Calculadora de cilindro oblicuo
Un cilindro de radio 3 y altura perpendicular 10 contiene unas 282,7433 unidades cúbicas, por mucho que se incline. Indique el radio, la altura y, si la conoce, la generatriz, y obtenga el volumen junto con las áreas lateral, de la base y total. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio de la base (r)
- 3
- Altura perpendicular (h)
- 10
- Longitud de la generatriz
- 12
- Volumen
- 282,7433
- Área lateral
- 113,0973
- Área de la base
- 28,2743
- Área total
- 169,646
Calcule el volumen y las áreas superficiales de un cilindro circular oblicuo a partir de su radio r, su altura perpendicular h y una generatriz oblicua opcional. Devuelve volume = π·r²·h, área lateral, área de la base y área total.
Volumen por el principio de Cavalieri
Un cilindro oblicuo es un cilindro circular cuyo eje está inclinado, de modo que sus discos superior e inferior quedan desplazados en vez de apilados verticalmente. Su volumen sigue siendo volume = π·r²·h, donde r es el radio de la base y h es la altura perpendicular entre los dos planos de base paralelos, no la longitud del eje inclinado.
Esto se deduce del principio de Cavalieri: deslizar las secciones transversales horizontales hacia un lado no cambia sus áreas, así que un cilindro oblicuo contiene exactamente lo mismo que un cilindro recto con la misma base y la misma altura perpendicular. La calculadora toma r y h como campos numéricos obligatorios, ambos estrictamente positivos, y reporta volume junto a las cifras de superficie.
Áreas lateral, de la base y total
Las salidas de superficie usan la longitud inclinada a través del campo generatrix, la longitud de la arista lateral inclinada. Si omite generatrix, toma por defecto la altura perpendicular h, lo que recupera el caso del cilindro recto donde la arista es vertical. El campo devuelto pi lleva Math.PI con toda la precisión de doble y nunca se redondea, de modo que usted puede reproducir los pasos intermedios.
Qué puede hacer con ella
Ingeniería y estimaciones de volumen
Dimensione depósitos, tuberías o columnas inclinadas donde el eje no es vertical pero se conoce la altura de llenado.
Enseñanza de geometría
Demuestre el principio de Cavalieri: el mismo volumen π·r²·h tanto si el cilindro es recto como si es oblicuo.
Preguntas frecuentes
¿La inclinación cambia el volumen?
No. Por el principio de Cavalieri el volumen se mantiene π·r²·h usando la altura perpendicular h, con independencia de la generatriz.
¿Qué es la generatriz?
Toma por defecto h y debe ser al menos h.
¿Cómo se controla el redondeo?
El campo decimals, un entero de 0 a 8 (por defecto 4), redondea cada área y el volumen con half-up una vez a partir del valor en bruto.
¿Qué altura se introduce en un cilindro inclinado?
La altura perpendicular, es decir, la distancia vertical en línea recta entre las dos bases paralelas. El eje inclinado es más largo, y usar su longitud daría un volumen mayor que el real.
¿Puede la generatriz ser más corta que la altura?
No. Un lado inclinado siempre abarca al menos la separación vertical entre las bases, así que un valor menor que la altura se rechaza en lugar de dar áreas imposibles.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r":3,"h":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r": 3,
"h": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r": 3,
"h": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r":3,"h":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r":3,"h":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"r": 3,
"h": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.oblique_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Volumen por el principio de Cavalieri
Para el ejemplo resuelto r = 3 y h = 10 el volumen es π·9·10 ≈ 282.7433, independiente de cuánto se desplace horizontalmente el disco superior por la inclinación.
Áreas lateral, de la base y total
La herramienta calcula lateral_area = π·r·generatrix, base_area = π·r² para un extremo circular y total_area = lateral_area + 2·base_area, sumando ambas tapas al costado. Con r = 3, h = 10 y generatrix = 12 la herramienta devuelve lateral_area ≈ 113.0973, base_area ≈ 28.2743 y total_area ≈ 169.646, cada una derivada del producto en bruto antes de redondear y no de otro campo ya redondeado.
Entradas, redondeo y validación
La generatrix, cuando se aporta, debe ser un número finito que sea al menos h, porque una arista lateral inclinada nunca puede ser más corta que la distancia vertical entre las bases; un valor menor devuelve "generatrix inválido". Los resultados intermedios no finitos se rechazan antes de la salida. Tanto r como h deben ser números finitos mayores que cero, o la herramienta lanza un error tipado invalid_input que nombra el campo, por ejemplo "r inválido" o "h inválido". El campo opcional decimals es un entero de 0 a 8, con valor por defecto 4, y cada uno de volume, lateral_area, base_area y total_area se redondea con half-up exactamente una vez a partir de su valor intermedio en bruto.
Casos de integración
Cálculos de superficie por lotes vía API
Envíe muchas ternas r, h y generatrix como JSON y obtenga para cada una el volumen con las áreas lateral, de la base y total.
Preguntas técnicas
¿Qué salidas produce?
volume, lateral_area, base_area, total_area (lateral + dos bases), más pi con toda la precisión, junto a su r, h y generatrix.
¿Es gratis?
Sí, en el navegador como widget tier A. La API determinista cuesta $0.002 por llamada correcta; las tareas fallidas no se cobran.