totale
- 169,646
Calcola il volume e le aree superficiali di un cilindro circolare obliquo a partire dal suo raggio r, dall'altezza perpendicolare h e dalla generatrice obliqua facoltativa. Restituisce volume = π·r²·h, area laterale, area di base e area totale.
Volume secondo il principio di Cavalieri
Un cilindro obliquo è un cilindro circolare il cui asse è inclinato, quindi i dischi superiore e inferiore risultano sfalsati anziché impilati verticalmente. Il suo volume rimane comunque volume = π·r²·h, dove r è il raggio di base e h è l'altezza perpendicolare tra i due piani di base paralleli, non la lunghezza dell'asse inclinato.
Ciò deriva dal principio di Cavalieri: far scorrere lateralmente le sezioni orizzontali non ne cambia le aree, perciò un cilindro obliquo contiene esattamente quanto un cilindro retto con la stessa base e la stessa altezza perpendicolare. Il calcolatore richiede r e h come campi numerici obbligatori, entrambi strettamente positivi, e riporta il volume accanto ai valori delle superfici.
Aree laterale, di base e totale
I risultati relativi alle superfici utilizzano la lunghezza obliqua tramite il campo della generatrice, ovvero la lunghezza dello spigolo laterale inclinato. Se si omette generatrix, questa assume come valore predefinito l'altezza perpendicolare h, il che riporta al caso del cilindro retto in cui lo spigolo è verticale. Il campo pi restituito riporta Math.PI alla piena precisione in doppia, senza mai arrotondamento, così può riprodurre i passaggi intermedi.
Casi d'uso
Ingegneria e stime di volume
Dimensioni serbatoi, tubi o colonne inclinati in cui l'asse non è verticale ma l'altezza di riempimento è nota.
Didattica della geometria
Dimostri il principio di Cavalieri: lo stesso volume π·r²·h sia che il cilindro sia retto sia che sia obliquo.
Domande frequenti
L'inclinazione cambia il volume?
No. Per il principio di Cavalieri il volume rimane π·r²·h usando l'altezza perpendicolare h, indipendentemente dalla generatrice.
Che cos'è la generatrice?
Il suo valore predefinito è h e deve essere almeno pari ad h.
Come si controlla l'arrotondamento?
Il campo decimals, un intero da 0 a 8 (predefinito 4), arrotonda ogni area e il volume half-up una volta a partire dal valore grezzo.
Quale altezza si inserisce per un cilindro inclinato?
L'altezza perpendicolare, cioè la distanza verticale in linea retta tra le due basi parallele. L'asse inclinato è più lungo e usarne la lunghezza darebbe un volume più grande di quello reale.
La generatrice può essere più corta dell'altezza?
No. Un lato inclinato copre sempre almeno la distanza verticale tra le basi, quindi un valore minore dell'altezza viene rifiutato invece di produrre aree impossibili.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r":3,"h":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r": 3,
"h": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r": 3,
"h": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r":3,"h":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r":3,"h":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"r": 3,
"h": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.oblique_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Volume secondo il principio di Cavalieri
Per l'esempio svolto r = 3 e h = 10 il volume è π·9·10 ≈ 282,7433, indipendentemente da quanto l'inclinazione sposti orizzontalmente il disco superiore.
Aree laterale, di base e totale
Lo strumento calcola lateral_area = π·r·generatrix, base_area = π·r² per una delle estremità circolari e total_area = lateral_area + 2·base_area, sommando entrambe le basi al fianco. Con r = 3, h = 10 e generatrix = 12 lo strumento restituisce lateral_area ≈ 113,0973, base_area ≈ 28,2743 e total_area ≈ 169,646, ciascuno derivato dal prodotto grezzo prima dell'arrotondamento anziché da un altro campo già arrotondato.
Input, arrotondamento e validazione
La generatrice, quando fornita, deve essere un numero finito non inferiore ad h, perché uno spigolo laterale inclinato non può mai essere più corto della distanza verticale tra le basi; un valore inferiore restituisce "generatrix inválido". I risultati intermedi non finiti vengono respinti prima dell'output. Sia r sia h devono essere numeri finiti maggiori di zero, altrimenti lo strumento solleva un errore tipizzato invalid_input che indica il campo, per esempio "r inválido" o "h inválido". Il campo facoltativo decimals è un intero da 0 a 8, con valore predefinito 4, e ciascuno tra volume, lateral_area, base_area e total_area viene arrotondato half-up esattamente una volta a partire dal suo valore intermedio grezzo.
Casi di integrazione
Calcoli di superficie in blocco via API
Invii molte terne r, h e generatrice come JSON e ottenga per ciascuna il volume con le aree laterale, di base e totale.
Domande tecniche
Che cosa restituisce?
volume, lateral_area, base_area, total_area (laterale + due basi), più pi alla piena precisione, insieme ai suoi r, h e generatrix.
È gratuito?
Sì nel browser come widget del tier A. L'API deterministica costa $0.002 per chiamata riuscita; le attività non riuscite non vengono addebitate.