Calculateur de cylindre oblique
Un cylindre de rayon 3 et de hauteur perpendiculaire 10 contient environ 282,7433 unités cubes, quelle que soit son inclinaison. Indiquez le rayon, la hauteur et, si vous la connaissez, la génératrice pour obtenir le volume ainsi que les aires latérale, de base et totale. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Rayon de la base (r)
- 3
- Hauteur perpendiculaire (h)
- 10
- Longueur de la génératrice
- 12
- Volume
- 282,7433
- Aire latérale
- 113,0973
- Aire de la base
- 28,2743
- Aire totale
- 169,646
Calculez le volume et les aires de surface d'un cylindre circulaire oblique à partir de son rayon r, de sa hauteur perpendiculaire h et d'une génératrice oblique facultative. Renvoie volume = π·r²·h, aire latérale, aire de base et aire totale.
Le volume par le principe de Cavalieri
Un cylindre oblique est un cylindre circulaire dont l'axe est incliné, de sorte que ses disques supérieur et inférieur sont décalés au lieu d'être empilés à la verticale. Son volume reste volume = π·r²·h, où r est le rayon de base et h la hauteur perpendiculaire entre les deux plans de base parallèles, et non la longueur de l'axe incliné.
Cela découle du principe de Cavalieri : glisser latéralement les sections horizontales ne change pas leurs aires, de sorte qu'un cylindre oblique contient exactement autant qu'un cylindre droit de même base et de même hauteur perpendiculaire. Le calculateur prend r et h comme champs numériques requis, tous deux strictement positifs, et rapporte le volume aux côtés des grandeurs de surface.
Aires latérale, de base et totale
Les sorties de surface utilisent la longueur oblique via le champ generatrix, la longueur de l'arête latérale inclinée. Si vous omettez generatrix, sa valeur par défaut est la hauteur perpendiculaire h, ce qui retrouve le cas du cylindre droit où l'arête est verticale. Le champ pi renvoyé porte Math.PI en pleine double précision et n'est jamais arrondi, de sorte que vous pouvez reproduire les étapes intermédiaires.
Cas d’usage
Ingénierie et estimation de volumes
Dimensionnez des réservoirs, tuyaux ou colonnes inclinés dont l'axe n'est pas vertical mais dont la hauteur de remplissage est connue.
Enseignement de la géométrie
Illustrez le principe de Cavalieri : le même volume π·r²·h, que le cylindre soit droit ou oblique.
Questions fréquentes
L'inclinaison change-t-elle le volume ?
Non. Par le principe de Cavalieri, le volume reste π·r²·h en utilisant la hauteur perpendiculaire h, quelle que soit la génératrice.
Qu'est-ce que la génératrice ?
Sa valeur par défaut est h et elle doit être au moins égale à h.
Comment l'arrondi est-il contrôlé ?
Le champ decimals, un entier de 0 à 8 (valeur par défaut 4), arrondit chaque aire et le volume half-up une seule fois à partir de la valeur brute.
Quelle hauteur saisir pour un cylindre incliné ?
La hauteur perpendiculaire, c'est-à-dire la distance verticale en ligne droite entre les deux bases parallèles. L'axe incliné est plus long, et prendre sa longueur donnerait un volume trop grand.
La génératrice peut-elle être plus courte que la hauteur ?
Non. Un bord incliné couvre toujours au moins l'écart vertical entre les bases : une valeur inférieure à la hauteur est donc refusée au lieu de produire des aires impossibles.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r":3,"h":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r": 3,
"h": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r": 3,
"h": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r":3,"h":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r":3,"h":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"r": 3,
"h": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.oblique_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Le volume par le principe de Cavalieri
Pour l'exemple traité r = 3 et h = 10, le volume vaut π·9·10 ≈ 282,7433, indépendamment de la distance dont le disque supérieur est décalé horizontalement par l'inclinaison.
Aires latérale, de base et totale
L'outil calcule lateral_area = π·r·generatrix, base_area = π·r² pour une extrémité circulaire, et total_area = lateral_area + 2·base_area, en ajoutant les deux disques à la face latérale. Avec r = 3, h = 10 et generatrix = 12, l'outil renvoie lateral_area ≈ 113,0973, base_area ≈ 28,2743 et total_area ≈ 169,646, chacune déduite du produit brut avant arrondi plutôt que d'un autre champ arrondi.
Entrées, arrondi et validation
La generatrix, lorsqu'elle est fournie, doit être un nombre fini au moins égal à h, car une arête latérale inclinée ne peut jamais être plus courte que la distance verticale entre les bases ; une valeur plus courte renvoie "generatrix inválido". Les résultats intermédiaires non finis sont rejetés avant toute sortie. r et h doivent tous deux être des nombres finis strictement supérieurs à zéro, sans quoi l'outil déclenche une erreur invalid_input typée nommant le champ, par exemple "r inválido" ou "h inválido". Le champ facultatif decimals est un entier de 0 à 8, valant 4 par défaut, et chacune des grandeurs volume, lateral_area, base_area et total_area est arrondie half-up exactement une fois à partir de sa valeur intermédiaire brute.
Cas d'intégration
Calculs de surface en masse via l'API
Envoyez de nombreux triplets r, h et generatrix au format JSON et obtenez pour chacun le volume avec les aires latérale, de base et totale.
Questions techniques
Que renvoie l'outil ?
volume, lateral_area, base_area, total_area (latérale + deux bases), ainsi que pi en pleine précision, avec vos r, h et generatrix.
Est-ce gratuit ?
Oui dans le navigateur, sous forme de widget tier A. L'API déterministe coûte $0.002 par appel réussi ; les tâches en échec ne sont pas facturées.