ForHosting KIT · 数学

円柱の高さ計算

Q: 直円柱のみですか？

はい。 公式は半径一定と軸に垂直な底面を仮定します。斜円柱・円錐台・樽は別の能力が必要です。

体積と底面の半径から、直円柱の足りない高さが分かります。半径3で、体積が底面積のちょうど10倍なら高さは10です。タンクや缶、サイロの計算に便利で、ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

体積: 282.7433388231
半径: 3

結果

体積: 282.7433388231
高さ: 10
底面積: 28.2743338823

直円柱の体積と底面の円の半径がすでに分かっているとき、未知の寸法は高さです。この円柱高さ計算ツールは、体積＝円周率×半径の二乗×高さという古典公式を逆に解き、正の高さ一つを返します。タンク・配管・柱・包装・授業演習の寸法出しを、手で代数を並べ替えずに行えます。正の体積と正の底面半径を対応する単位で入力してください。半径が零または負の場合は拒否されます。底面積零での除算は定義されず、現実の円柱は潰れた底面を持てないためです。

逆公式の意味と適用条件

直円柱は、長方形を一辺のまわりに回転させて得られる立体です。底面に平行な断面はすべて同じ半径の円板であり、両底面間の距離が高さです。教科書と工学ハンドブックで使われる体積公式は V＝πr²h です。

高さを求めるのは一段の変形で、h＝V/(πr²) となります。この商はまさに体積を底面積で割ったものであり、半径 r の円板を底とする立体の平均高さに相当します。公式は軸方向に半径が一定で、底面が母線に垂直な直円柱を仮定します。

斜円柱・円錐台・樽・管の肉厚問題ではありません。単位は整合させてください。半径がセンチメートルなら体積は立方センチメートルでなければならず、そうすれば高さはセンチメートルで出ます。

本計算機は単位変換を行いません。正の体積と正の半径は常に一意の正の高さを与えるため、既知の充填体積と金型やタンクの半径から高さが決まる逆問題で有用です。半径が零に近づくと底面積が潰れ、固定体積を保つには高さが無限に必要になります。

負の体積や負の半径は固体円柱に幾何学的意味がなく、同様に拒否されます。既知量が体積と半径のときに本ツールを使い、半径と高さが既知で体積や表面積が欲しい場合は順方向の円柱体積計算を使ってください。

入力契約・応答形・エラー

volume（別名 V または v）と radius（別名 r または R）です。特に半径が零のときは、底面積が零のとき h＝V/(πr²) が定義されないため明示エラーになります。零半径が数値の高さを返さないという製品要件に合致します。

例：体積が約二百八十二点七四で半径三なら高さは約十になります。π×九×十がその体積を再現するからです。単位ラベルはご自身で付けてください。

検証失敗は課金されません。

円柱の高さが必要になる場面

製造・包装チームは目標充填体積と金型やダイの半径が固定で自由変数が高さのとき、缶・瓶・ドラムを寸法決めします。土木・機械ノートは既知容量と底面半径から円筒タンク・サイロ・柱の高さを、二スカラー問題のためにフル CAD を立ち上げずに復元します。理科教室と試験生成器は、零半径を Infinity の黙黙返却ではなく無効と印す決定的オラクルを必要とします。

欠陥のある採点が Infinity を成功と誤認し得るためです。バッチ体積と容器半径を知るプロセス技術者は、天井下やラック上に収まるかを逆高さで確認します。半径と体積を正かつ単位整合に保ち、回帰で高さを固定すれば、自前の数式処理基盤なしで安定した逆円柱寸法が得られます。

活用例

容量からのタンク・サイロ寸法

必要な貯蔵体積と利用可能な底面半径から、屋根下やスキッド上に収まる円柱高さを計算します。

包装・缶の設計

工具制約から充填体積と缶半径を固定し、ダイやラベル発注前に胴高さを解きます。

よくある質問

体積と半径から円柱の高さを求めるには？

正の有限数 volume と radius を送ってください。

半径が零のときはどうなりますか？

底面積が零のとき Height = V/(πr²) は定義されず、零半径は拒否され課金されません。

どの単位を使えばよいですか？

整合する長さ単位なら何でも構いません。半径がメートルなら体積は立方メートルで、高さはメートルになります。本計算機は単位変換をしません。

直円柱のみですか？

はい。公式は半径一定と軸に垂直な底面を仮定します。斜円柱・円錐台・樽は別の能力が必要です。

半径と高さから体積を求めたいときは？

その場合は体積を求める通常の計算が必要で、体積はπ×半径の2乗×高さです。このツールは逆向きの計算で、分かっている体積と半径から高さだけを返します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"volume":282.7433388230814,"radius":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "volume": 282.7433388230814,
    "radius": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "volume": 282.7433388230814,
    "radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"volume":282.7433388230814,"radius":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"volume":282.7433388230814,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "volume": 282.7433388230814,
  "radius": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.cylinder_height_volume",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

エンドポイントは体積を底面積πr²で割り、高さとともに入力のエコー、除算に用いた底面積、表示用の短い公式文字列を返します。

逆公式の意味と適用条件

そのため本能力は半径零を Infinity ではなく invalid_input として扱います。

入力契約・応答形・エラー

必須の正の有限数二つを含む JSON 本体を POST してください。各欄は JSON 数または数値文字列でよく、欠落・空文字・非有限・零以下・文書化された最小最大の外は invalid_input で欄名を示して失敗します。成功時の本体には安定表示のため丸めたエコーの volume と radius、主結果の height、除算に用いた base_area（πr²）、method は right_cylinder_height_from_volume、formula は文字列 h = V / (π r²) が含まれます。本エンドポイントは formula 欄以外にプロット・メッシュ・多段階の教科書散文は出しません。成功呼び出しは公開の基本価格 $0.002 で前払い KIT 残高を使い、経路はモデルトークンも外向き通信もない純粋 parse です。

連携の活用例

教室と試験の自動採点

h = V/(πr²) の生徒解答を、零半径を Infinity ではなく invalid_input として拒否する決定的 API で照合します。

技術的な質問

円柱高さ（体積から）計算の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使います。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

円柱の高さ計算

無料で実行

計算例

逆公式の意味と適用条件

入力契約・応答形・エラー

円柱の高さが必要になる場面

活用例

容量からのタンク・サイロ寸法

包装・缶の設計

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

逆公式の意味と適用条件

入力契約・応答形・エラー

連携の活用例

教室と試験の自動採点

技術的な質問

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