ForHosting KIT · 数学

パイプと水槽の充満時間を無料計算

4時間と6時間で水槽を満たす2本の管を同時に使うと、2.4時間で満水になります。各給水管が満たすのにかかる時間と各排水管が空にする時間を入力すると、正味の速さ、必要な時間、状態が分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

給水管（単独での所要時間、本ごと）: 4, 6

結果

正味の割合（1時間あたりのタンクの割合）: 0.4166666667
満水までの時間: 2.4
状態: 給水中

入口パイプと出口排水があるタンクの正味充満率を求め、満水または空になるまでの時間を返します。

水槽算のしくみ

水槽算では、満水の水槽を1つの仕事の単位として考えます。単独でH時間かけて満たす給水管は1時間に水槽の1/Hを入れ、H時間で空にする排水管は1時間に1/Hを出します。符号をつけたこれらの速さを合計したものが正味の速さです。4時間と6時間の給水管なら、正味の速さは1時間に水槽の約0.4166666667で、1をこの速さで割ると満水まで2.4時間です。正味の速さがマイナスなら水槽は減っていき、同じ割り算で空になるまでの時間が分かります。

結果の読み方とよくある落とし穴

状態を見れば、水槽が増えているのか、減っているのか、入る量と出る量が打ち消し合って停滞しているのかがすぐに分かります。表示されるのは意味のある時間だけで、増えているときは満水まで、減っているときは空になるまでの時間です。よくある落とし穴は時間を足したり平均したりすることで、4時間と6時間を10時間や5時間とするのは誤りです。足すのは速さで、時間ではありません。問題に出てくる管をすべて、同じ時間の単位で入力してください。

活用例

宿題と試験

古典的な定量問題を安定して再現可能な答えで確認します。

自動化

表計算やCASなしで同じ純関数をスクリプトから呼べます。

よくある質問

作者は誰ですか？

ForHosting KITワークショップのabuelaです。

排水管はどのように計算に入りますか？

マイナスの速さとして扱います。満水の水槽をH時間で空にする排水管は1時間に水槽の1/Hを減らすので、符号をマイナスにして給水管と合計し、正味の速さを求めます。

「停滞」とはどういう状態ですか？

入る量と出る量が打ち消し合い、正味の速さがほぼ0で水位がどちらにも進まない状態です。この場合、満水までの時間も空になるまでの時間も表示されません。

管を3本以上入力できますか？

できます。問題に出てくる給水管と排水管をすべて並べれば、それぞれの速さを合計します。片側に管が1本だけなら、その時間を1つ入力するだけでかまいません。

時間ではなく速さを足すのはなぜですか？

各管が1時間に満たす割合は足し合わせられますが、時間はそうではないためです。4時間と6時間を足して10、平均して5とするのは誤りで、正しくは2.4時間です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fill_hours":[1],"empty_hours":[1]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fill_hours": [
      1
    ],
    "empty_hours": [
      1
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fill_hours": [
        1
    ],
    "empty_hours": [
        1
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fill_hours":[1],"empty_hours":[1]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fill_hours":[1],"empty_hours":[1]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/pipes-cisterns", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "fill_hours": [
    1
  ],
  "empty_hours": [
    1
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.pipes_cisterns",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料・決定論・端末内。 APIは$0.002からです。

モデルの考え方

古典的なパイプと水槽の問題では、満杯のタンクを仕事量1とみなします。H時間で単独満水になる入口は毎時1/Hの正の寄与、H時間で空になる出口は毎時1/Hの負の寄与です。符号付き正味レートが結果を決めます。正ならfilling、負ならemptying、ほぼ0ならstalledです。fill_hoursとempty_hoursに複数値を列挙でき、ソルバは各逆数を合算します。正ならhours_to_fillは1をレートで割った値、負ならhours_to_emptyは絶対値の逆数です。この純算術は完全に決定論で、APIと同じ純関数をブラウザでも無料実行します。計算前に入力を検証し、型不正や範囲外は静かなNaNではなく明確なinvalid_inputになります。

入力と出力

片方だけでも構いません。単一数値も受け付け、1要素のリストに包みます。statusはfilling、emptying、stalledのいずれかです。エラー文はハーネス向けに安定した英語の部分文字列を使います。fill_hoursとempty_hoursは正の数の配列で渡します。少なくとも一方に1件以上が必要で、空リクエストは早期拒否されます。成功時は常にnet_rate_per_hour、hours_to_fill、hours_to_empty、statusを含み、UIが推測なしで結線できます。満たない側の時間フィールドはnullです。実装は決定論で、ブラウザ無料経路とAPIで同一の純関数を共有します。

境界と制限

各時間は0より大きい有限数でなければならず、0・負・非数はinvalid_inputです。相殺するレートはnet_rate_per_hour=0と両時間nullのstalledを返し、ゼロ除算しません。IEEE-754を溢す巨大中間値は範囲外エラーになります。

連携の活用例

授業デモ

無料ウィジェットとAPIに一致するゴールデン例で解説できます。

技術的な質問

無料ですか？

はい。Tier Aはアカウントなしでブラウザ完結です。APIは$0.002からです。

ネットワーク通信はありますか？

いいえ。parseエンジンは無料ウィジェットで端末内に留めます。

入力が不正だと？

明確な英語メッセージ付きのinvalid_inputを受け取ります。

結果は安定しますか？

はい。決定論の数学とゴールデン例が契約を固定します。

KITの完全なドキュメントを見る →